届新高考数学一轮跟踪测试111集合与常用逻辑用语.docx

1、届新高考数学一轮跟踪测试111集合与常用逻辑用语2021届新高考数学一轮跟踪测试（11-1）测试内容：集合与常用逻辑用语一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12020甘肃肃南月考已知集合P2,3,4,5,6，Q3,5,7若MPQ，则M的子集个数为()A5 B4C3 D222019河南新乡二模已知集合A2,3,4，集合Bm，m2若AB2，则m()A0 B1C2 D432020安徽皖南八校联考函数f(x)ax(a0且a1)是增函数的一个充分不必要条件是()A0a B0a1C2a142020湖北省重点中学联考已知原命题“若ab2，则a，

2、b中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题为假，逆命题为真B原命题为真，逆命题为假C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题52020江西九江市第一次十校联考已知集合AxN|x|1，集合BxZ|y，如图所示，则图中的阴影部分表示的集合是()A1,3 B(1,3)C1,2,3 D1,0,2,362020江西临川一中等九校重点中学协作体联考已知p：xA，q：xBx|xab”是“2a2b”的充要条件；q：x0R，|x01|x0，则()A(綈p)q为真命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dp(綈q)为假命题82020河南信阳高级中学第一次考试已知Sn是等差数列an的前

3、n项和，则“Snnan对n2恒成立”是“数列an为递增数列”的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知集合Ax|lg x0，Bx|x1，则下列说法正确的是()AAB BABRCBA DAB10设集合Ax|2x7，下列集合中，是A的子集的是()Ax|1x1 Bx|1x3Cx|1x2 D11下列说法正确的是()A“x”是“tan x1”的充分不必要条件B定义在a，b上的偶函数f(x)x2(a5)xb的最大值为30C命题“x

4、0R，x02”的否定是“xR，x2”D函数ysin xcos x无零点12已知集合M1,2,3，n(nN*)，若集合Aa1，a2M，且对任意的bM，存在，1,0,1使得baiaj，其中ai，ajA,1ij2，则称集合A为集合M的基底下列集合中不能作为集合M1,2,3,4,5,6的基底的是()A1,5 B3,5C2,3 D2,4三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知集合A2，m，集合B1，m2若AB1,2,3,9，则实数m_.14某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人

5、152020江西南昌第十中学考试设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_；若p是q成立的充要条件，则m_.(本题第一空2分，第二空3分)16设非空集合A为实数集的子集，若A满足下列两个条件：(1)0A,1A；(2)对任意x，yA，都有xyA，xyA，xyA，A(y0)则称A为一个数域，那么命题：有理数集Q是一个数域；若A为一个数域，则QA；若A，B都是数域，则AB也是一个数域；若A，B都是数域，则AB也是一个数域其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号都填上)四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知集合Ax|x22x3

6、0，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知集合Ax|x22x30，Bx|xa|0(1)求AB；(2)若AC，BC，求实数a的取值范围20(本小题满分12分)2020河南南阳第一中学检测若集合A(x，y)|x2mxy20，xR，B(x，y)|xy10,0x2，当AB时，求实数m的取值范围21.(本小题满分12分)2020山东德州模拟命题p：实数a满足a2a60，命题q：函数y的定义域为R，若命题pq为假，pq为真，求实数a的取值范围22(本小题满分12分)2020山东陵县月考已知命题p：x1和x2是方程

7、x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围单元检测(一) 集合与常用逻辑用语1答案：B解析：因为PQ3,5，所以集合M的子集个数为4.故选B.2答案：A解析：本题考查根据元素与集合的关系求参数因为AB2，所以m2或m22.当m2时，AB2,4，不符合题意；当m22时，m0，B0,2，符合题意故选A.3答案：C解析：本题考查充分条件与必要条件的理解若函数f(x)ax(a0且a1)是增函数，则a1.故结合选项知2a0且a1)是增函数的一个充分不必要条件，故选C.4答案：B解析：逆

