中考数学分类解析159套63专题专题35平面几何基础.docx

1、中考数学分类解析159套63专题专题35平面几何基础2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题35：平面几何基础今升数学工作室 编辑一、选择题1. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOD，若BOD=760，则BOM等于【 】A B C D【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由BOD=760，根据对顶角相等的性质，得AOC=760，根据补角的定义，得BOC=1040。 由射线OM平分AOD，根据角平分线定义，COM=380。 BOM=COMBOC=1420。故选C。2. （2012重庆市4分）已知：如图，BD平分

2、ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为【 】A60B50C40D30【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】EFAB，CEF=100，ABC=CEF=100。BD平分ABC，ABD=ABC=100=50。故选B。3. （2012山西省2分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于【 】 A 35 B 40 C 45 D 50【答案】B。【考点】平行线的性质，平角定义。【分析】CEF=140，FED=180CEF=180140=40。直线ABCD，A=FED=40。故选B。4. （2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm

3、和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在73=4cm和73=10cm之间。要此之间的选项只有7cm。故选C。5. （2012海南省3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】A450 B550 C650 D750【答案】D。【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】，ABn=。ABC=600。 又ACB=，A=450， 根据三角形内角和定理，得

4、=1800600450=750。故选D。6. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】 A 5 B 6 C 11 D 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件。故选C。7. （2012广东汕头4分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】 A 5 B 6 C 11 D 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三

5、边，两边之差小于第三边的构成条件，得104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件。故选C。8. （2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得3+4+600=1800， 又根据平角定义，1+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故选C。9. （2012广东肇庆3分）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，

6、B = 60，AED = 40，则A 的度数为【 】 A100 B90 C80 D70【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】根据平行线同位角相等的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可：DEBC，AED=40，C=AED=40。B=60，A=180CB=1804060=80。故选C。10. （2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是【 】A120B135C150D160【答案】 C。【考点】方向角，平行线的性质。【分析】由题意得：130，260，AEBF，1430

7、。260，3906030。ABC4FBD3309030150。故选C。11. （2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为【 】 A5 B10 C20 D40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知，点D、E、F分别为ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由DEF的周长为10，得ABC的周长为20。故选C。12. （2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】A2B3C4D8【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】由

8、题意，令第三边为x，则53x5+3，即2x8。第三边长为偶数，第三边长是4或6。三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。13. （2012江苏连云港3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为【 】A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可； BCD中，150，260，418012180506070。5470。ab，3570。故选C。14. （2012江苏南通3分）已知32，则的补角为【 】A58 B6

9、8 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解：=32，的补角为18032=148。故选C。15. （2012江苏南通3分）如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 】A360 B250 C180 D140【答案】B。【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。【分析】1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+180=250。故选B。16. （2012江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化,若，则的大小是【 】 A75 B115 C

10、65 D105 【答案】D。【考点】平行线的性质【分析】先根据ADBC求出3的度数，再根据ABCD即可得出结论：ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=18075=105。故选D。17. （2012福建三明4分）如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为【 】A B C D【答案】D。【考点】补角的定义，平行的性质。【分析】CDE=1400，CDA=400。又AB/CD，A=CDA=400。故选D。18. （2012福建福州4分）如图，直线ab，170，那么2的度数是【 】 A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质。【分析】根据两角的位置关系可知两角是同

11、位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果： ab， 12。 170， 270。故选C。19. （2012福建南平4分）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【 】A6 B12 C18 D36 【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】根据题意画出图形，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，由三角形的中位线定理可知DE=BC，DF= AC，EF= AB，AB+CB+AC=36，DE+DF+FE=362=18。故选C。20. （2012湖北荆门3分）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于【 】A 30 B 35 C 40

12、 D 45【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55， l1l2，3=4=55。 4+EFC=90，EFC=9055=35。 2=35。故选B。21. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，ABCD，A=48，C=22则E等于【 】A70 B26 C36 D16【答案】B。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，ABCD，A=48，1=A=48。C=22，E=1C=4822=26。故选B。22. （2012湖北宜昌3分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（AC

13、B=90）在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于【 】A75 B60 C45 D30【答案】D。【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，根据题意得：ADC=BEF=90，1=60，A=901=30。ACB=90，B=90A=60。2=90B=30。故选D。23. （2012湖北恩施3分）如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于【 】A50 B60 C65 D90【答案】C。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】ABCD，BEF+1=180（两直线平行，同旁内角互补）。1=50，BEF=130（等量代换）

14、。EG平分BEF，BEG=BEF=65（角平分线的定义）。2=BEG=65（两直线平行，内错角相等定理）。故选C。24. （2012湖北荆州3分）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于【 】A 30 B 35 C 40 D 45【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55， l1l2，3=4=55。 4+EFC=90，EFC=9055=35。 2=35。故选B。25. （2012湖北十堰3分）如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CE

15、F的大小为【 】A60B75C90D105【答案】D。【考点】平行线的性质，三角形外角定理。【分析】ACD是ABC的外角，ABC=30，BAC=75，ACD =ABC+BAC=30+75=105。BDEF，CEF=ACD =105。故选D。26. （2012湖北孝感3分）已知是锐角，与互补，与互余，则的值是【 】A45 B60 C90 D180【答案】C。【考点】余角和补角、【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，结合题意即可得出答案：由题意得，=180，=90，两式相减可得：=90。故选C。27. （2012湖北襄阳3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放

