椭圆练习题及答案.docx

1、椭圆练习题及答案椭圆习题1.圆6x2+ y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)(1,0) B.(-6,0)(6,0) C.(-,0)(,0) D.(0,-)(0,)2.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0) C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是A.(0,)、(0,) B.(0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(-,0)、(,0)4.椭圆(ab0)的准线方程是A. B. C. D. 5.椭圆的焦点到准线的距离是A. B. C. D. 6.已知F1、F2为椭圆(

2、ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是A. B. C. D. 7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是A. B.或 C. D.或8.椭圆和(k0)具有A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长短轴9.点A(a,1)在椭圆的内部,则a的取值范围是A.- a B.a C.-2a2 D.-1ab0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是A. B. C. D. 12.椭圆=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是A.(0,) B.(,) C. D

3、. 13.椭圆的一条准线为，则随圆的离心率等于A. B. C. D. 14.已知椭圆的两个焦点为F1F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点AB,则三角形ABF1的周长是A.20 B.24 C.32 D.4015.已知椭圆的长轴为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离为A.32 B.16 C.18 D.6416.已知（4，2）是直线L被椭圆所截得的线段的中点，则L的方程是A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=017.若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为A. B. C. D. 18.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个

4、焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为A. B. C. D. 19.椭圆ax2+by2=1与直线y=1x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30，则的值为A. B. C. D. 20.过椭圆的中心的弦为PQ，焦点为F1，F2，则PQF1的最大面积是A. a b B. b c C. c a D. a b c21.一广告气球被一束平行光线投射到地平面上,其投影呈椭圆形,若此椭圆的离心率为,则光线与地平面所成的角为A. B. C.arccos D. 22.如果椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为,则椭圆的离心率为A. B. C. D.- 23.线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆

5、的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|A2F2|）,若该椭圆的离心率为，则A1B1F2等于 A.30 B.45 C.120 D.9024.已知椭圆(a1)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且F1PF2=60o,则|PF1|PF2|的值为A.1 B. C. D. 25.椭圆和（k0）具有A.相同的长短轴 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的顶点26.椭圆的准线方程是A.x= B.y= C.x= D.y=27.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是A. B. C.6 D.1228.自椭圆（ab0）上任意一点P，作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ的中点M的轨迹

6、方程是 29.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是A. B. C. D. 30.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为A. B. C. D. 31.椭圆的准线平行于x轴,则m的取值范围是A.m0 B.0m1 D.m0且m132.椭圆x2+ 9y2=36的右焦点到左准线的距离是A. B. C. D. 33.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是A. B. C. D. 34.直线x-y-m=0与椭圆且只有一个公共点,则m的值是A.10 B.10 C. D. 35.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范

7、围是A.(0,+) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)36.椭圆上点P到右准线等于4.5,则点P到左准线的距离等于A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.2537.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份,则椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 38.中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一条准线方程是x=4,则此椭圆的方程是A. B. C. D. 39.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率是A. B. C. D.不能确定40.函数y2sin(arccosx)的图象是A.椭圆 B.半椭圆 C.圆 D.直线41.若F(c,0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的

8、距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是A.(c,) B.(c,) C.(0,b) D.不存在42.已知点P()为椭圆=1上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点Q在线段F1P上,且PQ=PF2,那么Q分F1P之比是A. B. C. D. 43.若将离心率为的椭圆绕着它的左焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是3y+14=0椭圆的另一条准线方程是A. 3y-14=0 B. 3y-23=0 C. 3y-32=0 D. 3y-50=044.如图，直线l：x-2 y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为A. B. C. D. 45.如果方程x2ky

9、22表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A.(0，) B.(0，2) C.(1，) D.(0，1)46.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得，那么动点Q的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线47.以椭圆的右焦点F为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为A. B. C. D.48.圆与椭圆的公共点的个数为A.0 B.2 C.3 D.449.P是椭圆上的点，F1，F2是焦点，若，则F1 P F2的面积是A. B. C.64 D. 50.下列各点中,是曲线的顶点的是A.(1,-2)

10、 B.(0,-2) C.(1,-4) D.(-2,-1)51.已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1,F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为A. B. C. D. 52.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为A.5 B.6 C.4 D.1053.椭圆的焦点坐标是A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)54.已知椭圆的方程为,焦点在x轴上,则其焦距为A.2 B.2 C.2 D. 55.若椭圆的离心率为,则m的值是A. B.或18 C.18 D.或656.已知椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点

11、M,使|MP|+2|MF|取得最小值,则点M的坐标为A.(,-1) B. C. D. 57.设F1F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段58.椭圆的左右焦点为F1F2,一直线过F1交椭圆于AB两点,则ABF2的周长为A.32 B.16 C.8 D.459.设(0,),方程表示焦点在x轴上的椭圆,则A.(0, B.(,) C.(0,) D.,) 60.P为椭圆上一点,F1F2为焦点,如果PF1F2=75,PF2F1=15,则椭圆的离心率为A. B. C. D. 二、填空题1.椭圆的焦点F1(0,6),中心到准线的距

12、离等于10,则此椭圆的标准方程是_.2.椭圆上的点到直线距离的最大的值是 . 3.已知F1F2是椭圆的两个焦点,AB是过焦点F1的弦,若AB=8,则F2A+F2B的值是A.16 B.12 C.14 D.84.若A点坐标为（1，1），F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF1|的最小值是_.5.直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，弦MN的中点为P，若KOP=_.6.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是_.7.已知椭圆的准线方程是y=9,离心率为，则此椭圆的标准方程是_.8.到定点（1，0）的距离与到定直线x=8的距离之比

13、为的动点P的轨迹方程是 .9.已知椭圆x2+2 y2=2的两个焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，则BF1F2的外接圆方程是_.10.已知点A(0，1)是椭圆x2+4y2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_.11.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是 .12.P是椭圆=1上的点,则点P到直线4x+3y-25=0的距离最小值为 .13.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 .14.椭圆的左焦点为F，A（-a,0）,B (0,b)是两个项点，如果占F到

14、直线AB的距离等于，则椭圆的离心率为_.15.椭圆x24y24长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_.16.椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是 . 17.设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆=1(ab0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若PF1F2=5PF2F1,则椭圆的离心率为A. B. C. D. 18.椭圆焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的_.19.已知椭圆,左右焦点分别为F1F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则|MF1|+|MB|的最大值与最小值分别为_.20.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是_.21.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是_.三、解答题1.已知，椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为，求椭圆的标准方程.2.点M（x,y）与定点F（c,0）