机械原理习题及解答.docx

1、机械原理习题及解答第二章习题及解答2-1如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。题图2-11）分析该小型冲床由菱形构件 1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点 A作定轴转动，通过铰链 B与滑块2联接，滑块2与拨叉 3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕 C轴转动，圆盘通过铰链与连 杆5联接，连杆带动冲头 6做往复运动实现冲裁运动。2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（ b）所示。3）自由度计算其中 n=5，Pl=7, Ph=O,F=3n-2PL-PH=3 X 5-2 X 7=1故该机构

2、具有确定的运动。2-2如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自 由度。(a) (b)题图2-2解：1） 分析该活塞泵由飞轮曲柄 1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄 1 为原动件，绕固定点 A作定轴转动，通过铰链 B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞 4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。2） 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（ b）所示。3） 自由度计算其中 n=4，Pl=5, Ph=1F=3n-2PL-PH=3 X 4-2 X 5-1=1故该机构具有确定的运动。2-3如图2

3、-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿 轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。 试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。2(门 (d)题图2-3解：1） 分析2） 绘制其机构运动简图（图2-3 b）选定比例尺后绘制机构运动简图如图（ b）所示。3） 计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图 b 可知，n4 Pi 5 Ph 2 p 0 F 0故 F 3n （2 p ph p ） F 3 4 （2 5 2 0） 0 0因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。4）提出两种修改方案为了使机构能运动， 应增加

4、机构的自由度。方法可以是： 在机构的适当位置，增加一个活动构件和一个低副， 或者用一个高副去代替一个低副， 其修改方案很多，图c图d给出其中的两种方案。新方案中：n 5 pl 6 ph 2新方案的机构自由度：F 3 5 （2 6 2） 1 改进后的方案具有确定的运动。2-4如题图2-4所示为一小型压力机，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。（a） （b）题图2-4解：1） 分析该压力机由齿轮1、偏心轮1连杆2、导杆3、叉形连杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、 冲头8所组成，其中齿轮 1与偏心轮1固定连接组成一个构件，且为原动件，偏心轮 1与连杆2通过转动副联接，连杆通过铰链推动导杆移动， 导杆

5、的另外一端与连杆 4构成转动副， 连杆4的中部有一个滚子 6，齿轮5的端面加工有一个凹槽，形成一个端面槽形凸轮，滚子 6嵌入凸轮槽中，叉形连杆 4另外一端与滑块7构成移动副，滑块 7通过铰链与冲头联接， 驱动冲头滑块作往复上下冲压运动。2） 作机构运动简图2-5如题图2-5所示为一人体义腿膝关节机构,若以胫骨1为机架，试绘制其机构运动简图,选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。3）计算该机构的自由度n 8 Pi 10 Ph 2p 0 F1（D处滚子的转动）F 3n (2 pi Ph p ) F 38 (2 10 20) 1 1故该机构具有确定的运动。并计算机构自由度。(b)解：1）分析该

6、机构所有构件均为杆状，且都是通过转动副相联接，2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。3）计算自由度n 5 Pi 7Ph 0P 0 F 0F 3n (2 Pi PhP) F3 5 2 7 1故该机构具有确定的运动。2-6计算图2-6所示压榨机机的机构自由度。题图2-6解:该机构中存在结构对称部分，构件 4、5、6和构件& 9、10。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，故可将构件 8、9、10上转动副G H、I、D处带来约束视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是 虚约束；构件4、5、6在E点处形成复合铰链。机构中

7、没有局部自由度和高副。去掉机构中的虚约束，则得到图 （b）中实线所示的八杆机构，其中活动构件数为 n 7，机构中低副数Pi 10 ,于是求得机构的自由度为：F 3n 2R Ph 3 7 2 10 1故该机构具有确定的运动。2-7计算题图2-7所示测量仪表机构的自由度。题图2-7解：1） 分析该机构包括6个活动构件，其中导杆与扇形齿轮固联在一起组成构件 5，齿轮与指针固联在一起组成构件 6。2） 计算自由度活动构件数为n 6，机构中低副数PL 8，高副数FH 1于是求得机构的自由度为：F 3n 2Pl Ph 3 6 2 8 1 1故该机构具有确定的运动。2-8如题图2-8所示为一物料输送机构，试

