经典的因式分解练习题有答案.docx

1、经典的因式分解练习题有答案因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，*22(m3)*25是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是( )Aa2b7abbb(a27a)B3*2y3*y6y=3y(*2)(*1)C8*yz6*2y22*yz(43*y)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )Aa(*y)b(mn)a*b

2、maybnBa22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)D*27*8=*(*7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2Ca2b2 D(a2)b25若9*2m*y16y2是一个完全平方式，则m的值是( )A12 B24C12 D126把多项式an+4an+1分解得( )Aan(a4a) Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为( )A8 B7C10 D128已知*2y22*6y10=0，则*，y的值分别为( )A*=1，y=3 B*=1，y=3C*=1，y=

3、3 D*=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得( )A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把*27*60分解因式，得( )A(*10)(*6)B(*5)(*12)C(*3)(*20)D(*5)(*12)11把3*22*y8y2分解因式，得( )A(3*4)(*2) B(3*4)(*2)C(3*4y)(*2y) D(3*4y)(*2y)12把a28ab33b2分解因式，得( )A(a11)(a3) B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把*43*2

4、2分解因式，得( )A(*22)(*21) B(*22)(*1)(*1)C(*22)(*21) D(*22)(*1)(*1)14多项式*2a*b*ab可分解因式为( )A(*a)(*b)B(*a)(*b)C(*a)(*b)D(*a)(*b)15一个关于*的二次三项式，其*2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A*211*12或*211*12B*2*12或*2*12C*24*12或*24*12D以上都可以16下列各式*3*2*1，*2y*y*，*22*y21，(*23*)2(2*1)2中，不含有(*1)因式的有( )A1个 B2个C3个D4个17把9*212*y36

5、y2分解因式为( )A(*6y3)(*6*3)B(*6y3)(*6y3)C(*6y3)(*6y3)D(*6y3)(*6y3)18下列因式分解错误的是( )Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)C*23*y2*6y=(*3y)(*2)D*26*y19y2=(*3y1)(*3y1)19已知a2*22*b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对*44进行因式分解，所得的正确结论是( )A不能分解因式B有因式*22*2C(*y2)(*y8) D(*y2)(*y8)21把a42a2b2b4

6、a2b2分解因式为( )A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3*1)(*2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A3*26*y*2y B3*26*y*2yC*2y3*26*y D*2y3*26*y2364a8b2因式分解为( )A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(*y)212(*2y2)4(*y)2因式分解为( )A(5*y)2 B(5*y)2C(3*2y)(3*2y) D(5*2y)225(2y3*)22(3*2y)1因式分解为(

7、)A(3*2y1)2 B(3*2y1)2C(3*2y1)2 D(2y3*1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为( )A(3ab)2B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为( )Ac(ab)2 Bc(ab)2Cc2(ab)2Dc2(ab)28若4*y4*2y2k有一个因式为(12*y)，则k的值为( )A0 B1C1 D429分解因式3a2*4b2y3b2*4a2y，正确的是( )A(a2b2)(3*4y) B(ab)(ab)(3*4y)C(a2b2)(3*4y)D(ab)(ab)(3*4y)30分解因式2

8、a24ab2b28c2，正确的是( )A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3*42y42*3y*y3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(*22*)22*(*2)1；7(*y)212(y*)z36z2；8*24a*8ab4b2；9(a*by)2(ayb*)22(a*by)(ayb*)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(*1)29(*1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac

9、4a；14*3ny3n；15(*y)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17*6(*2y2)y6(y2*2)；188(*y)31；19(abc)3a3b3c3；20*24*y3y2；21*218*144；22*42*28；23m418m217；24*52*38*；25*819*5216*2；26(*27*)210(*27*)24；2757(a1)6(a1)2；28(*2*)(*2*1)2；29*2y2*2y24*y1；30(*1)(*2)(*3)(*4)48；四、证明(求值)：1已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：

