因式分解练习题有答案.docx

1、因式分解练习题有答案亲爱的朋友， 很高兴能在此相遇！ 欢迎您阅读文档因式分解练习题(有答案 ) ，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。 相信您通过阅读这篇文档， 一定会有所收获。 假若亲能将此文档收 藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。因式分解练习题 (有答案 ) 篇一：因式分解过关练习题及答案 因式分解专题过关1将下列各式分解因式22 (1) 3p- 6pq (2) 2x+8x+82将下列各式分解因式3322 (1) xy - xy (2) 3a- 6ab+3ab.3分解因式222222( 1 ) a( x- y) +16( y- x)( 2)( x+y)- 4xy4分

2、解因式：222232(1) 2x- x(2) 16x- 1(3) 6xy- 9xy- y(4) 4+12 ( x- y) +9( x- y)5因式分解：( 1 ) 2am- 8a( 2) 4x+4xy+xy23226将下列各式分解因式：322222 (1) 3x - 12x (2) (x+y) - 4xy7 .因式分解：(1) xy - 2xy+y223( 2)( x+2y)- y228对下列代数式分解因式：( 1 ) n( m- 2)- n( 2- m)( 2)( x- 1 )( x- 3) +19分解因式： a- 4a+4- b10分解因式： a- b- 2a+111把下列各式分解因式：4

3、2422( 1 )x- 7x+1 ( 2) x+x+2ax+1 - a22222( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+112把下列各式分解因式：32222224445 ( 1)4x - 31x+15；(2)2ab+2ac+2bc- a- b- c；3) x+x+1 ；( 4)x+5x+3x - 9；( 5)2a- a- 6a- a+23243222242432因式分解专题过关1将下列各式分解因式22( 1 ) 3p- 6pq；( 2) 2x+8x+8分析： (1)提取公因式 3p 整理即可；( 2)先提取公因式 2，再对余下的多项式利

4、用完全平方公式继续分解解答：解：(1) 3p- 6pq=3p (p- 2q),222( 2) 2x+8x+8， =2( x+4x+4 ) ， =2( x+2) 2将下列各式分解因式3322( 1 ) xy- xy ( 2) 3a- 6ab+3ab分析： (1)首先提取公因式 xy ，再利用平方差公式进行二次 分解即可；(2)首先提取公因式 3a,再利用完全平方公式进行二次分 解即可2 解答：解：( 1 )原式 =xy( x- 1 ) =xy ( x+1 )( x- 1 )；222( 2)原式 =3a( a- 2ab+b) =3a( a- b) 3分解因式222222( 1 ) a( x- y)

5、 +16( y- x)；( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提取公因式(x - y)，再利用平方差公式继续 分解；( 2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解解答：解：(1) a(x- y) +16(y- x)， =( x- y)(a- 16)， =( x- y)( a+4)( a- 4)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy， = (x+2xy+y) (x- 2xy+y)，=( x+y)( x- y)4分解因式：222232 (1) 2x - x; (2) 16x - 1 ; (3) 6xy - 9xy - y; (4)4+12 (x - y) +9 (x

6、 - y).222分析： ( 1)直接提取公因式 x 即可；( 2)利用平方差公式进行因式分解；(3)先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公 式继续分解；(4)把(x - y )看作整体，利用完全平方公式分解因式即 可2 解答：解：( 1 ) 2x- x=x( 2x- 1 )；2( 2) 16x- 1=( 4x+1 )( 4x- 1 )；223222( 3) 6xy- 9xy- y， =- y( 9x- 6xy+y)， =- y( 3x-y)；222( 4) 4+12( x- y) +9(x- y)， =2+3 (x- y) ， =( 3x - 3y+2)5因式分解：2322( 1

7、) 2am- 8a；( 2) 4x+4xy+xy分析：(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；续分解22 解答：解：(1) 2ann- 8a=2a ( mr 4) =2a (m+2) (m- 2); 322222 (2) 4x+4xy+xy，=x(4x+4xy+y)，=x(2x+y) 6将下列各式分解因式：322222( 1 ) 3x- 12x( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；(2)先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继 续分解因式解答：解：( 1 ) 3x- 12x=3x( 1 - 4x) =3x( 1+2