8、否命题为：a，b都小于1，则ab2，是真命题，所以原命题是真命题逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，例如a3，b3满足条件a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故逆命题是假命题故选B.5答案：C解析：由题意得，AxN|x|10,1，Bx|1x3，xZ1,0,1,2,3，所以BA1,2,3，即题图中阴影部分表示的集合为1,2,3故选C.6答案：D解析：本题考查根据充分条件、必要条件求参数的取值范围Ax20x|(x2)(x1)0且x1x|x1或x2，Bx|xa0x|xx；当x10，即x1时，|x1|x1，由x1x，得x12，无解，因此命题q是假命题所以(綈p)q为假命题，A错误；

9、pq为真命题，B正确；pq为假命题，C错误；p(綈q)为真命题，D错误选择B.8答案：A解析：因为Sn是等差数列an的前n项和，所以Snnan(n2)n(a1an2nan(n2)a1an(n2)数列an为递增数列，所以“Snnan对n2恒成立”是“数列an为递增数列”的充分必要条件，故选A.9答案：AB解析：因为Ax|lg x0(1，)，Bx|x1，所以AB，ABR，故选AB.10答案：ACD解析：依题意得，Ax|1xlog27，2log24log27log283，故选ACD.11答案：AB解析：由x4，得tan x1，但有tan x1推不出x4，所以“x4”是“tan x1”的充分不必要条件

10、，所以A是正确的；若定义在a，b上的函数f(x)x2(a5)xb是偶函数，则a50，ab0，得a5，b5，则f(x)x25，在5,5上的最大值为30，所以B是正确的；命题“x0R，x01x02”的否定是“xR，x1x2”，所以C是错误的；当x54时，ysin xcos x0，故D是错误的12答案：ABD解析：若以1,5为基底，设315，当1时，45，不符合题意；当0时，35，不符合题意；当1时，25，不符合题意同理易知不存在，1,0,1使得311或355，故1,5不能作为集合M的基底若以3,5为基底，设135，当1时，45，不符合题意；当0时，15，不符合题意；当1时，25，不符合题意同理易知

11、不存在，1,0,1使得133或155，故3,5不能作为集合M的基底若以2,3为基底，11213,21203,30213,41212,51213,61313，故2,3能作为集合M的基底若以2,4为基底，设124，当1时，34，不符合题意；当0时，14，不符合题意；当1时，14，不符合题意同理易知不存在，1,0,1使得122或144，故2,4不能作为集合M的基底综上，选ABD.13答案：3解析：因为集合A2，m，集合B1，m2，且AB1,2,3,9，所以m3，m29，解得m3.14答案：26解析：设只爱好音乐的人数为x，两者都爱好的人数为y，只爱好体育的人数为z，作Venn图如图所示，则xyz55

12、451，xy34，yz43，故y(3443)5126.故答案为26.15答案：(2，) 2解析：由xx20，可得0x2.因为p是q成立的充分不必要条件，所以集合x|0x2是集合x|0x2；若p是q成立的充要条件，则x|0x2x|0xm，m2.16答案：解析：由数域的定义可得有理数集Q满足定义，是一个数域，故正确；若A为一个数域，则A中包含任意整数和分数，故QA，故正确；若A，B都是数域，则Q(AB)，故AB中的元素均满足定义，故AB也是一个数域，故正确；若A，B都是数域，则Q(AB)，故AB中的元素均满足定义，故AB也是一个数域，故正确故真命题的序号为.17解析：由已知得Ax|1x3，Bx|m

13、2xm2(1)AB0,3，m20，m23.m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25 或m5，或m318解析：(1)由x22x30，解得3x1，即A(3,1)当a3时，由|x3|1，解得4x2，即B(4，2)所以AB(4,1)(2)因为p是q成立的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集又集合A(3,1)，B(a1，a1)，所以a13，a13，a11，解得0a2，即实数a的取值范围是0,219解析：(1)AxR|x25x822,3，BxR|x22x802，4，AB2,3，4(2)AC，BC，2C，4C,3C.CxR|x2axa2190，(4323aa2190，解得，a5，3a0，a24a0，解得04或a4或a3；当p假q真时，则3a2，0a4，0a0有解，a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；当a0有解，所以44a0，解得1a1.又因为命题q是假命题，所以a1.所以命题p是真命题且命题q是假命题时，实数a的取值范围为(，1