高考数学一轮复习第5单元数列作业理.docx

1、高考数学一轮复习第5单元数列作业理2019-2020年高考数学一轮复习第5单元数列作业理基础热身1.在数列中,a1=1,an+1=2an+1(nN*),则a4的值为 ()A.31 B.30C.15 D.632.xx天门三校月考 数列-1,4,-9,16,-25,的一个通项公式为 ()A.an=n2B.an=n2C.an=n2D.an=(n+1)23.数列0,2,6,14,30,的第6项为 ()A.60 B.62C.64 D.944.xx吉林一中月考 数列an的通项公式为an=3n2-28n,则数列an的最小项是第项.5.xx衡阳期末 在数列中,其前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n(nN*),

2、则an=.能力提升6.xx保定二模 在数列中,其前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大项的值为()A.-3 B.-1C.3 D.17.在数列an中a1=3,(3n+2)an+1=(3n-1)an (n1),则an= ()A.B.C.D.8.在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则axx= ()A.-6 B.-3C.3 D.69.xx郑州一中模拟 已知数列an满足an=8+(nN*).若数列an的最大项和最小项分别为M和m,则M+m= ()A. B.C. D.10.已知数列,满足a1=b1=1,an+1=an+2bn,bn+1=an+bn,则下列结论中正确的是 ()A.只有

3、有限个正整数n使得anbnC.数列是递增数列D.数列是递减数列11.xx江西省宜春三中月考 设数列的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=Sn(nN*),则通项公式an=.12.已知函数f=记an=f(nN*),若是递减数列,则实数t的取值范围是.13.xx锦州质检 已知数列满足a1=1,an-an+1=,nN*,则an=.14.(10分)xx六盘山高级中学月考 设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn,并求使得Sn取得最大值时n的值.15.(13分)xx信阳质检 已知数列满足a2=,且an+1=3an-1.(1)求

4、数列的通项公式以及数列的前n项和Sn的表达式;(2)若不等式m对任意的nN*恒成立,求实数m的取值范围.难点突破16.(12分)xx宜春三中月考 设a1=2,a2=4,数列bn满足bn+1=2bn+2,且an+1-an=bn.(1)求证:数列bn+2是等比数列;(2)求数列an的通项公式.加练一课(四)递推数列的通项的求法一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.xx遵义航天高级中学月考 数列满足a1=1,an+1=2an-1,则an= ()A.1 B.2n-1C.n D.-12.已知数列an对任意的p,qN*满足ap+q=ap

5、+aq且a2=6,那么a10等于 ()A.165 B.33C.30 D.213.xx黄山二模 已知数列的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(nN*),则S5= ()A.31 B.42C.37 D.474.若数列an前8项的值各异,且an+8=an对任意的nN*都成立,则下列数列中可取遍an前8项值的数列为 ()A.a2k+1 B.a3k+1C.a4k+1 D.a6k+15.xx揭阳模拟 已知数列满足a1=1,an+1=an,则an= ()A. B.C. D.6.xx三明质检 已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,an+1an=2n(nN*),则Sxx=()A.321008-3 B.

6、2xx-1C.2xx-3 D.21010-37.已知数列满足a1=1,an+1=an+,则an= ()A. B.C. D.8.已知数列满足a1=1,an-an+1=nanan+1(nN*),则an= ()A. B.C. D.9.xx赣州期末 已知数列an的前n项和为Sn,若an+1+(-1)nan=n,则S40= ()A.120 B.150C.210 D.42010.已知数列an满足a1=2,且an=(n2,nN*),则an= ()A. B.C. D.11.xx福州第一中学质检 已知数列满足a1=a2=,an+1=2an+an-1(nN*,n2),则的整数部分是 ()A.0 B.1C.2 D.

7、312.已知Sn为数列的前n项和,且an=a1=a(aR).给出下列3个结论:数列一定是等比数列;若S5100,则a18;若a3,a6,a9成等比数列,则a=-.其中,所有正确结论的序号为 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若数列满足a1=1,an+1=an+2,则a10=.14.xx深圳调研 若数列,满足a1=b1=1,bn+1=-an,an+1=3an+2bn,nN*,则axx-axx=.15.xx株洲一模 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+(n-1)an-1 (n2),则数列an的通项公式为an=.16.

