管理运筹学第四版第三章习题答案.docx

1、管理运筹学第四版第三章习题答案（1）最小元素法vj51129ui12345产量0113762128653033002511051102093220 05310537140-1-353540 35146321110301258560 35 5销量3020253554035vj51-229ui12345产量011376212868303300251105110201232205310537140-12551040146321110301383060销量3020253540vj40-228ui12345产量01137621297830430125110511101011222053105371411

2、0255140246321110201274060销量3020253540目标函数值为230510110510325756201040800逼近法vj5-1-229ui12345产量行差额0113762124888303302251105114-22010102053105371420125510401463211101303383060销量3020253540列差额12131vj51-229ui12345产量011376212868303300251105110201232205310537140-12551040146321110301383060销量3020253540vj40-228u

3、i12345产量011376212978304301251105111010112220531053714110255140246321110201274060销量3020253540目标函数值为230510110510325756201040800（2）最小元素法：先从开始分配vj37545-3ui123456产量01378460303101313-229571030874855123311108570515-2-11218销量38510512vj37745-1ui123456产量0137846031191113-229571030872853121311108570725111218销量3

4、8510512目标函数值为33714957358551147先从开始分配，需迭代4次，具体见QM的迭代逼近法（结果同最小元素法先从开始分配）vj270ui123产量0121072372123210-644-431138133123244921236-250004-524销量757vj220ui123产量01210728721232102241311388373244921556-250004024销量757目标函数值为33。第一种解法（求最大）ABC产量甲181621180乙161822250丙191419320销量250300200用QM解得第二种解法（求最小）ABC产量甲526449180

5、乙546248250丙516651320销量250300200用QM解得即甲工人做C玩具180个，乙工人做B玩具250个，丙工人做A玩具250个，做B玩具50个，做C玩具20个。最大利润为：7025080300702004139014110元解：甲乙丙产量A151822400B212516450最低需求290250270最高需求320250350甲1甲2乙丙1丙2产量A1515182222400B2121251616450CM0MM070需求2903025027080用QM解得即A厂供给甲地区化肥150万吨，供给乙地区化肥250万吨；B厂供给甲地区化肥140万吨，供给丙地区化肥310万吨，总运

6、费为14650万元。解：（产销不平衡）解法一：把产品价值和运费一起考虑，运输表中的运价=产品值-运费（若用手算，要把最大化问题转成最小化问题）123产量190609020028050303003405070200需求150250180即矿1供给厂一20吨，供给厂三180吨；矿2供给厂一130吨，供给厂二170吨；矿3供给厂二80吨。总利润为：9020901808013050170508040900元解法二：先考虑运费最小，再用所有产品值减去运费得到效益。123产量130100202002401108030038011040200需求150250180用QM求解得即矿1供给厂一20吨，供给厂三1

7、80吨；矿2供给厂一130吨，供给厂二50吨；矿3供给厂二50吨。总利润为：110（20130）160（50200）1101803690040900元解：（产销不平衡）1234产量一月正常10131619800一月加班14172023400二月正常M101316800二月加班M141720400三月正常MM1215800三月加班MM1619400四月正常MMM12800四月加班MMM16400需求10006001700900用QM解得即一月正常生产800单位，加班生产200单位，当月交货；二月正常生产800，其中600当月交货，200三月交货，二月加班生产300，三月交货；三月正常生产800，

8、加班生产400，当月交货；四月正常生产800，加班生产100，当月交货，总费用为51700元。解：因为总销量为30252580，即使产地2和3的物资全部运出去，仍剩余80403010的运力，所以产地1至少可运出10。设B4为假想销地（储存），列出产销平衡运输表如下：B1B2B3B4产量1-1231M101-22315202-1354M352-2354453-1362M283-236232销量30252520用QM求解得即产地1运到B2地区17个单位，储存13个单位；产地2运到B1地区27个单位，运到B2地区8个单位，储存5个单位；产地3运到B1地区3个单位，运到B3地区25个单位，储存2个单位

9、。总费用为319。解法一：解：列出扩展的运输表，其中S2是虚拟的供给地，目的是为了使实际货物供给量等于仓库容量，因此其产量为50+100+150-270=30；A4是虚拟的仓库，由于实际货物供给量是270吨，分别存放在3个共300吨的仓库中，而需求是290吨，因此需要有一个虚拟仓库存放的货物为290-270=20；B6是虚拟的地区，目的是使需求量和仓库容量相等，因此其产量为50+100+150-(25+105+60+30+70)=10。A1A2A3A4B1B2B3B4B5B6产量S1238MMMMMMM270S2MMM0MMMMMM30A10MMM1015202040050A2M0MM20401530300100A3MM0M30354055250150A4MMM0MMMMM020销量50100150202510560307010620求解结果总运费为S1运到A1、A2、A3的运费A1、A2、A3运到B1、B2、B3、B4、B5的费用，即100300960750500900450175017507460（十元）解法二：由于题目只给出仓库的容量，没有给出实际的供货量（工厂最多生产270吨货物），故可用线性规划模型求解。模型为：