8、x)( 1 - 2x)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy= (x+y+2xy) (x+y- 2xy) = (x+y)(x- y)7因式分解：22322 (1) xy- 2xy+y； (2) (x+2y) - y分析：(1)先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平 方式继续分解因式；( 2)符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因 式分解即可解答：解：(1) xy- 2xy+y=y (x- 2xy+y) =y(x- y)；22( 2)( x+2y)- y=( x+2y+y)( x+2y- y) =( x+3y)x+y）223222328对下列代数式分解因式：(1)n

9、 (m- 2)- n (2 - m); (2) (x - 1) (x - 3) +1.分析：(1)提取公因式n (m- 2)即可；( 2)根据多项式的乘法把( x- 1 )( x- 3)展开，再利用完 全平方公式进行因式分解解答：解： ( 1 ) n( m- 2)- n( 2m) =n(m- 2) +n(m- 2) =n(m- 2)(n+1)；22( 2)( x- 1 )( x- 3) +1=x- 4x+4=( x- 2)229分解因式： a- 4a+4- b分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法 观察后可以 发现，本题中有a的二次项a, a的一次项-4a,常数项4,所以 要考虑三一分组，

10、先运用完全平方公式， 再进一步运用平方差公 式进行分解222222 解答：解： a- 4a+4- b=( a- 4a+4)- b=( a- 2)- b=( a- 2+b)( a- 2- b)10分解因式： a- b- 2a+1分析： 当被分解的式子是四项时, 应考虑运用分组分解法进 行分解本题中有 a 的二次项, a 的一次项,有常数项所以要 考虑 a- 2a+1 为一组222222 解答：解： a- b- 2a+1=(a- 2a+1)- b=(a- 1)- b= (a- 1+b) (a 1 - b).11 把下列各式分解因式：42422( 1 ) x- 7x+1 ；( 2) x+x+2ax+

11、1 - a( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+1分析：(1)首先把-7x变为+2x- 9x,然后多项式变为 x - 2x+1 - 9x，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；4222 (2)首先把多项式变为 x+2x+1 - x+2ax - a,然后利用 公式法分解因式即可解；222 ( 3)首先把-2x (1 - y)变为-2x (1 - y) (1 - y),然 后利用完全平方公式分解因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200 道因式分解 3a3b2c - 6a2b2

12、c2 + 9ab2c3 = 3abA2c(aA2- 2ac+3cA2)3.因式分解 xy + 6-2x - 3y = (x-3)(y-2)4.因式分解 x2(x - y) + y2(y - x) = (x+y)(x-y)A25.因式分解 2x2- (a - 2b)x - ab= (2x-a)(x+b)6.因式分解 a4 - 9a2b2 = aA2(a+3b)(a-3b)7.若已知 x33x2- 4 含有 x- 1 的因式，试分解 x33x2 -4= (x- 1)(x+2)A28.因式分解 ab(x2 y2) + xy(a2 b2) = (ay+bx)(ax-by)9.因式分解 (x y)(a

13、b c) (x y)(b ca) = 2y(a-b- c)10.因式分解 a2 a b2 b= (a+b)(a-b-1)11.因式分解 (3a b)2 4(3a b)(a 3b) 4(a 3b)2 = 3a-b-2(a+3b)A2=(a-7b)A212.因式分解 (a 3)2 6(a 3) = (a+3)(a-3)13.因式分解 (x 1)2(x 2) (x1)(x 2)2 = -(x+1)(x+2) abc ab 4a= a(bc+b-4)(2)16x2 81 = (4x+9)(4x-9)(3)9x2 30x 25= (3x-5)A2(4)x2 7x 30= (x-10)(x+3)35.因式

14、分解 x2 25= (x+5)(x-5)36.因式分解 x220x100= (x-10)A237.因式分解 x24x3=(x+1)(x+3)38.因式分解 4x212x5= (2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2 6ax= 3ax(x-2)(2)x(x 2) x= x(x+1)(3)x2 4x ax + 4a = (x-4)(x-a)(4)25x2 49= (5x-9)(5x+9)(5)36x2 60x + 25= (6x-5)A2(6)4x2 + 12x + 9= (2x+3)A2(7)x2 9x18= (x-3)(x-6)(8)2x2 5x 3= (x-3)(2x+

