哈工大机械原理大作业一连杆20.docx

1、哈工大机械原理大作业一连杆20Harbin Institute of Technology（一）连杆设计说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 1308302 设 计 者： 吉曾纬 指导教师： 赵永强 唐德威 设计时间： 2015年6月 运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm，=97，BC=400mm，CD=300mm，AD=320mm，BE=100mm，EF=230mm，FG=400mm，构件1的角速度为1=10rad/s,试求构件2上点F的轨迹及构件5上点G的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。一对机构进

2、行结构分析依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。对4机构进行结构分析该机构由原动件AB（级组），BCD（RRR级杆组）和FG（RRP级杆组）组成。二.建立以点A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。 三各基本杆组的运动分析数学模型（1） 原动件AB（级组）已知原动件AB的转角1=02 原动件AB的角速度 1=10rad/s原动件AB的角加速度 1=0运动副A的位置坐标 xA=0 yA=0 A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。运动副A的速度 vxA=0 vyA=0运动副A的加速度 axA=0 ayA=0原动件AB长度 lAB=150mm可求出运动副B的位置坐标 xB=

3、xA+lABcos1 yB=xA+lABsin1运动副B的速度 vxB= vxA -1 lAB sin1 vyB= vyA+1 lAB cos1运动副B的加速度 axB= axA-12 lAB cos1-1lAB sin1 ayB=ayA-12 lAB sin1+1lAB cos1（2） BCD（RRR级杆组）由（1）知B点位置坐标、速度、加速度运动副D点位置坐标 xD=320mm yD=0 D点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。运动副D的速度 vxD=0 vyD=0运动副D的加速度 axD=0 ayD=0 杆BC长 lBC=400mm 杆CD长 lC=300mm 可求得BC杆相对于X轴正

4、方向转角 CD杆相对于x轴正方向转角 其中A0=2lBC（xD-xB）,B0=2 lBC（yD-yB）,求导可得BC杆2、2和CD杆3、3 。则运动副C的位置坐标 xC=xB+lBCcos2 yC=xB+lBCsin2最后求导得vXc、vyC 以及axC 、ayC 。（3）构件2上E点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。BE为同一构件上的两点由（1）知B点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。可求出点E的位置坐标 xE=xB+lBEcos2 yE=xB+lBEsin2点E的速度 vxE= vxB 2 lBE sin2 vyE= vyB+2 lBE cos2点E的加速度 ax

5、E= axB-22 lBE cos2-2lBE sin2 ayE=aYB-22 lBE sin2+2lBE cos（4）构件2上F点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。EF为同一构件上的两点由（3）知E点位置坐标、速度、加速度杆EF lEF=230mm由几何关系知 杆EF与y轴夹角即杆2相对于x轴正方向夹角2运动副F的位置坐标XF=xE+lEFsin2 yF=xE-lEFcos2运动副F的速度 vxF= vxE +2 lEF cos2 vyF= vyE+2 lEFsin2运动副F的加速度axF= axE-22 lEF sin2+2lEF cos2 ayF=ayE+22 lEF cos2+2lE

6、F sin2（5）FG（RRP级杆组） 由（4）知F点置坐标、速度、加速度杆FG lFG=400mm导轨DG与x轴正方向夹角5=180-=83由几何关系解出杆4与x轴正方向夹角4=arcsin（A0/ lFG）+5其中A0 =（xF-xD) sin(5)-(yF-yD) cos(5)得运动副G点位置坐标 xG=xF+lFGcos(4) yG=yF+lFGsin(5)滑块G在导轨上的位移 s=(xG-xD)/cos(5)最后求导得vXG、vyg 以及axg、ayg 。4程序编写1.F点轨迹线图编程；t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t;e1=0; xA=0;yA=0;vxA=

7、0;vyA=0;axA=0;ayA=0; l1=150; xB=xA+cos(f1)*l1; yB=yA+sin(f1)*l1;vxB=vxA-w1*l1*sin(f1);vyB=vyA+w1*l1*cos(f1);axB=axA-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1);ayB=ayA-w12*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);xD=320; yD=0;vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;l2=400; l3=300; LBD=realsqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2); A0=2*l2*(xD-xB);B0=2*l2*(yD-yB)

8、;C0=l22+LBD.2-l32;f2=2*atan(B0+1*realsqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0);xC=xB+l2*cos(f2); yC=yB+l2*sin(f2);f3=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi;C2=l2*cos(f2);S2=l2*sin(f2);C3=l3*cos(f3);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB)./G1; w3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB)./G1; vxC=vxB-l2*w2.*sin(f2);

