中考数学专题训练一元二次方程的应用含详细答案.docx

1、中考数学专题训练一元二次方程的应用含详细答案2018年中考数学专题复习一元二次方程的应用12016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值2今年前两个月，全国商品住宅

2、市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值3第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行，里约热内

3、卢成为奥运史上首个主办奥运会的南美洲城市，某经销商抓住商机在今年6月底购进了一批奥运吉祥物1160件，预计在7月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元，销售量就减少2件（1）求该经销商在7月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，8月份该吉祥物进价比6月底的进价每件增加20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比7月份在（1）的条件下的最高售价减少m%，结果8月份利润达到3388元，求m的值（m10）4第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5

4、日21日在巴西里约热内卢举行，其中女排决赛牵动亿万国人的心，重庆“夕阳红”排球球迷协会组织球迷包场收看女排决赛电视直播，计划购买甲、乙两种门票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍（1）求“夕阳红”排球球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“夕阳红”排球球迷协会从售票得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，门票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用56000元，求m的值5某儿童玩具店8月底购进1160件小玩具，购进价格为每件10元，预计在9月份进行试销若售价为12元/件，则刚好可全部售出经调查发现若每涨价0.2元，销售量就减

5、少2件（1）若要使文具店9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%结果10月份这批小玩具的利润达到2376元，求m的值6“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁

6、路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值7某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值8受房贷收紧、对政策预期不确

7、定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米（1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值9服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工

8、厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值10一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a25）%（1）求a值（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销

9、售才能保证每天销售水果30箱在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？11为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础

10、上增加了4a%则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值12某淘宝网店销售某款服装，把进价提高50%后再让利25元作为售价，最后每件服装的售价为500元，每天可销售9件（1）求此款服装的进价；（2）“双十一”当天，该网店对此款服装进行更大折扣的打折销售，每件服装的售价在原来售价的基础上降低m%，结果当天的销量在原来每天销量的基础上增加了%，最终该淘宝店当天销售此款服装的利润为1500元，同时顾客也得到了最大的实惠，求m的值13今年4月初某蔬菜批发商用4.3万元购得A种蔬菜300筐，B种蔬菜200筐，预计4月可全部销售完这些蔬菜（1）若两种蔬菜每筐的售价一样，该批发商通过本次销售至少

11、盈利10000元，则每筐蔬菜至少卖多少元？（总利润=总销售额=总成本）（2）实际销售时，受天气的影响，其中B种蔬菜保持（1）中最低销售价不变，而A种蔬菜比（1）中的最低销售价下降了a%，两种蔬菜的销售量比预计均下降了a%，结果导致两种蔬菜的销售总额相等求a的值14某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？

12、（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0a50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值15重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑（女子800米、男子1000米），其中，中长跑成绩不计入总分，但考生必须参加国家学生体质健康标准规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后，方能参加其他三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分为了尽快适应中招体考项目，北关中学初二（1）班委会计划购买跳绳45条以及实心

13、球45个供班上60名同学集体使用，经过了解，发现共需要1350元（1）在资费筹集阶段，班委会了解到，跳绳的单价比之前上涨了25%，实心球的单价比之前上涨了50%，这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元？（2）在第（1）问的条件下，经初步统计，初二（1）班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用，那么平均每生需交72元，初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二（1）班这样初二（10）班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可同时经初二（1）班委会进一步宣传，自愿集资的学生在25人的基础上增加了2a%相应地，每生

14、平均交费在72元基础上减少了1.25a%，求a的值16每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销但他先将标价提高3m%，再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了%，这样一天的利润达到了20000元，求

15、m17某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台，（1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值18“端午节”是我国的传统佳节，

16、历来有吃“粽子”的习俗我市某食品加工厂，拥有两条不同粽子加工生产线A、B原计划A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个（1）若生产线A、B一共工作12小时，且生产粽子总数量不少于5500个，则B生产线至少加工生产多少小时？（2）原计划A、B生产线每天均工作8小时，由于受其他原因影响，在实际生产过程中，A生产线每小时比原计划少生产100a个（a0），B生产线每小时比原计划少生产100个为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多工作2a小时，B生产线每天比原计划多工作a小时这样一天恰好生产粽子6400个，求a的值19今年3月某水果批发商用2.2万元购得“象牙芒”和“红富

17、士苹果”共400箱，其中，“象牙芒”、“红富士”的数量比为5：3已知每箱“象牙芒”的售价是每箱“红富士”的售价的2倍少10元，预计3月可全部销售完（1）该批发商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱“象牙芒”至少卖多少元？（总利润=总销售额总成本）（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在保持（1）中最低售价的基础上，“象牙芒”的销售下降了a%，售价下降了a%；“红富士”的销售量下降了a%，但售价不变结果导致“象牙芒”、“红富士”的销售总额相等求a的值20某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1