8、xx 南宁二中、柳州高中联考 已知数列xx,xx,1,-xx,若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前xx项之和Sxx=.课时作业(二十九)第29讲等差数列及其前n项和基础热身1.xx重庆诊断 设Sn为等差数列的前n项和,a1=-2,S3=0,则的公差为 ()A.1 B.2C.3 D.42.在等差数列中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9= ()A.30 B.27C.24 D.213.xx葫芦岛期末 已知Sn为等差数列的前n项和,若a4+a9=10,则S12= ()A.30 B.45C.60 D.1204.xx大理模拟 在等差数列中

9、,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么a5=.5.在等差数列中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d=.能力提升6.xx河南八市联考 在等差数列中,若a2+a4+a6=3,则a1+a3+a5+a7= ()A.3 B.4C.5 D.67.xx杭州质检 设是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(ijkl),则 ()A.aialajakB.aialajakC.SiSlSjSkD.SiSlSjSk8.已知等差数列的前n项和为Sn,且a1+a5=-14,S9=-27,则使得Sn取最小值时,n的值为()A.1 B.6C.7 D.6或79.xx长沙模拟 九章算术

10、是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及解法,其中一个问题可用现代汉语描述为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节容积之和为4升,求中间一节的容积为多少?”则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为 ()A.升 B.升C.升 D.升10.xx蚌埠质检 已知数列满足a1=0,数列为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=15,则a31= ()A.225 B.200C.175 D.15011.xx桂林、崇左、百色模拟 已知Sn是等差数列的前n项和,若a1=-xx,-=6,则Sxx=.12.xx浙江五校联考 已知数列,满足a1=

11、2,b1=1,(n2,nN*),则(a1008+b1008)(axx-bxx)=.13.(15分)xx北京海淀区期中 已知等差数列满足a1+a2=6,a2+a3=10.(1)求数列的通项公式;(2)求数列an+an+1的前n项和.14.(15分)xx安徽师大附中期中 已知正项数列的前n项和为Sn,且是1与an的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.难点突破15.(5分)xx太原期中 已知等差数列的前n项和为Sn,且S3=9,a2a4=21,数列满足+=1-(nN*),若bn,则n的最小值为 ()A.6 B.7C.8 D.916.(5分)xx石家庄一模 已知数列满足a1=

12、-,an+1bn=bn+1an+bn,且bn=(nN*),则数列的前2n项和S2n取最大值时,n=.课时作业(三十)第30讲等比数列及其前n项和基础热身1.已知2是a与2-的等比中项,则a= ()A.2- B.4(2-)C.2+ D.4(2+)2.在等比数列an中,a3=4,a6=,则公比q= ()A. B.-C.2 D.-23.xx常德一模 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,且S3=14,a3=8,则a6=()A.16 B.32C.64 D.1284.在等比数列中,公比q=,a3a5a7=64,则a4=. 5.xx太原质检 设Sn是等比数列的前n项和,若S2=2,S6=4,则S4=

13、.能力提升6.xx绍兴柯桥区二模 已知等比数列的前n项和为Sn,且满足a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比为 ()A.2 B.3C.4 D.57.xx衡阳联考 已知数列为等比数列,且a3=-4,a7=-16,则a5= ()A.8 B.-8C.64 D.-648.已知等比数列满足log2a3+log2a10=1,且a5a6a8a9=16,则数列的公比为 ()A.2 B.4C.2 D.49.xx泉州模拟 已知数列为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10的值为 ()A.7 B.5C.-7 D.-510.已知各项均为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5,若存在两项a

14、m,an使得=4a1,则+的最小值为 ()A. B.C. D.11.xx大连模拟 已知等差数列an的公差d0,且a3,a5,a15成等比数列,若a1=3,Sn为数列an的前n项和,则anSn的最小值为 ()A.0 B.-3C.-20 D.912.xx榆林一模 在等比数列an中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列Sn+2也是等比数列,则q=.13.已知是正项等比数列,a2=3,a6=,则a1a2+a2a3+a100a101=.14.(10分)xx上饶六校联考 已知数列的前n项和为Sn,且an+1=1+Sn对一切正整数n恒成立.(1)试求当a1为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式;

15、(2)在(1)的条件下,当n为何值时,数列的前n项和Tn取得最大值.15.(13分)xx广西钦州月考 已知数列的前n项和为Sn,且Sn=+(n-1)2n,又数列满足anbn=n.(1)求数列的通项公式.(2)当为何值时,数列是等比数列?此时数列的前n项和为Tn,若存在mN*,使得mT10+1013恒成立,则整数n的最小值为 ()A.1026 B.1025C.1024 D.10237.xx合肥调研 已知数列满足a1=2,4a3=a6,是等差数列,则数列(-1)nan的前10项的和S10= ()A.220 B.110C.99 D.558.xx临川实验学校一模 我国古代数学名著九章算术中有已知长方形

16、面积求一边的算法(“少广”算法),该算法的前两步用现代汉语描述如下.第一步:构造数列1,.第二步:将数列的各项乘,得到一个新数列a1,a2,a3,an.则a1a2+a2a3+a3a4+an-1an等于()A. B.C. D.9.xx重庆第八中学月考 设数列的前n项和为Sn,若an+1=(-1)n-1an+2n+1,则S32= ()A.560 B.360C.280 D.19210.xx唐山一模 数列是首项为1,公差为1的等差数列,数列是首项为1,公比为2的等比数列,则数列的前n项和等于.11.xx陕西黄陵中学模拟 已知数列是公差为整数的等差数列,前n项和为Sn,且a1+a5+2=0,2S1,3S

