工程力学第3章习题解答讲解.docx

1、工程力学第3章习题解答讲解3-3在图示刚架中，已知 qm =3kN/m , F =6： 2 kN, M =10kN m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。Fax =0，FAy =6 kN，M A = 12kN m3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的二角，试求平衡时的 ：角。解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示 AOG中AO =ls in：, . AOG =90 J , /OAG =90 -，.乙AGO -l由正弦定理：4 3 , 型 1 -sin(日+ P) sin(90日) sin(日+P) 3 cos 日)即 3s i n

2、c o s -si nc o s 亠co ss i n：即 2t a n =t a n:=arct a1nt(an)解法二： Fx =0 , Fra -Gsi -0 (1) Fy =0 , Frb -Gcosv -0 ( 2)Ima(F)=0 , G丄sin( -) FrbI sin - -0 ( 3)3解(1 )、(2)、(3)联立，得 P =a rc t 釧 站)3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链 C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q =10kN/m，力偶矩M =40kN m，不计梁重。Fa 二-15kN ; Fb =40kN ; Fc =5kN ; Fd =15kN解：取C

3、D段为研究对象，受力如图所示。 Mc( F )=0, 4FD -M -2q =0 ； Fd =15 kN 取图整体为研究对象，受力如图所示。 Ma(F)=0，2Fb 8Fd-M -16q =0； Fb =40kN、Fy =0，FAy Fb -4q Fd =0 ； Fa -15kN Fx =0，Fax =0重心在铅直线 EC 上,起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。解：(1)取起重机为研究对象，受力如图。V M F(F )=0，2FrG -1FP -5W =0，Frg =50kN打取CD为研究对象，受力如图c(F ) =0，6Frd -1Frg =0，Frd

4、=8.33kNDEF杆上作用一矩为 M的力偶。不计3-7构架由杆AB, AC和DF铰接而成，如图所示。在 各杆的重量，求 AB杆上铰链A，D和B所受的力。A解对整体（图G）人有5X = 0,甩=0解得2Mc(F)= 0T -2皿-M = 0血=0, F珀=_愛2Mp(F) = 0f aFr)y * /Vf = 0,得 F =解得3-8图示构架中，物体2A4a(F)= 0, 2血十皿=02X = 0T F& + Fg + F冷=0SY = 0, Fey + F仍 + = 0氐二 F&.= 0,% 弊P重1200N，由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约

5、束力，以及杆 BC的内力Fbc。（厲）丄Di.解：（1）整体为研究对象，受力图（a）. Ft =W、Ma=0, Frb 4-W（2 r）-FT（1.5-r） =0，Frb =1050 N Fx =0 , Fax 二 Ft 二W =1200 N Fy = 0 , FAy =150 N（2 ）研究对象CDE（ BC为二力杆），受力图（b）、Md=0, Fbc si nr 1.5 W r Ft（1.5r） =03-9图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知F M + rFss 一F至=0 (3)设E点先达临界滑动状态,则有 Fse = JsFne (4)联立解得 M = 0

6、.212P厂Fsb = 0.5384PC/sFnb = 0 6P(假设成立)若E点先达临界滑动状态，则 屉=斥陥 (5)联立式(1).(2).(3)/5),解猖M = 0,317Prt F应=0.8PFse = R2828P (假设不成立)这说明B处不可能先于E处到达临界状态，故M胡口 = 0.212Pr3- 19如图所示，A块重500N，轮轴B重1000N , A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外 绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮 D，在绳的端点系一重物 C。如A块与平面间的摩擦系数为0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为 0.2,不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体 C的重量P的最大值。解设该系统平衡对轮轴有XX = 0, Fc cosa - Fi f Fs2 = 0 (1)SY = 0, Fc sino - P2 + F甩 0 (2)SMk(F)= 0t - FC(R + R cosa) + F(R + r) - 0 (3) 对物 A,有 SX =0, F - Fsi = 0 (4)sy = o, Fm - pt = 0 (5)先设轮轴即将滚动，但不打滑使物块A即将滑动;则Psy = /sini 解得 Pc = 208 N, FSi = 83.6 N fSFm(假设不成立)即此时物块A已不能平衡。因此、全系统平衡时物体C的重最P 的最大值 Fc = P = 208 N