9、vyC=vxB+l2*w2.*cos(f2);G2=axD-axB+w2.2.*C2-w3.2.*C3;G3=ayD-ayB+w2.2.*S2-w3.2.*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; e3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; axC=axB-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.2.*cos(f2); ayC=ayB+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2);lBE=100;xE=xB+lBE*cos(f2);yE=yB+lBE*sin(f2);vxE=vxB-lBE*w2.*sin(f2);vyE=vyB+lBE*w2.*cos(f2

10、);axE=axB-lBE*w2.2.*cos(f2)-lBE*e2.*sin(f2);ayE=ayB-lBE*w2.2.*sin(f2)+lBE*e2.*cos(f2);lEF=230;xF=xE+lEF*sin(f2); yF=yE-lEF*cos(f2);vxF=vxE+lEF*w2.*cos(f2);vyF=vyE+lEF*w2.*sin(f2);axF=axE-lEF*w2.2.*sin(f2)+lEF*e2.*cos(f2);ayF=ayE+lEF*w2.2.*cos(f2)+lEF*e2.*sin(f2);plot(xF,yF)xlabel(x)ylabel(y)title(F点

11、运动轨迹)2.G点速度、加速度、位移与时间之间的关系图；1.1t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t;e1=0; xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; l1=150; xB=xA+cos(f1)*l1; yB=yA+sin(f1)*l1;vxB=vxA-w1*l1*sin(f1);vyB=vyA+w1*l1*cos(f1);axB=axA-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1);ayB=ayA-w12*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);xD=320; yD=0;vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;l

12、2=400; l3=300; LBD=realsqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2); A0=2*l2*(xD-xB);B0=2*l2*(yD-yB);C0=l22+LBD.2-l32;f2=2*atan(B0+1*realsqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0);xC=xB+l2*cos(f2); yC=yB+l2*sin(f2);f3=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi;C2=l2*cos(f2);S2=l2*sin(f2);C3=l3*cos(f3);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(vxD-vxB)+

13、S3.*(vyD-vyB)./G1; w3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB)./G1; vxC=vxB-l2*w2.*sin(f2); vyC=vxB+l2*w2.*cos(f2);G2=axD-axB+w2.2.*C2-w3.2.*C3;G3=ayD-ayB+w2.2.*S2-w3.2.*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; e3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; axC=axB-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.2.*cos(f2); ayC=ayB+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2);lBE=100;xE

14、=xB+lBE*cos(f2);yE=yB+lBE*sin(f2);vxE=vxB-lBE*w2.*sin(f2);vyE=vyB+lBE*w2.*cos(f2);axE=axB-lBE*w2.2.*cos(f2)-lBE*e2.*sin(f2);ayE=ayB-lBE*w2.2.*sin(f2)+lBE*e2.*cos(f2);lEF=230;xF=xE+lEF*sin(f2); yF=yE-lEF*cos(f2);vxF=vxE+lEF*w2.*cos(f2);vyF=vyE+lEF*w2.*sin(f2);axF=axE-lEF*w2.2.*sin(f2)+lEF*e2.*cos(f2)

15、;ayF=ayE+lEF*w2.2.*cos(f2)+lEF*e2.*sin(f2);l4=400; f5=-83/180*pi; A0=(xF-xD)*sin(f5)-(yF-yD)*cos(f5);f4=asin(A0/l4)+f5; xG=xF+l4*cos(f4); yG=yF+l4*sin(f4);s=(xG-xD)/cos(f5); Q1=vxD-vxF;Q2=vyD-vyF;Q3=l4*sin(f4)*sin(f5)+l4*cos(f4)*cos(f5);w4=(-Q1*sin(f5)+Q2*cos(f5)/Q3; vxG=vxF+l4*w4.*(-sin(f4);vyG=vyF

16、+l4*w4.*cos(f4);vG=vxG*cos(f5)+vyG*sin(f5); Q4=axD-axF+l4*w4.2.*cos(f4);Q5=ayD-ayF+l4*w4.2.*sin(f4);e4=(-Q4*sin(f5)+Q5*cos(f5)/Q3; axG=axF+l4*e4.*(-sin(f4)+l4*w4.2.*(-cos(f4); ayG=axF+l4*e4.*cos(f4)+l4*w4.2.*(-sin(f4);aG=axG*cos(f5)+ayG*sin(f5); plot(t,s) xlabel(t/s)ylabel(s/mm)title(时间与位移曲线)plot(t,vG) xlabel(t/s)ylabel(vG/mm/s)title(时间与G点速度曲线)plot(t,aG) xlabel(t/s)ylabel(aG/mm/s2)title(时间与G点加速度曲线)5运行结果 2.G点位移、加速度、速度与时间的关系图