17、2,8S3成等比数列,则数列的前10项和为.12.xx玉溪质检 已知数列满足a1=1,a2=2,an+2=1+sin2an+2cos2,则该数列的前20项和为.13.(15分)xx莆田一模 设数列的前n项和Sn=2n+1-2,数列满足bn= +22n-1. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.14.(15分)xx佛山质检 已知数列满足a1=1,an+1=an+2,数列的前n项和为Sn,且Sn=2-bn.(1)求数列,的通项公式;(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn.难点突破15.(5分)xx洛阳三检 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+1=,若a1=2,则log2

18、an的前xx项的和为 ()A.1 B.2C.-6 D.-58616.(5分)xx抚州临川区模拟 在数列中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,nN*,若对于任意的a-2,2,不等式2t2+at-1恒成立,则t的取值范围为.课时作业(三十二)第32讲数列的综合问题基础热身1.xx河北五校一模 设等差数列的前n项和为Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的两个根,则S5= ()A.- B.-5C.5 D.2.xx河南新乡一模 已知数列为等差数列,且满足=a3+axx,其中点A,B,C在一条直线上,点O为直线AB外一点,记数列的前n项和为Sn,则Sxx的值为 ()A. B.xxC.xx D.x

19、x3.xx宜宾二诊 数列的通项公式为an=ncos2-sin2,其前n项和为Sn,则S40为()A.10 B.15C.20 D.254.xx梅河口五中期末 已知数列满足a1=33,an=n2-n+33,则取最小值时n=.5.现在传播信息的渠道有很多,可以通过广播、电视、网络等渠道进行传递.现有一人自编了一则健康有趣的笑话想通过QQ传递给好友进行分享,他立即通过QQ发给好友,用10秒钟发给了6个在线好友,接到信息的人同样用10秒钟将此信息发给不知此信息的6个在线好友,依此下去,则经过一分钟后有个人知道这条信息.能力提升6.xx鞍山第一中学一模 设an是首项为a1,公差为-2的等差数列, Sn为其

20、前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1= ()A.8 B.-8C.1 D.-17.xx湖南五市十校联考 已知等差数列的前n项和为Sn,且a1m时,Sn与an的大小关系是 ()A.SnanD.大小不能确定8.xx河南名校联考 已知公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,a1a2a3a4a5=,且a2,a4,a3成等差数列,则S5= ()A. B. C. D.9.xx黄山二模 对正整数n,设曲线y=(2-x)xn在x=3处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和等于 ()A.-3 B.C. D.10.xx太原三模 已知数列的前n项和为Sn,点(n,Sn+3)(nN*)在函数y=3

21、2x的图像上,等比数列满足bn+bn+1=an(nN*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是 ()A.Sn=2TnB.Tn=2bn+1C.TnanD.Tn1,a2015axx1,0.给出下列结论:(1)0q0;(3)Txx的值是Tn中最大的;(4)使Tn1成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为 ()A.(1)(3) B.(2)(3)C.(1)(4) D.(2)(4)16.(5分)xx湖南永州三模 已知数列的前n项和Sn=n,若对任意的正整数n,有(an+1-p)(an-p)an,即a5a4a3a2a1;当n5时,an+1a6a7.因此数列先递增后递减,当n=5时,a5=为最大项,即M

22、=,又当n时,an8,a1=,最小项为,即m=,m+M=+=.故选D.10.D解析 根据题意可构造数列an-bn,则an+1-bn+1=an+2bn-an-bn=(1-)an-(1-)bn=(1-)(an-bn).因为a1=b1=1,所以a1-b1=1-,所以an-bn是以1-为首项,1-为公比的等比数列,故an-bn=(1-)n,所以A,B不正确.因为an-bn的公比为1-,其绝对值小于1,所以|an-bn|为递减数列,所以C不正确.-=|an-bn|,易知数列,为递增数列,故为递减数列,又|an-bn|为递减数列,故-为递减数列,D正确.11.an=解析 由an+1=Sn,可得an=Sn-1(n2),-得an+1-an=Sn-Sn-1=an(n2),即=2(n2),又a2=S1=1,所以=12,则数列an从第二项起是以1为首项2为公比的等比数列,所以an=12.解析 因为是递减数列,数列an从a4项开始用式子(t-13)计算,所以只要t-130,即t且a3a4,即t且9-9t+18t-13,解得t4.综上,t的取值范围是t4.13.解析 由an-an+1=可得-=2-,利用累加法可得-+-+-=2-+2-+21-,即-=21-,可得=3-=,即an=.14.解:(1)设等差数列an