15、1)(9)12x2 50x8= 2(6x-1)(x-4)40.因式分解 (x 2)(x 3) (x 2)(x 4) = (x+2)(2x-1)41.因式分解 2ax2 3x2ax 3= (x+1)(2ax-3)42.因式分解 9x2 66x121= (3x-11)A243.因式分解 8 2x2= 2(2+x)(2-x)44.因式分解 x2 x 1 4 =整数内无法分解45.因式分解 9x2 30x25= (3x-5)A246.因式分解 20x29x20= (-4x+5)(5x+4)47.因式分解 12x2 29x15= (4x-3)(3x-5)48.因式分解 36x239x9= 3(3x+1)

16、(4x+3)49.因式分解 21x2 31x 22= (21x+11)(x-2)50.因式分解 9x4 35x2 4= (9xA2+1)(x+2)(x-2)51.因 式 分 解 (2x 1)(x 1) (2x 1)(x 3) = 2(x-1)(2x+1)52.因式分解 2ax2 - 3x + 2ax - 3= (x+1)(2ax-3)53.因式分解 x(y + 2) - x-y- 1 = (x-1)(y+1)54.因式分解 (x2 - 3x) (x -3)2 = (x-3)(2x-3)55.因式分解 9x2 - 66x + 121 = (3x-11)八256.因式分解 8- 2x2 = 2(2

17、-x)(2+x)57.因式分解 x4 - 1 = (x-1)(x+1)(xA2+1)58.因式分解 x24x- xy- 2y 4= (x+2)(x-y+2)59.因式分解 4x2-12x5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解 21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解 4x24xyy2- 4x- 2y- 3= (2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解 9x5 - 35x3 - 4x = x(9xA2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2 - 6x= 3x(x-2)(2)49x2 - 25= (7x+5)(7x-5)(3)6x2 - 13x

18、5= (2x-1)(3x-5)(4)x2 2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2 - 23x- 24= (3x-8)(4x+3)(6)(x 6)(x -6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x 2)(x - 5) - (x 2)(x - 3) = 2(x-6)(x+2)(8)9x2 42x 49= (3x+7)A2 。1.若(2x)n?8仁(4x2+9)(2x+3)(2x?3) ，那么 n 的值是(A 2B 4C6D 82 .若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么 m的值是(A2y2B4y2C4y2D16y23把多项式 a4?2a2b2+b4 因式分解的结果为 ()Aa2

19、(a2?2b2)+b4B (a2?b2)2C(a?b)4D (a+b)2(a?b)24把 (a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 分解因式为 ()A(3a?b)2B (3b+a)2C(3b?a)2D (3a+b)25计算： (?)2001+(?)2000 的结果为 ()A(?)2003B ?(?)2001CD?)6 .已知x, y为任意有理数，记 M=x2+y2, N=2xy,则M与N 的大小关系为 ()A.MNB M NC MK ND 不能确定7.对于任何整数 m,多项式(4m+5)2?9都能()A.被8整除B.被m整除C.被(m?1)整除D.被(2n?1)整除8将 ?3x2n?6x

20、n 分解因式，结果是 ()A?3xn(xn+2)B ?3(x2n+2xn)C?3xn(x2+2)D 3(?x2n?2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是 ()A0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?) Bx2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1Cx4?x2=(x2+x)(x2?x)D(x+a)2?(x?a)2=4ax10多项式 (x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y) 的公因式是 (A. x+y?zB. x?y+zC. y+z?xD.不存在11已知 x 为任意有理数，则多项式 x?1?x2 的值 ()A.定为负数B.不可能为正数C.一定为正数D.可

21、能为正数或负数或零二、解答题： 分解因式： )(1)(ab+b)2?(a+b)2(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n 为不小于 1 的整数 ) 答案： 一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得 16x4?81=(2x)4?81 ，所以 n 应为 4，答案为 B2.B说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设 9x2?12xy+m=(ax+by)2 ，则有 9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2 ，即 a2=9, 2ab=?12, b2y2=m 得到 a=3, b=?2;或 a=?3, b=2;此时 b2=4，因此，

22、m=b2y2=4y2,答案为 B.3. D说明：先运用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2 , 再 运 用 两 数 和 的 平 方 公 式 ， 两 数 分 别 是 a2 、 ?b2 ， 则 有 (a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2 ，在这里，注意因式分解要分解到不能 分解为止;答案为 D.4. C 说 明 ：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2a+b?2(a?b)2=(3b?a)2 ;所以答案为 C.5. B 说 明 ：(?)2001+(?)2000=(?)2000(?)+1=()2000?=()2001