8、绘制机构运动简图，并计算机构的自由度。(b)(a)题图2-8解1） 分析该机构中共包含有 8个构件，且所有构件均通过转动副联接，其中曲柄为原动件。2） 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图 2-8（ b）所示。3） 计算自由度活动构件数为n 7,机构中低副数PL 10,高副数PH 0于是求得机构的自由度为:F 3n 2Pl Ph 3 7 2 10 0 1故该机构具有确定的运动。2-9如题图2-8所示为一拟人食指机械手，试绘制该机构的运动简图，并计算机构的自由 度。1）分析该机构共有8个构件，其中手掌体为机架，活塞 A作直线移动，为原动件，其余运动副均为转动副。2） 绘制运动简图选定

9、比例尺后绘制机构运动简图如图 2-9 （b）所示。3） 自由度计算机构中活动构件数：n7 p 10 ph p 0 F 0F 3n (2p Ph p) F 3 7 2 10 1故该机构具有确定的运动。2-9如题图2-9所示为某一机械中制动器的机构运动简图，工作中当活塞杆 1被向右拉时，通过各构件传递运动迫使摆杆 4、6作相向摆动，制动块压紧制动轮实现制动；当活塞杆 1被向左拉时，迫使构件 4、6作反相摆动，此时制动块与制动轮脱离接触，不起制动作用。试分析该机构由不制动状态过渡到制动状态时机构自由度变化情况。解：1)分析工作过程制动过程中闸瓦经历了不接触制动轮， 到单边闸瓦接触制动轮， 再到两侧闸

10、瓦全部压紧 制动轮三种情况。闸瓦接触到制动轮之后， 摆杆停止摆动，此时的摆杆可认为变成了机架的 一部分，因此，制动过程中机构的构件数目会发生变化。1)未刹车时，杀U车机构的自由度n6 Pi 8 ph 0 p 0 F 0F 3n (2口 ph p) F 3 6 2 8 22)闸瓦G ,J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度n5 pl 7 ph 0 p 0 F 0F 3n (2 口 ph p ) F 3 5 2 7 13)闸瓦G, J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度n4 pl 6 ph 0 p 0 F 0F 3n (2 Pi ph p) F 3 4 2 6 02-10题4-3图为外科手术用剪刀。其中弹

11、簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手 操作。忽略弹簧，并以构件 1为机架，分析机构的工作原理，画出该机构的运动简图。(a) (b)题图2-10解：1)工作原理分析若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架1、原动件2、从动件3、4组成，共4个构件。属于平面四杆机构。当用手握住剪刀，即构件1 (固定钳口)不动时，驱动构件2,使构件2绕构件1转动的同时，通过构件3带动构件4 (活动钳口)也沿构件1 (固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。2)绘制运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图 2-10 ( b)所示。3)自由度计算n3 Pi 4Ph0P 0 F 0F3n (2 Pi PhP

12、)F3 3 2 4 0(c)2-11如题图2-11所示为一内燃机简图，试计算该机构的自由度，并确定该机构的级别，若 选构件5为原动件，该机构又是几级机构。(b)题图2-11(a)解：1)计算此机构的自由度F 3n (2 plPh P ) F3 7 2 10 12)取构件AB为原动件时，机构的基本杆组图如图 b所示，此机构为n级机构。3)c所示，此机构为川级机构。取构件 EG 为原动件时，机构的基本杆组图如图第5章思考题5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件 ?答 齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律.即 i 12=3 1/ 3 2=QP/ OP,其中P为连心线

13、OP2与公法线的交点。齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度I，同时满足一对齿轮的正确啮合 条件。5-2渐开线具有哪些重要的性质 ？渐开线齿轮传动具有哪些优点 ？答：参考教材。5-3 具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点 ?答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和,则称此中心距为标准中心距.按 此中心距安装齿轮传动称为标准安装。(1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。(2)轮齿的齿侧间隙为零。(3)顶隙刚好为标准顶隙,即 c=c*m=O.25m。5-4何谓重合度？重合度的大小与齿数 z、模数m压力角a、齿顶高系数 ha*、顶隙系数c* 及中心距 a 之间有何关系 ?答通常