10、(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5若*2m*n=(*3)(*4)，求(mn)2的值6当a为何值时，多项式*27*yay25*43y24可以分解为两个一次因式的乘积7若*，y为任意有理数，比较6*y与*29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10*5y，*5y，*5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16

11、B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(*2b)(*4a2b)114(2*1)(2*)20(*3y)(*y)21(*6)(*24)27(32a)(23a)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为n，n1，n2，n36提示：a=18a=18(1）a的四次方+a+1=a4+2a+1-a=(a+1)-a=(a+a+1)(a-a+1)（2）2a-7ab+6b=(2a-3b)(a-2b)（3）3*+*y-2y=(3*-2y)(*+y)（4）10ab+11ab-6=(2ab+3)(5a

12、b-2)（5）7a*-28a（*的五次方）=7a(*-4a)（6）*-10*+16*=*(*-10*+16)=*(*-2)(*-8)（7）（*+3*）-2（*+3*）-8=(*+3*+2)(*+3*-4)=(*+1)(*+2)(*+4)(*-1)（8）（*-y）+4*y-1=*-2*y+y+4*y-1=*+2*y+y-1=(*+y)-1=(*+y+1)(*+y-1)9.*2 -4*y +4y2 -* +2y -2= (*-2y)2 - (*-2y) -2=(*-2y + 1)(*-2y-2)10.*+a*+b*+c*+ab*+bc*+ac*+ab=*+c*+ab*+abc+b*+bc*+a*+

13、ac*=*(*+c)+ab(*+c)+b*(*+c)+a*(*+c)=(*+c)*+b*+ab+a*=(*+c)*(*+b)+a(*+b)=(*+a)(*+b)(*+c)11.*-y-y-1/2=*-(y+y+1/4)=*-(y+1/2)=(*+y+1/2)(*-y-1/2)12.*的四次方+3*+6* -4=*4+*+2*+2*+4(*-1)=*(*+1)+2*(*+1)+(4*-4)(*+1)=(*+1)(*+2*+4*-4)13.*-3*+4=*+1-3(*-1)=(*+1)(*-*+1)-(3*-3)(*+1)=(*+1)(*-4*+4)=(*+1)(*-2)14.32a(*+2*)2

14、-2a=2a16(*+2*)2-1=2a(4*2+8*+1)(4*2+8*-1)15.16+8(*+4*)+( *+4*)2=(4+ *+4*)2=( *+4*+4)2=(*+2)416.3*ny+9*(n-1)y2+*n+14=*(n-1)(3*y+9y2+*24)=*(n-1)(*24+3*y+9y2)=*(n-1)(*2+3y)2=(1/4)*(n-1)(*+6y)217.a4+a+3a-5=a*(a+a)+3a-5=3a+3a-5=3(a+a)-518.1+*+*(*+1)+*(*+1)2+*(*+1)3=(1+*)+*(*+1)+*(*+1)2+*(*+1)3=(1+*)(1+*)+

15、*(*+1)2+*(*+1)3=(1+*)(1+*)+*(*+1)3=(1+*)(1+*)=(1+*)419. (*-y)(2*-2y-3)-2=(*-y)2(*-y)-3-2=2(*-y) 2-3(*-y)-2=(*-y)-22(*-y)+1=(*-y-2)(2*-2y+1).*2-3*y-10y2+*+9y-2=(*-5y+2)(*+2y-1) *2-y2+5*+3y+4=(*+y+1)(*-y+4)*y+y2+*-y-2=(y+1)(*+y-2) 6*2-7*y-3y2-*z+7yz-2z2=(2*-3y+z)(3*+y-2z)a2+2b2+3c2+3aB+4ac+5bc =(a+b+c