23、=?(?)2001 ， 所以答案为 B.6. B说明：因为 M?N=x2+y2?2xy=(x?y)20,所以 MN.7 A 说 明 ：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1) .8.A9 . D 说 明 ： 选 项 A ， 0.09=0.32 ， 则0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n),所以A错；选项B的右边不是乘 积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1); 所以答案为 D.10.A 说明：本题的关键是符号的变化： z?x?y=?(x+y?z) ， 而 x?y+zzy+z ?

24、x，同时 x?y+z?(y+z?x),所以公因式为 x+y?z .11.B 说明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2 0,即多项式x?1?x2 的值为非正数，正确答案应该是 B二、解答题：(1) 答案： a(b?1)(ab+2b+a)说 明 ：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b ?1)(ab+2b+a) (2) 答案： (x?a)4说明： (a2?x2)2?4ax(x?a)2=(a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2=（a+x）2（a?x）2?4ax（x?a）2=（x?a）2（a+x）2?4ax=（x?

25、a）2（a2+2ax+x2?4ax）=（x?a）2（x?a）2=（x?a）4 （3） 答案： 7xn?1（x?1）2 说明：原式 =7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1（x2?2x+1）=7xn?1（x?1）2 篇三：因式分解练习题 （计算） 含答案 因式分解练习题（计算）一、因式分解： 1 m2（p q） p q； 2 a（ab bc ac） abc ； 3 x4 2y4 2x3y xy3；4abc（a2 b2 c2） a3bc 2ab2c2 ； 5 a2（b c） b2（c a）c2（ab）；6（x22x）22x（x 2）1；7（xy）2 12（y x）z 36z2；

26、 8x2 4ax 8ab 4b2；9（ax by）2 （ay bx）2 2（ax by）（ay bx） ；10（1 a2）（1 b2） （a2 1）2（b2 1）2 ；11（x 1）2 9（x 1）2； 124a2b2 （a2 b2 c2）2 ；13 ab2 ac2 4ac 4a；14x3n y3n ；15（x y）3 125；16（3m 2n）3 （3m 2n）3 ；17x6（x2 y2） y6（y2 x2）；188（xy）31；19（a bc）3 a3b3c3；20x24xy 3y2 ；21 x218x144；22x42x28；23 m418m217；24x52x38x； 25x819x5

27、216x2；26（x2 7x）2 10（x2 7x） 24；275 7（a 1） 6（a 1）2 ；28（x2 x）（x2 x1） 2；29x2y2x2y24xy1；30（x 1）（x 2）（x 3）（x 4） 48；31x2 y2xy； 32ax2 bx2 bx ax 3a 3b；33m4 m2 1；34a2 b22acc2；35a3ab2ab；36625b4（a b）4 ；37x6 y63x2y43x4y2；38x24xy 4y2 2x 4y 35；39m2 a2 + 4ab 4b2; 40. 5nn- 5n m2+ 2mn n2.二、证明（求值）：1.已知 a+ b=0,求 a3 2b3

28、+ a2b 2ab2 的值.2求证： 四个连续自然数的积再加上 1 ，一定是一个完全平 方数 3证明： （acbd）2+（bc+ad）2=（a2 +b2）（c2 +d2）4.已知 a=k + 3, b=2k+ 2, c=3k 1,求 a2 + b2 + c2 + 2ab 2bc 2ac 的值5若 x2+ mx+ n=（x 3）（x + 4） ,求 （m+ n）2 的值6当 a 为何值时,多项式 x2+ 7xy+ ay2 5x+ 43y 24 可 以分解为两个一次因式的乘积7若 x, y 为任意有理数, 比较 6xy 与 x2+ 9y2 的大小8两个连续偶数的平方差是 4的倍数参考答案、因式分解：1（p q）（m 1）（m 1） 8（x 2b）（x 4a 2b） 114（2x 1）（2 x） 20（x 3y）（x y） 21（x 6）（x 24）27（3 2a）（2 3a）31（x y）（x y1） 38 （x 2y 7）（x 2y 5） 因式分解练习题 （有答案 ）全文结束。