18、元销售量就减少2件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润达到3388元，求m的值（m10）21在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、

19、减少库存原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元求a的值22某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，

20、则可多售出2m%要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值23一个不爱读书的民族，是可怕的民族，一个不爱读书的民族，是没有希望的民族读书开拓视野，增长智慧在“诵十月”读书活动中，某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物（1）该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，该社区有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a50），这样每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值24重

21、庆某广告传媒公司举办一年一度的年会，某活动策划人为布置活动场景，向某花店购买了一批多肉和绿萝，已知购买一盆多肉需20元，购买一盆绿萝需10元，若计划共购买80盆，则需1000元；（1）问购买多肉，绿萝的数量各多少盆？（2）在（1）问中求出多肉的数量上增加a%（其中，a0），则多肉的单价就降低a%若在购买多肉和绿萝总数量不变的情况下，共需花费800元，求a的值25为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的

22、3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值26维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场，所有车位都用于出租，租期一年，没租出的每个车位每年公司需支出费用（维护费、管理费等）400元2013年，公司将每个车位的租金定为一年6000元，所有车位全部租出（1）2014年，公司将每个车位的租

23、金提高至一年6800元，请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年？（2）由于购车人数不断增加，人们对车位的需求越来越大，公司决定于2015年继续提高租金，经调查发现，在2013年的基础上，每提高100元的租金，租出的车位将减少3个，为了获得103.8万元的收益，公司需要将租金定为一年多少元？27毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元（1）请问这两种纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个1

24、0元的价格销售仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？28渝蓉高速公路是连接重庆和成都最短路径、最快速度的高速公路重庆段已于2013年12月25日已通车，四川段预计于2014年年底通车全段通车后，两地之间的路程将比原成渝高速公路缩短120千米，运输车辆速度不变时，行驶时间将从3小时20分钟缩短为2小时，每吨货物的运输费用将降至380元，（1）求重庆经渝蓉高速到成都

25、的路程；（2）有一不超过10吨的货物从成都经渝蓉高速到重庆，再从重庆经长江到万州，总运输费需8320元，已知从重庆到万州的航运费标准为1吨800元，每增加1吨，则航运费就减少20元/吨，问这批货物有几吨？29随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加数据显示，某市2012年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆受国家能源政策调整和油价不断上涨的影响，该市2013年底非新能源车的数量比2012年底减少了10%，但汽车保有量却比2012年底增加了10%（1）求该市2013年新能源车的年增长率；（2）假设该市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的a%，而2014年报废汽车的数量

26、是2012年底汽车保有量的5%为缓解交通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求a的最大值30重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了a%（其中0a50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了a%，椅子的数

27、量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值中考数学专题复习一元二次方程的应用参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1）2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%

28、，购票后总共用去56000元，求m的值【分析】（1）购买甲票x张，则购买乙票（500x）张，根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出方程解答即可【解答】解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票（500x）张由条件得：x3（500x）x375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票（2）由条件得：5001+（m+10）%（m+20）=56000m2+130m9000=0m1=50，m2=1800（舍）故：m的值为50【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出方程和不等式进行求解2今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势数据显示，2

29、016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值【分析】（1）设1月份的销售面积为xm2，根据“1月份的销售面积不多于总面积的40%”列出不等式求解；（2）根据“与2月份相比

30、较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可【解答】解：（1）设2月份的销售面积为xm2，则8000x800040%，解得：x4800，答：鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了4800m2（2）由题意可得：8000（1a%）40001+（a+10）%=34560000令t=a%，则整理为：50t2+5t1=0，解得：t=0.1或t=0.2故a=10或a=20（不符合题意，舍去）答：a的值为10【点评】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是仔细审题，从而找到数量关系列

31、出方程或不等式，难度不大3第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行，里约热内卢成为奥运史上首个主办奥运会的南美洲城市，某经销商抓住商机在今年6月底购进了一批奥运吉祥物1160件，预计在7月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元，销售量就减少2件（1）求该经销商在7月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，8月份该吉祥物进价比6月底的进价每件增加20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比7月份在（1）的条件下的最高售价减少m%，结果8月份利润达到3388元，求m的值（m10）【分析】（1）设售价应为x元，根据不等关系：在7月份销售量不低于1100件，列出不等式求解即可；（2）先求出8月份的进价，再根据等量关系：8月份利润达到3388元，列出方程求解即可【解答】解：（1）设售价应为x元，依题意有11601100，解得：