临沂市八年级数学上期末一模试题附答案.docx

1、临沂市八年级数学上期末一模试题附答案2020年临沂市八年级数学上期末一模试题附答案一、选择题1如图所示，小兰用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）A B C D2如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A dm B dm C dm D dm3把多项式x2+ax+b分解因式，得(x

2、+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3 Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3 Da=2，b=-34如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2 B2 C4 D-45如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3 B4 C5 D66已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4 B6 C8 D107如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）AAD=BD BBD=CD CA=BED

3、DECD=EDC8如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）A B C D9在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）AA BB CC DD10如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20 B40 C50 D7011如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2 B2A=1+2C3A=

4、21+2 D3A=2（1+2）12已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形 B八边形 C七边形 D六边形二、填空题13等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的另外两个内角的度数是_14如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米15记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128，则n=_16如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC17若分式的值为0，则的值是_18某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水

5、排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 19一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为_20如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.三、解答题21A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？22先化简再求

6、值：（a+2），其中a23如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由24某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书（1）第一次购书的进价是多少元？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？25作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

7、如图，已知AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【详解】用尺规作图作ABC边AC上的高BH，做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；故选B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法2D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展

8、开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2dm，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故选D【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决3B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-

9、3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4D解析：D【解析】【详解】，去分母，方程两边同时乘以(x2)，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2当x=2时，m+4=22，m=4，故选D5C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外

10、角与它相邻的内角互补6C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】MN为AB的垂直平分线，AD=BD，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B+BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDEDC故选D【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉

11、尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.8C解析：C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案【详解】如图所示，n的最小值为3故选C【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质9C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.10C解析：C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【详解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是边AC的垂直平分线,C=20，CE=AE，EAC=C=20，

12、BAE=BACEAC=7020=50，故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.11B解析：B【解析】【分析】根据四边形的内角和为360、平角的定义及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质【详解】在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+(180-2)+(180-1)=360，可得2A=1+2故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质12B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根

13、据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，这个多边形的边数是8，故选B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决二、填空题134040【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180100只能为顶角所以剩下两个角为底角且为4040【详解】解：三角形内角和为180100只能为顶角剩下两解析：40 40 【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180，100只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40，40【详解】解：三角形内角和为

14、180，100只能为顶角，剩下两个角为底角，且它们之和为80，另外两个内角的度数分别为40，40故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键14600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30再沿直线前进50米又向左转30照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下

15、去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了1250=600米，故答案为：6001564【解析】试题分析：先在前面添加因式（21）再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n）=（21）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（21），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（

16、1+2n），=（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（2n1）（1+2n），=22n1，x+1=22n1+1=22n，2n=128，n=64故填64考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（21）然后就能依次利用平方差公式计算了16CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明故答案为解析：CE=BC本题答案不唯一【解析】，再加，利用SSS,证明故答案为.172【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x20求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x20解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：

17、2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且x20，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=0，且x20，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可18【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得解析：【解析】因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x根据题意，得1972【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n2）=540解得：n=5这个正多边形的每一个外角等于：3605=72故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和与外

18、角和的知识掌握解析：72【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：3605 =72，故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于360是解题的关键.203【解析】【分析】由于C=90ABC=60可以得到A=30又由BD平分ABC可以推出CBD=ABD=A=30BD=AD=6再由30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再

19、由30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解】C=90，ABC=60，A=30BD平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=3故答案为3【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质解题的关键是熟练掌握有关性质和定理三、解答题21型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【解析】【分析】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，根据A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等，列方程求解【详解】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，方程两边乘，得，解得：校验

20、：当时，所以，原分式方程的解为，答：型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验222a6，5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可【详解】解：（a+2）2a6，当a时，原式=2a6=5【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键23（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， AB

21、DC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形24赚了520元【解析】【分析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目（实际售价当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案【详解】（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：+10，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，答：第一次购书的进价是5元；（2）第一次购书为12005240（本），第二次购书为240+10250（本），第一次赚钱为240（75）480（元），第二次赚钱为200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以两次共赚钱480+40520（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【点睛】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键25见解析【解析】【分析】首先作出AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.