总复习数与代数.docx

1、总复习数与代数百分数的应用知识要点梳理1、确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占” “比”或“是”后面的量情况下就是单位“1”。2、已知两个部分量之间的和（差）及两个部分量所对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：公式（1）A%xB%x=两个部分量的和（差）；公式（2）（A%B%）x=两个部分量的和（差）（x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%表示较小的部分量所占的百分数）。3、用方程解“求比一个数增加（减少）百分之几的数”，这类问题有两种解答方法：公式（1）x（1比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量；公式（2）xx（比单位“1”多（少）的百分数）=已知

2、的部分量。3、利息的计算公式：本金利率时间推导公式：（1）本金=利息利率时间（2）时间=利息本金利率 （3）利率=利息本金时间 或者也是可以把未知数设为X表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。4、打折问题：先将打折数转换成百分数再用原价去乘这个百分数。经典例题例1 希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9，女生人数比男生多百分之几？男生人数比女生少百分之几？例2 师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5：3，师傅和徒弟各加工多少个零件？例3 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。

3、学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。例4 晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追赶。晓军的妈妈几分能追上晓军？例5 2台织布机3时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9时能织布多少米？例6 一个正方形的一条边减少20%，另一条边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？例7 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修，12天可以修完；乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完

4、？例8 甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？例9 有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了24千克，还剩6千克，这袋大米原来有多重？例10 两个粮仓共存小麦1800吨，如果从甲仓运走400吨，甲仓余下的小麦重量正好是乙仓的75%。乙仓原来存小麦多少吨？例11 有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？例12 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的多14个，徒弟做了多少个零件？随堂小测11、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去

5、自己钱的75%，乙用去自己钱的，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？2、少年服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？比原价节约多少元？3、文字题一个数的等于30的80%，求这个数。 减去的差乘一个数，等于，求这个数。4、解方程5.5=2 -0.75= 2+30%=9.2X=20 25% + 10X = X - 15%X = 685、两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80，甲、乙两地相距多少千米？随堂小测21、同乐学校六年级有男生80人，女生60人，女生比男生少

6、百分之几？2、同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省20，同乐学校九月份的用电量是多少度？ 3、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天完成4、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？5、笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70。到期时交纳利息所得税20后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？6、某村去年植树2400棵，比前年少20，前年比去年多百分之几？7、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少

7、千米？8、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙般，几时才能追上乙船？比与比例 一、什么叫比？二、什么叫比例？三、比例尺四、正比例和反比例： 经典例题例1、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？例2、解比例（1）23：x=（9.6-4.5）:10.2（2）1/10：1/9=x：（2/55/9）例3、一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？例4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里

8、各装油多少千克？例5、星光服装厂运进一批布，如果加工成人服装，每套用布2.5米，可以加工270套，如果加工儿童服装每套可节省用布1米，可以加工儿童服装多少套？例6、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完；实际每天节约5吨。实际比计划多用多少天？例7、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？随堂小测一、选择题：1小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（）。(A)15 (B)15:4 (C)4:15 (D)3:42一瓶液体的质量是16克，体积是20立方厘米，质量和体积的比值是（）(A)16

9、(B)20 (C) (D)3数A是数B的.则B:A=( )(A)2 :3 (B)2:5 (C)3:2 (D)3:54某果园种植的苹果树和桃树的棵树之比是3:10，则苹果树与与两种数棵树总数的比是（）(A)3 :10 (B)10:3 (C)10:13 (D)3:135直角三角形两个锐角的度数之值是3:2,这两个锐角分别是（）(A)54，36 (B)36，54 (C)30，20 (D)20，306水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）(A)1千克，71千克 (B) 8千克，64千克 (C) 9千克，63千克 (D) 63千克，9千克二、填空题：18:5=24: ; 15

10、 :25 = 3:; 1.25:2= 5:=15:.2阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生和女生的人数之比是 ，比值是 ;男生人数与全班人数之比是 ,比值是；女生人数与全班人数之比是,比值是。3100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是80:100,比值是;这个比的意义是。4圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）关系。5时间一定，总产量和单产量成（ ）关系。6单价一定，数量和总价成（ ）关系。7长方形的长一定，宽和面积成（ ）关系。8煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（ ）关系。9如果y=6/x，那么x和y成（ ）关系。三、解比例 x/30=15/4 1.

11、25：x=2.25：0.253/8：9/10=x：24 6：9/25=4/5：x四、解决问题1、用长30厘米，宽24厘米的长方形砖辅一条路，需要900块。如果改用边长20厘米的方砖辅，需用多少块？2、实验小学举行团体操表演，如果每列25人，可以排24列。如果每列20人，可以排多少列？3、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米。从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？4、修一条公路，原计划每天修180米，25天可以完成。实际每天比原计划多修20米，可以提前几天完工？5、三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果的质量比为1：2

12、：3，三箱水果原来分别重多少千克？6、五年级同学参加植树活动。五（1）班比五（2）班少植13棵，五（1）班有45人，平均每人植树7棵，五（2）班有41人，平均每人植树多少棵？7、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，36各克水中含氢和氧各多少千克？8、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？9、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？10、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那

13、么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？11小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？12甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？13有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？14星期天，来公园游园的人有很，其中老年人数量和中年人数量的比是2：9，中年人数量和儿童数量的比是3：7，这天共收取门票费1917元。求星期天游园的老年人、中年人和儿童