16、)(a+2b+3c) *2-8*+7 =（*-1）（*-7）*2+8*+7= (*+1)(*+7) *2-10*-11 =(*-11)(*+1)*+3*-18 =(*+6)(*-3) *2+11*+18 =(*+2)(*+9)*2-11*+18 =(*-2)(*-9)*2+17*-18 =(*+18)(*-1)*2-17*-18 =( *-18)(*+1)*y62*3y(*-3)(y-2)*2(*y)y2(y*)(*+y)(*-y)2 2*2(a2b)*ab(2*-a)(*+b)a49a2b2a2(a+3b)(a-3b)*33*24(*-1)(*+2)2ab(*2y2)*y(a2b2)(ay+

17、b*)(a*-by) (*y)(abc)(*y)(bca)2y(a-b-c)a2ab2b(a+b)(a-b-1)(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b) 23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)2(*1) 2(*2)(*1)(*2) 2-(*+1)(*+2) abcab4aa(bc+b-4)16*281(4*+9)(4*-9)9*230*25(3*-5)2*27*30(*-10)(*+3)*225(*+5)(*-5)*24*3(*+1)(*+3) 4*212*5(2*-1)(2*-5)3a*26a*3a*(*-2) *(*2)*(*+1)*24*a*4a(*-4)(*-a) 25*24

18、9(5*-9)(5*+9)36*260*25(6*-5)2 4*212*9(2*+3)2*29*18(*-3)(*-6)2*25*3(*-3)(2*+1)12*250*82(6*-1)(*-4)(*2)(*3)(*2)(*4)(*+2)(2*-1)2a*23*2a*3 (*+1)(2a*-3) 9*266*121(3*-11)282*22(2+*)(2-*)9*230*25(3*-5)220*29*20(-4*+5)(5*+4) 12*229*15(4*-3)(3*-5)36*239*93(3*+1)(4*+3) 21*231*22(21*+11)(*-2)9*435*24(9*2+1)(*+

19、2)(*-2)(2*1)(*1)(2*1)(*3)2(*-1)(2*+1)2a*23*2a*3(*+1)(2a*-3)*(y2)*y1(*-1)(y+1)(*23*)(*3) 2(*-3)(2*-3)9*266*121(3*-11)282*22(2-*)(2+*)*41(*-1)(*+1)(*2+1)*24*y2y4(*+2)(*-y+2)4*212*5(2*-1)(2*-5)21*231*22(21*+11)(*-2)4*24*yy24*2y3(2*+y-3)(2*+y+1)9*535*34*(9*2+1)(*+2)(*-2) 3*26*3*(*-2)49*225(7*+5)(7*-5) 6

20、*213*5(2*-1)(3*-5)*223*(*-1)(*-2)12*223*24(3*-8)(4*+3)(*6)(*6)(*6)(*-6)(*+5)3(*2)(*5)(*2)(*3)2(*-6)(*+2)9*242*49(3*+7)2 . 3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2)*y62*3y(*-3)(y-2)*2(*y)y2(y*)(*+y)(*-y)22*2(a2b)*ab(2*-a)(*+b)*3+2*2-16*-32=(*+2)(*+4)(*-4)(a-b)a6+（b-a)b6=(a-b)2(a2+ab+b2)(a+b)(a2-ab+b2) (*

21、+y)(*+y+2*y)+(*y+1)(*y-1) =(*+1)(y+1)(*+y+*y-1)*8+*7+1 =（*2+*+1）（*6-*4+*3-*+1）*8+*6+*4+*2+1 =(*4+*3-*+1)(*4+*3+*2+*+1)*220*100(*-10)2 *2-3*+2=(*-1)(*-2)*2-2*-15=(*+3)(*-5) *2+2*-15=(*-3)(*+5)*2-7*+12=(*-3)(*-4) *2-7*-30=(*+3)(*-10)*2+2*-3=(*-1)(*+3) *2-16*+64=(*-8)2*2-9*+20=(*-4)(*-5) *2-6*+8=(*-2)(*-4)*2-6*-7=(*-7)(*+1)