14、把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距 Pb的比值 a。称为齿轮传动的重合度。重合度的表达式为： a =z1(ta n a al tan a ) Z2(ta n a a2-ta n a )/2 n由重合度的计算公式可见， 重合度 “与模数m无关.随着齿数z的增多而加大，对于 按标准中心距安装的标准齿轮传动, 当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度 a =1.981 此外重合度还随啮合角a 的减小和齿顶高系数 ha*的增大而增大。重合度与中心距 a有关(涉 及啮合角a)，与压力角a、顶隙系数 C*无关。5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点 ?为什么说无论齿条是否为标准安装, 啮合线的位置都不会 改

15、变?答 由于不论齿条在任何位置, 其齿廓总与原始位置的齿廓平行. 而啮合线垂直于齿廓, 因 此,不论齿轮与齿条是否按标准安装,其啮合线的位置总是不变的,节点位置确定,齿轮的 节圆确定； 当齿轮与齿条按标准安装时, 齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。 这时齿轮的 节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。 因此，传动啮合角a等于分度圆压力角a,也等于齿条的齿形角a。5-6 节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别 ?答 节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。 只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆, 对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的, 而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而

16、变化的。 而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆, 不论这个齿轮是否与另一齿 轮啮合, 也不论两轮的中心距如何变化, 每个齿轮都有一个唯一的、 大小完全确定的分度圆。啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角, 压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。 根据定义可知, 啮合角就是节圆 的压力角。对于标准齿轮当其按标准中心距安装时由于节圆与分度圆重合，故其啮合角 等于分度圆压力角。5-7 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时， 其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 ？答: dbmz cos ,dfm z 2ha2c ,

17、2 ha c2 1 0 25 , . , 十.”,由df db 有 z41.45 ,当基圆与齿根圆重合时1 cos1 cos20z 41.15，当z 42时，齿根圆大于基圆。5-8何谓根切？它有何危害，如何避免 ？答用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点时，则刀具的齿顶将切人轮齿的根部， 破坏已切制好的渐开线齿廓， 这种现象叫根切现象。根切将使齿根弯曲强度降低，重合度减小，应尽量避免。欲使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过 N1点，即2h a* NiQ=PNsin a = 丫 i sin a =(mzsin a )/2*得:2ha .2 sin

18、加工标准直齿圆柱齿轮时， ha*=1, a =200不发生根切的最少齿数Z min = 17采用变位齿轮等可以避免根切。5-9齿轮为什么要进行变位修正 ？齿轮正变位后和变位前比较，参数 z、ma、ha、hf、d、da、df、db、s、e 作何变化？答渐开线标准齿轮与变位齿轮的基本参数 m a, ha*, c*相同均为标准值，标准齿论传动虽然具有设计比较简单、互换性较好等一系列优点，但随着机械工业的发展，也暴露出许多 不足之处，比如：在一对相互啮合的标准齿轮中，由于小齿轮齿廓渐开线的曲率半径较小。齿根厚度也软薄，而且参与啮合的次数又较多，因而强度较低，容易损坏， 从而影响整个齿轮传动的承载能力；

19、 标准齿轮不适用于中心距不等于标准中心距的场合， 当中心距小于标准中心距时.根本无法安装。当中心距大于标准中心距时。 虽然可以安装，但将产生较大的齿侧间隙。而且其重合度也将随之降低，影响传动的平稳性；当采用范成法切制渐开线齿轮时， 如果被加被加工的标准齿轮的齿数过少， 则其齿廓会发生根切现象，将降低轮齿的抗弯强度而且还可能使齿轮传动的重合度降低等， 为了改善和解决标准齿轮存在的上述不足， 就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正.即变位修正。比较齿轮正变位后和变位前，参数 z. m a, d,h a, hf不变；da, df, s增大，e减小。5-10变位齿轮传动的设计步骤如何 ？ 答

20、根据所给定原始数据的不同， 变位齿轮传动的设计方法也不相同， 概括起来有以下三种情况。(1)当给定的原始数据为 Z1, Z2, m a及ha*时的设计步骤1)选定传动的类型，若 乙+Z2 45），也有采用蜗杆传动的。 为了适应这种情况, 蜗杆的头数由以前的I4增加到110。5-17试确定图10-3a所示传动中蜗轮的转向，及图b所示传动中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。答：图a所示蜗杆为右旋蜗杆，现用右手，让四指沿蜗杆圆周速度方向，则右手大拇指的相 反方向，即为蜗轮在节点 P处的圆周速度方向，故蜗轮将沿逆时针方向回转。在图b中，根据所给蜗轮及蜗杆的转向，即要求蜗轮在节点 P处的圆周速度方向垂直于图面并

