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1、集合专题集合与常用逻辑用语专题A卷一、选择题1(2014陕西高考)设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0,1 B0,1)C(0,1 D(0,1)【解析】N(1,1)，MN0,1)，故选B.【答案】B2(2014安徽高考)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x0【解析】xR，|x|x20的否定是x0R，|x0|x0.故选C.【答案】C3(2014浙江高考)设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()A B2 C5 D2,5【解析】AxN|xxN|x3，UAxN|2xb”是“a|a|b|b|

2、”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】先证“ab”“a|a|b|b|”若ab0，则a2b2，即a|a|b|b|；若a0b，则a|a|0b|b|；若0ab，则a2b2，即a|a|b|b|.再证“a|a|b|b|”“ab”若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，故ab；若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，即a2b；若a0，bb.综上，“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件【答案】C7已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)【解析】由PMP，有MP，a21，1a1，故选C.【答案】C

3、8(2014佛山模拟)给定命题p：若xR，则x2；命题q：若x0，则x20.则下列各命题中，假命题的是()Apq B(綈p)qC(綈p)q D(綈p)(綈q)【解析】由题意，命题p是假命题，命题q是真命题，所以綈p是真命题，綈q是假命题，故D是假命题【答案】D9(2014宁德模拟)已知集合A0,1，B1,0，a2，若 AB，则a的值为()A2 B1 C0 D1【解析】AB，a21，解得a1.故选B.【答案】B10(2014广州第二次联考)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ关系的韦恩图如图111所示，则阴影部分所示集合中的元素共有()图111A3个 B4个C5个 D无穷多个

4、【解析】集合B3，2，1,0,1,2,3，而阴影部分所示集合为BRA，所以阴影部分集合中含有3，2，1,0共4个元素，故选B.【答案】B11(2014武汉模拟)下列四种说法中，正确的是()AA1,0的子集有3个B“若am2bm2，则ab”的逆命题为真C“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D命题“xR，均有x23x20”的否定是：“xR，使得x23x20”【解析】命题pq为真，说明p，q中至少一个为真即可，命题pq为真，则p，q必须同时为真，故“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件【答案】C12设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充

5、分条件，则实数a的取值范围是()A. B. C(，0D(，0)【解析】p：|4x3|114x31，x1；q：x2(2a1)xa(a1)0(xa)x(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，故则0a.【答案】A二、填空题13(2014江苏高考)已知集合A2，1,3,4，B1,2,3，则AB_.【解析】A2，1,3,4，B1,2,3，AB1,3【答案】1,314若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a_.【解析】集合A中只有一个元素等价于方程ax2ax10有且只有一个实数解(1)若a0，则方程10不成立(2)若a0，则有a24a0，即a4.【答案】415设p： 0

6、，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_【解析】p：0x2.【答案】(2，)16(2014安徽六校测试)若命题“x1,1，12xa4x0”是假命题，则实数a的最小值为_【解析】先求x1,1，12xa4x0恒成立的a值，最后求其补集即可变形得a2，令t，则a2，x1,1，t，f(t)2在上是减函数asin x，则p的否定是()A綈p：存在xR，xsin xB綈p：任意xR，xsin xC綈p：存在xR，xsin xD綈p：任意xR，x0，x2的充分必要条件”；命题q：“x0R，xx020”则下列命题正确的是()A命题“pq”是真命题B命题“(綈p)q”是真命题C命题“p(綈

7、q)”是真命题D命题“(綈p)(綈q)”是真命题【解析】由已知条件可知，命题p是假命题，命题q是真命题，根据命题的真值表，可得命题“(綈p)q”是真命题，故选B.【答案】B6(2014湖北高考)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】由韦恩图易知充分性成立反之，AB时，不妨取CUB，此时AC，必要性成立故选C.【答案】C7(2014黄冈模拟)已知a，b为非零向量，则“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要

8、条件【解析】f(x)(xab)(xba)abx2(b2a2)xab，若“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”，则ab0，即“ab”；若“ab”，当a2b2时，f(x)0，就不是一次函数，故“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的必要不充分条件【答案】B8(2014忻州四校联考)命题p：x0R，使得x2x1sin x，则下列命题中真命题为()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)q【解析】x2x10.若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()A1，) B(，1C(，2 D1,1【解析】若存在x0R，mx20成立，则m0，则4m240，即1m0，q：log2

9、(x5)0得x5，由log2(x5)2得5x9，所以p是q的必要不充分条件选B.【答案】B11设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数是()A7 B10 C25 D52【解析】因为A1,0,1，B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3因为xAB，所以x可取0,1；因为yAB，所以y可取1,0,1,2,3.则(x，y)的可能取值如下表所示：yx101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)故A*B中的元素共有10个【答案】B12(2014新余联考)给出下

10、列四个结论：若命题p：x0R，xx010，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0没有实数根，则m0”；若a0，b0，ab4，则的最小值为1.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4【解析】正确，綈p是p的否命题；不正确，(x3)(x4)0，则x3或x4，应该是必要不充分条件；正确，两命题互为逆否命题；正确，因为ab2，ab24，1，所以1.【答案】C二、填空题13(2014唐山模拟)设UR，已知集合Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数a的取值范围是_【解析】Ax|x1，Bx|xa，UAx|x1由(UA)BR可知a1.【答案】a114(2014汕头模拟)设命题p：0，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_【解析】p：0x1，q：x2(2a1)xa(a1)0axa1.因为p是q的充分不必要条件，所以，解得0a0，且c1，设p：函数ycx在 R上递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数若“p且q”为假，“p或q”为真，则实数c的取值范围为_【解析】由函数ycx在R上递减可知0c1.由函数f(x)在上为增函数可知c.又pq为假，pq为真，所以p、q一真一假(1)若p真q假，则c1.(2)若p假q真，则这样的实数c不存在综上可知，实数c的取值范围为.【答案】