14、的数量各是多少？17有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7/9，用去一段后第一根钢管长多少米？ 巩固与复习 一.填空题：（20）分.1.58= （分数）=（ ）：（ ）=（ ）小数2.把0.56：0.64化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。3.今天去我们班的学生出勤率是92 ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（ ）：（ ），没有到校的学生与全班学生比（ ）：（ ）。4.比的前项扩大10倍，后项缩小40，比值（ ）。5.大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48齿，小齿轮有（ ）齿。6.在2：5

15、中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）.7.甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少 。8.把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（ ）：（ ）。9.比值为1.5的最简整数比是（ ）：（ ） .10.六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2，女生有22人，全班有（ ）人.二.判断题 ：10分1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（ ）。2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（ ）。3.化简比就是求比值。（ ）。4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（ ）。5.圆的周长与直径的比是3.14：1.（ ）。三.择优录用（把正确的答案填要在括号里）.10（分）1

16、. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（ ）A 、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：12.圆的直径与它周长比是（ ）A 、1：2 B.1：6.28 C.不能确定3.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（ ）三角形A.锐角 B.直角 C.钝角4.一本书，已经看了总页数的60，没有看的与全书的比是（ ） A .2：3 B.3：5 C.2：5 D.1：35.甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（ ）A.2：3 B0.3：2 C.9：1 D.1：6四.化简比，并求比值.18（分）3.5：0.9 2.5：10 720：960045分：1.5时 4吨

17、：25千克 2.25：6.25五.列式计算.12（分）1.甲、乙两数的比是1:2,已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？2.一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形中最大的角是多少度？3.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？六.走近生活的数学 .30（分）1五年级和六年级共有学生260人，五年级学生人数与六年级人数的比为7：6，六年级有多少学生？2长方形的长和宽的比为8：5，长方形的周长是3.9分米，长方形的长和宽各是多少厘米？3配制一种盐水溶液60千克，盐与水的比为1：11，则需要多少千克盐？水多少千克？4水果店运

18、来180筐水果，苹果、梨、橘子的筐数比是2：2.5：3，这三种水果各是多少筐？5.一个工厂管理者与工人的比是2：7，这个工厂共有270人，那么管理者有多少人？巩固与复习1一、 填空题.1把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。2师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。3中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98。李平今天存入1000元，到期后，扣除20利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。44厘米:4千米的比值是（ ）.5一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当

19、于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。6比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。7化成最简比是（ ），比值是（ ）。814：（ ）=0.7=7（ ）=（ ）%8一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。9六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是54，男学生有( )人，女学生有( )人。10把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。11一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7

20、厘米，它的面积是( )平方厘米。122.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。15甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多。 二、选择题.1某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（）A、5：4B、4：9 C、5：9 D、9：52一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）A没变 B提高了 C降低了3将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）A397 B3100 C3103 4某班女生人数，如果减少，就与男生人数相

21、等，下面（ ）是错的。A男生比女生少20 B女生是男生的125C女生比男生多20 D 女生人数占全班的520km比（ ）少 20。 A24 B25km C24km D256一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( )A增加了 B减少了 C没变7小英把 1000元按年利率2.45存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )A10002.452 B(10002.45+1000)2C10002.452+10008、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）.A、19 B、110 C、111 D、101三、判断题。1甲数的等于乙数的

22、，甲数与乙数的比是65 . （ ）2. 甲比乙长,乙就比甲短. ( ) 3把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是14. ( )45比4多25，4比5少20。5一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )6走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（ ）四、化简比.： 0.14 : 0.56 : 2 : 0.5五、求比值。02 : 0.8 2 : 0.25: 4 : 1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？3. 张

23、大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？4. 深圳某小学在“献爱心为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？巩固与复习2一、填空。1、0.4( )%2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略

24、亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。6、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。7、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。8、a的5倍与b的差是（ ），比x少的数是（ ）。9、1.8公顷（ ）平方米 5米60厘米（ ）米 2.4时(

25、)时( )分 7200立方米( )立方分米10、在（ ）里填上合适的单位名称。 一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数占乙数的。12、找规律填空。 ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81二、判断对错。（ ）1、所有的偶数都是合数。（ ）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。（ ）3、2008年的上半年有181天。（ ）4、里面有3个0.1。（ ）5、把60缩小到它的是0.06。（ ）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的。（ ）7、6人见

26、面，每两人握一次手，一共要握12次。（ ）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。三、选择题。(只填符合题目要求答案的序号)1、下列说法正确的是（ ）。 A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上4在7的左边2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、484、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）。 A、1210 B、65 C、41 D、36255、一个数的5倍再加上

27、5正好是100，这个数是（ ）。 A、95 B、21 C、19 D、10四、计算题要仔细。1、直接写得数。3.65.4 650100 0.0081000 700.01 2.80.5 25 1 0.2532、能简算的要简算。2.875.60.874.4 96 42076() xx4.4(解方程)五、解决问题。1、清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？2、王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？3、强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩。强

28、强全家去翠屏山的车费是多少元？全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元，他们想再玩2天，需要再交多少元？4、量一量希望小学平面图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，算出这所小学实际占地面积是多少平方米？教学楼的占地面积是6000米2，是学校占地面积的百分之几？花坛中有红、黄两种颜色的花147朵。如果两种花的数量 比是34，两种花各有多少朵？巩固与复习31.填空.（ ）:8 = 0.8 : ( ) = 0.2 : = ( ) 2.根据统计图中数据回答下列问题。 国美电器2005年空调机销售数量统计图 2005年1月1第（ ）季度销售量最多。2全年平均每月的销售（ ）台；3第四季度比第三季度的销售量减少了（ ）%。2 看图填空:（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( )分，在图书馆借书用( )分。（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。3下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？季度一二三四合