21、指向里，故蜗杆沿轴向相对于蜗轮的运动方向则垂直于图面并指向外， 而要四指沿蜗杆转向（顺时针方向），而大拇指沿蜗杆轴向运动方向 （垂直于图面指向外），只有右手才能适应，故为右旋蜗杆，而蜗轮的旋向始终与蜗杆的一致，即也为右旋。5-18什么是直齿锥齿轮的背锥和当量齿轮 ？一对锥齿轮大端的模数和压力角分别相等是否是其能正确啮合的充要条件 ？5-19、C、C为由同一基圆上所生成的几条渐开线。 试证明其任意两条渐开线（不论是同向的还是反向的）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等。证：根据渐开线的特性可知 A1B1 A2B2 AB , B1E1 B2E2 BE所以：原式得证。5-20测量齿轮公法线长度是检

22、验渐开线齿轮精度的常用方法之一。试回答下列问题： （1）希望测量用卡尺的卡脚与齿廓的切点（测点）在齿轮的分度圆附近，跨测齿数应为多少 ?（2）当跨测齿数为k时，对于渐开线标准齿轮其公法线的长度 Lk应为多少？（3）在测定一个模数未知的齿轮的模数时，为什么常用跨测 k个齿和（k-1）个齿的公法线长度差来确定 ？圈10 7答：a）设卡尺两卡脚与齿廓的切点 a、b刚好在分度圆上（图10-1），则/ aOb=2 a,a为分度 圆压力角。齿轮的半齿距角为180 /乙设在/ aOb角范围内包含的齿数为 k，则（2k-1） X 180/ z=2a 故 k=z a/ 180 +0.5按上式所求得的跨测齿数一般

23、不为整数， 而跨测齿数必须取整。 若向大取整，则实际测点向齿廓齿顶移动，反之则向齿根移动。b）由图10-1可明显看出，公法线长度包含着 （k-1）个基圆齿距和一个基圆齿厚，故M - （A亠1）仇+九二仏 1cos tr I 2 cos a 十 ztncos trinv a =ftl 欣禹 0“）眶 + z jjtiv a j由上式可见Lk-L（k-1）恰等于一个基圆齿距，而在齿轮加工中，基圆齿距 pb的误差是很小的，故只要齿轮的压力角已知，即可由此很准确地确定出模数 m来，而与齿轮是否变位，齿顶高系数的大小和齿顶高是否削减，齿厚是否减薄，齿顶圆直径偏差大小等无关。计算题5-1. 渐开线标准齿轮

24、， z=26, m=3 mm , ha*=1 , a =20，求齿廓曲线在齿顶圆的压力角a a,齿顶圆直径da,分度圆曲率半径p和齿顶圆曲率半径p a。 .解：rb 匹cos 36.648,242,cos 1 E 29.24rbtg 36.648tg 20 13.34a rbtg a 36.648tg 29.24 20.5155-2.已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数 Z=35，模数m=4，求此齿轮的分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿顶圆压力角、齿根圆压力角、齿厚和齿槽宽？解：d mz4 35 140mmdam z 2h； 4 37148mmdfm z 2h； 2c* 432.5 13

25、0 mmdbd cos 140cos20131.56 mmaarccos- 27.26dadbfarccos 0dfsme 6.2825-3已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数 m=5 mm，压力角a =20。，中心距a=350mm，传动比ii2=9 / 5,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆 上的齿厚和齿槽宽。角军：因为a z1 9z1z 5350，所以有，乙 50, z2 90 ,分度圆直径:d1 m 550 250 , d2mz2 590 450齿顶圆直径:m w2ha 260, da2! m z22ha 460基圆直径：db1 mz1 cos234.92 , db2mz2 cos422.86齿厚：m “ s 10231.416,齿槽宽：m e25 15.7085-4设有一对外啮合齿轮的Z1=30, Z2=40,m=20 mm , a =20。,ha*=1。试求当a