四年级上册第一到三单元知识点梳理.docx

1、四年级上册第一到三单元知识点梳理四年级上册一到三单元知识点梳理第一单元：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“ 0”不能做除数；字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=

2、05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）=07、00得不到固定的商;50得不到商.第二单元：位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西）6

3、描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=

4、ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc三：乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c (ab)c= acbc= acbc类型二：acbc acbc =（a+b）c =(ab)c类型三：a99a aba = a（99+1） = a（b1）类型四：a99 a102= a（1001）= a（100+2）= a100a1

5、 = a100+a2四、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结

6、合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc= a(bc)1、常见乘法计算：254100125810002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+（40+60）100+98488+10019

7、85884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：255649912582545699（1258）100569910005600990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25（40+4）1351213522540+254135（122）1000+10013510110013503、特殊14、特殊299256+2564510299256+256145（100+2）256（99

8、+1）45100+452256100=4500+9025600=45905、特殊36、特殊49926358+356435（1001）2635（8+64）1002612635102600263502574一、连续减法简便运算例子：528653552889128528（150+128）=528（65+35）=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+4425084=256+4458=25048=30058=10008=242=125五、有关简算的拓展：3796+373+37易错的情况： 3899+99