16、在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】A20 B25 C30 D35【答案】A。【考点】平行线的性质。【分析】如图，过点B作BDl，直线lm，BDlm。1=25，4=1=25。ABC=45，3=ABC4=4525=20。2=3=20。故选A。28. （2012湖南长沙3分）下列四个角中，最有可能与70角互补的是【 】A B C D【答案】D。【考点】补角。【分析】根据互补的两个角的和等于180求出70角的补角，然后结合各选项即可选择：70角的补角=18070=110，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70角互补的是D选项的角。故选D。29. （2012湖南长沙3分）现有

17、3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【 】A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B。【考点】构成三角形的三边的条件。【分析】四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。30. （2012湖南张家界3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是【 】 A 当1=2时，一定有ab B 当ab时，一定有1=2 C 当ab时，一定有1+2=90 D 当1+2=180时，一定有ab【答案】D。【考点】平行

18、线的判定和性质，对顶角的性质。【分析】根据平行线的判定和性质进行判断： A若1=2不符合ab的条件，故本选项错误；B若ab，则1+2=180，1不一定等于2，故本选项错误；C若ab，则1+2=180，故本选项错误；D如图，由于1=3，当3+2=180时，ab，所以当1+2=180时，一定有ab，故本选项正确。故选D。31. （2012湖南郴州3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是【 】A1cm，2cm，4cm B4cm，6cm，8cm C5cm，6cm，12cm D2cm，3cm，5cm【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小

19、于第三边”，进行分析： A、1+24，不能组成三角形；B、4+68，能够组成三角形；C、5+612，不能组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形。故选B。32. （2012湖南怀化3分）如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于点D，C=110，则EAB为【 】A30 B35 C40 D45【答案】B。【考点】平行线的性质。【分析】ABCD，C+CAB=180。C=110，CAB=70。AE平分CAB，EAB=CAB=35。故选B。33. （2012湖南衡阳3分）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=【 】A70 B90 C110 D80【答案】A。【考点】平行线的判定与性

20、质，对顶角的性质。【分析】直线a直线c，直线b直线c，ab。 1=3。3=2，2=1=70。故选A。34. （2012湖南株洲3分）如图，已知直线ab，直线c与a、b分别交于A、B；且1=120，则2=【 】A60B120C30D150【答案】 B。【考点】邻补角的定义，平行线的性质。【分析】如图，1=120，3=1=120。直线ab，2=3=120。故选B。35. （2012四川内江3分）如图，【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】平行的性质，三角形外角性质。【分析】如图，反向延长，形成4。 ，3=18004。 又2=14，即4=21。 。故选B。36. （2012四川广元3分）一

21、辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为【 】A. 先向左转130，再向左转50 B. 先向左转50，再向右转50C. 先向左转50，再向右转40 D. 先向左转50，再向左转40【答案】B。【考点】平行线的性质。【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判定：如图： A、1=130，3=50=2。ab，且方向相反； B、1=2=50，ab；C、1=50，2=40，12，a不平行于b；D、2=40，3=1401，a不平行于b。故选B。37. （2012四川凉山4分）如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE

22、的度数为【 】A B C D 【答案】B。【考点】平角的性质，平行线的性质。【分析】DFE=135，CFE=180135=45。ABCD，ABE=CFE=45。故选B。38. （2012四川巴中3分） 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线【答案】A。【考点】三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高。【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。故选A。 39. （2012辽宁朝阳3分）如图，C、D分别EA、EB为的中点，E=300，1=

23、1100，则2的度数为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。【分析】C、D分别EA、EB为的中点，CDAB。ECD=2。 1是ECD的外角，EECD=1。 E=300，1=1100，ECD=1100300=800。故选A。40. （2012贵州黔南4分）如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=1500，则C的度数是【 】A1500 B1300 C1200 D1000【答案】C。【考点】平角定义，平行的性质，三角形内角和定理。【分析】CDE=1500，CDB=1800CDE=300。ABCD，ABE=CDB =300

24、。BE平分ABC，CBD =ABE=300。CBDCDBC=1800，C=1200。故选C。41. （2012贵州毕节3分）如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80，则3的度数是【 】A.40 B.60 C.80 D.120【答案】A。【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。【分析】ab，ABC=2=80（两直线平行，内错角相等）。1=120，3=1ABC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）。3=12080=40（等量代换）。故选A。44. （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的

25、中位线【答案】C。【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C。45. （2012山东东营3分）下图能说明12的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】A、根据对顶角的性质，1=2；B、若两直线平行，则1=2，若两直线平行，则1和2的大小不确定；C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，12；D、根据直角三角形两锐角互余的关系，1=2。故选C。46. （2012山东济南3分）如图，直线ab，直线c与a，

26、b相交，1=65，则2=【 】A115B65C35D25【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】如图，直线ab，1=65，3=1=65（两直线平行，同位角相等）。2=3=65（对顶角相等）。故选B。47. （2012山东济宁3分）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于【 】A40 B75 C85 D140【答案】C。【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，AE，DB是正南正北方向，BDAE。 DBA=45，BAE=DBA=45。EAC=15，BAC=BAE+EAC=45+15=60。又DBC=80，ABC=8045=35，ACB=180ABCBAC=1806035=85。故选C。48. （2012山东聊城3分）将一副三角板