初二下册综合题针对基础较好学生版.docx

1、初二下册综合题 针对基础较好 学生版 作图题1、如图，在边长均为1cm的正方形网格中，ABC的三个顶点和点A均在格点上（1）在图1中画出ABC关于直线l的对称图形A1B1C1；（2）在图2中将ABC向右平移，使点A平移至点A处，得到ABC，在图中画出ABC，并求出边AC扫过的图形面积2、如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过

2、的路径的长（结果保留） 3、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 不等式单元1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来2、已知：关于x的方程3（x2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围3（难）、已知关于x、y的方程组（实数m是常数）（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若1xy5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m3|4（难）、若a、

3、b、c是ABC的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求ABC的周长.5、已知关于x，y的方程组满足xy0，求k的最大整数值6、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是作业1、已知方程组的解满足,试确定的范围2、若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x0，y0，试确定m的值 不等式应用1、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中A种型号的设备每台价格为12万元，B种型号的设备每台价格为10万元；A种型号的设备每台每月可以处理污水240吨，B种型号的设备每台每月可以处理污水200吨，经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)写出

4、购买设备的资金y万元与购买A型设备的台数x之间的函数关系（不需要写出自变量的取值范围）（2）该企业有几种购买方案，写出每种方案，并说明理由(3)若该企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？A型B型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）601002、为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，

5、且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少3、某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润=（售价 - 进价）销售量）（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问

6、A种设备购进数量至多减少多少套？ 因式分解与配方法1、请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除2、利用因式分解说明367612能被140整除3、如果n是正整数，求证：3n+2-2n+2+3n-2n能被10整除。4、用配方法求证：的值恒大于零.5、已知a、b、c为ABC三边的长（1）求证：a2b2+c22ac0（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断ABC的形状6、已知a，b，c分别是ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，请判断ABC的形状，并说明理由7、已知ABC的三边分别为m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn），求证：A

7、BC是直角三角形8、（2015秋禹州市期末）（1）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；（2）已知xy=8，xy=2，求代数式x3yx2y2+xy3的值9、（10分）课堂上老师指出：若a，b，c是ABC的三边长，且满足a2+b2+c2abbcac=0，请判断该三角形的形状小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬请你写出小明的猜想和理由因式分解的应用10、已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论 分式 1、嘉淇同学计算a+2+时，是这样做的：（1）嘉淇的做法从第_步开始出现错误，

8、正确的计算结果应是_；（2）计算：x12、计算+1，并从0，1，2三个数中选一个合适的数代入求值3、（2015秋定陶县期末）a为何值时，关于x的方程会产生增根？4、先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值5、已知，求代数式的值6、解方程：7、先化简，再求值：，其中.8、若关于x的分式方程无解，求m的值10、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共6

9、0辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？11、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？12、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第

10、二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 三角形证明1、如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD是BAC的平分线2、2、如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB,交CB于点D,DEAB于点E.(1)求证：ACDAED(2)若AC=5，DEB的周长为8，求ABC的周长3、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2

11、）若CD=2，求DF的长4、如图，长方形纸片ABCD，ADBC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，(1)求证：BEBF(2)若ABE18，求BFE的度数(3)若AB6，AD8，求AE的长5、如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF（1）求证：AD平分BAC；（2）已知AC=15，BE=3，求AB的长6、如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数7、如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC求证：AE=BE平行四

12、边形1、在ABC中, AD=BF,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形. 求证: AB=AC2、2、如图，平行四边形ABCD中，已知A（0，4），B（3，1），D（0，1），求点C的坐标以及平行四边形ABCD的面积3、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形4、如图，在ABCD中，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.5、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，

13、若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四边形ABCD的周长6、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知ABC=60，EFAB，垂足为F，连接DF（1）求证：ABCEAF；（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论7、如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t，求：（1）当t为何值时，PQCD？（2）当t为何值时，PQ=CD？【点睛】

14、此题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用8、已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF9、如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN(1)求证：BM=MN；(2) BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长.10、如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到（1）线段的长是，AOB1的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积