一轮复习同步练习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词2 2.docx

1、一轮复习同步练习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词2 2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1命题“x0RQ，xQ”的否定是 ()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q2已知p：235，q：54，则下列判断正确的是 ()A“pq”为真，p为假B“pq”为假，q为真C“pq”为假，p为假D“p q”为真，“pq”为真3命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是 ()A存在k0，使方程x2xk0无实根B对任意k0，方程x2xk0无实根C存在k0，使方程x2xk0无实根D存在k0，使方程x2xk0有实根4下列命题中的假命

2、题是 ()Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x0CxR，x30 DxR,2x05已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：( p1)p2和q4：p1( p2)中，真命题是 ()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4二、填空题6命题：“xR，exx”的否定是_7若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“ p”、“ q”中，是真命题的有_8若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是

3、_三、解答题9分别指出“pq”、“pq”、“ p”的真假(1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有两组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集为R；q：不等式x22x21的解集为.10已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1下列命题中是假命题的是 ()A ，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(

4、0，)上单调递减Da0，函数f(x)ln2 xln xa有零点2已知命题p：“x0R，使得x2ax010成立”为真命题，则实数a满足 ()A1,1) B(，1)(1，)C(1，) D(，1)二、填空题3给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xR，x11”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中不正确的命题的序号是_三、解答题4已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围简

5、单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1命题“x0RQ，xQ”的否定是 ()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选D.答案D2已知p：235，q：54，则下列判断正确的是 ()A“pq”为真，p为假B“pq”为假，q为真C“pq”为假，p为假D“p q”为真，“pq”为真解析p为真， p为假又q为假， q为真，“p且 q”为真，“p或q”为真答案D3命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是 ()A存在k0，使方程x2xk0无实根B对任意k0，方程x2xk0无实根C存在k0，使方程

6、x2xk0无实根D存在k0，使方程x2xk0有实根解析将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k0，使方程x2xk0无实根”故选C.答案C4下列命题中的假命题是 ()Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x0CxR，x30 DxR,2x0解析当x1时，lg x0，故命题“x0R，lg x00”是真命题；当x时，tan x，故命题“x0R，tan x0”是真命题；由于x1时x30，故命题“xR，x30”是假命题；根据指数函数的性质，对xR,2x0，故命题“xR,2x0”是真命题答案C5已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减

7、函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：( p1)p2和q4：p1( p2)中，真命题是 ()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真答案C二、填空题6命题：“xR，exx”的否定是_答案x0R，ex0x07若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“ p”、“ q”中，是真命题的有_解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“ p”为真、“ q”为真答案 p， q8若命题“x

8、R，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.答案8,0三、解答题9分别指出“pq”、“pq”、“ p”的真假(1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有两组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集为R；q：不等式x22x21的解集为.解(1)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“ p”为假(2)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“ p”为假(3)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“ p”为真10已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；

9、q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c1，c0且c1， p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1， q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真， q假时，c|0c1.当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1下列命题中是假命题的是 ()A ，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减

10、Da0，函数f(x)ln2 xln xa有零点解析对于A，当0时，sin()sin sin 成立；对于B，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于C，当m2时，f(x)(m1)xm24m3x1，满足条件；对于D，令ln xt，a0，对于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故满足条件综上可知，选B.答案B2已知命题p：“x0R，使得x2ax010成立”为真命题，则实数a满足 ()A1,1) B(，1)(1，)C(1，) D(，1)解析“x0R，x2ax010”是真命题，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案B二、填空题3给出如下四个命题：若“

11、pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xR，x11”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xR，x11”的否定是“x0R，x11”，所以不正确；在ABC中，若AB，则ab，根据正弦定理可得sin Asin B，所以正确故不正确的命题有.答案三、解答题4已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是(1,23，)