1、届湖南省茶陵县第三中学高二上学期第二周周考数学试题2017-2018学年高考预测下期茶陵县第三中学第二次周考考试时间:100分钟;总分120分姓名:_班级:_一、选择题(每小题5分,总分50分)1、等差数列的前项和为,且,则公差等于()ABCD2、一个等差数列的第5项,且,则有()ABCD3、设成等差数列,则为()A3B4C5D64、中,若,则的面积为()ABC1D5、已知ABC中,11,则此三角形的最大内角的度数是()A120B60 C90D1356、等差数列中,则A64B31 C16 D157、数列的通项公式为,当取到最小时,()A5B6C7D88、在等差数列中,若,则公差等于A1B2C3
2、D49、等差数列的前11项和,则()A18B24C30D3210、已知等差数列的前项和为,若,则等于( )ABCD11、设等差数列的前项和为,若,则()ABCD12、已知等差数列的前项和为,且()A18B36C54D7213、在数列中,则()A38BC18D二、填空题(每小题5分,总分20分)14、在中,内角、的对边分别为、,已知,则.15、ABC中,若,则A.16、在ABC中,若_。17、设2是a与b的等差中项,4是a2与b2的等差中项,则ab_三、解答题(总分50分)18、中,且(1)求的长;(2)求的大小19、已知等差数列中,且,()求数列的通项公式;()若数列前项和,求的值20、已知数
3、列的前项和公式为,求(1)数列的通项公式;(2)求使得最小的序号的值.1. 【答案】A【解析】依题意,.点睛:本题主要考查等差数列的基本概念、通项公式与前项和公式.等差数列通项公式有两个,一个是和的关系,一个是任意两项的关系,等差数列前项和公式也有两个,一个是与首项和有关,一个是与首项和末项有关.本题采用的是首项与末项有关的公式,可以减少运算量.2. 【答案】B【解析】由于等差数列第5项,且,设公差为d,则可得,解得=2,d=3.故选B.3. 【答案】B【解析】试题分析:,解得,故选B.考点:等差数列4. 【答案】B【解析】试题分析:由三角形面积公式可得考点:三角形面积公式5. 【答案】A【解
4、析】试题分析:由三角形三边的比例,不妨设三边长分别为、,最大内角即为所对的角;由余弦定理得,所以最大角为120,故选D考点:余弦定理6. 【答案】D 【解析】由等差数列的性质可知.7. 【答案】C【解析】试题分析:数列的通项公式,数列为公差为的递增的等差数列,令可得,数列的前项为负数,从第项开始为正数,取最小值时,为,所以C选项是正确的.考点:等差数列的性质.8. 【答案】D【解析】试题分析:公差考点:等差数列9. 【答案】B【解析】,所以,根据等差数列性质:,故选择B.10. 【答案】C【解析】试题分析:由构成等差数列可得,代入,可得考点:等差数列性质11. 【答案】B【解析】试题分析:依题
5、意,所以.考点:等差数列的基本性质.12. 【答案】D【解析】,故选D.13. 【答案】B【解析】由题,数列中,即该数列为等差数列,则14. 【答案】【解析】试题分析:由正弦定理得:在三角形中,因为,所以.考点:1.正弦定理;2.三角函数基本关系(平方关系).15. 【答案】【解析】试题分析:由余弦定理可得,又,所以A=考点:余弦定理的应用;16. 【答案】【解析】试题分析:,考点:本题考查了正弦定理的运用点评:熟练运用正弦定理及其变形是解决此类问题的关键,属基础题17. 【答案】-2【解析】依题意ab4,a2b28, 8(ab)( ab)4(ab), ab2.18. 【答案】(1);(2).
6、【解析】试题分析:(1)由正弦定理,根据正弦值之比得到对应的边之比,把的值代入比例式即可求出的值;(2)利用余弦定理表示出,把,及求出的的值代入求出的值,由为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出的度数试题解析:(1)由正弦定理得;(2)由余弦定理得:,所以考点:(1)正弦定理;(2)余弦定理.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用,利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系,熟练掌握定理是解本题的关键在中,涉及三边三角,知三(除已知三角外)求三,可解出三角形,当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时,运用正弦定理求解;当涉及三边或两边及其夹角时,运用余弦定理求解.19. 【答案】(1)(2)【解析】(1)设的公差为,由已知条件解出,所以(2)由(1)知由可得,即,解得或,又,故点睛:借此题主要熟记等差数列的通项公式即可,然后根据求和公式便可轻松解决20.【答案】(1);(2)时,有最小值.【解析】【试题分析】(1)依据题设条件,运用分类整合思想分别求出当时,;当时,由得,进而求出,又成立,从而求出数列的通项公式;(2)借助数列的前项和公式为,依据是正整数,求得时,有最小值:解:(1)当时,;当时,由得所以,又成立,数列的通项公式.(2)因为.又因为是正整数,所以时,有最小值.
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1