长春市中考数学试题附答案解析word版.docx

1、长春市中考数学试题附答案解析word版一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 3的相反数是A3 BCD3答案A解析试题分析： 3的相反数是3故选A考点：相反数2据统计,2016年市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个数用科学记数法表示为A67106 B6.7105 C6.7107 D6.7108答案C考点：科学记数法3下列图形中,可以是正方体表面展开图的是A B C D答案D解析试题分析：下列图形中,可以是正方体表面展开图的是,故选D考点：几何体的展开图4不等式组的解集为Ax2 Bx1 Cx1 Dx3答案C

2、解析试题分析：解不等式得：x1,解不等式得：x3,不等式组的解集为x1,故选C考点：解一元一次不等式组5如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DEBC若A=62,AED=54,则B的大小为A54 B62 C64 D74答案C考点：1.平行线的性质；2.三角形的角和6如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b答案A解析试题分析：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A考点：列代数式7如图,点A

3、,B,C在O上,ABC=29,过点C作O的切线交OA的延长线于点D,则D的大小为A29 B32 C42 D58答案B考点：1.切线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形的外角的性质；4.三角形的角和定理8如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为4,0,顶点B在第二象限,BAO=60,BC交y轴于点D,DB：DC=3：1若函数y=k0,x0的图象经过点C,则k的值为A B C D答案D解析试题分析：四边形ABCD是平行四边形,点A的坐标为4,0,BC=4,DB：DC=3：1,B3,OD,C1,OD,BAO=60,COD=30,OD=,C1,k=,故选D考点：1.平行四边形的

4、性质;2.反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上9计算：=答案解析试题分析：=；考点：二次根式的乘法10若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是答案4考点：根的判别式11如图,直线abc,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F若AB：BC=1：2,DE=3,则EF的长为答案6解析试题分析：abc,EF=6.考点：平行线分线段成比例定理12如图,则ABC中,BAC=100,AB=AC=4,以点B为圆心,BA长为半径作圆弧,交BC于点D,则的长为结果保留答案考点：1.弧长公式；2.等腰三角形的性质；3.三

5、角形角和定理13如图,这个图案是我国汉代的爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为爽弦图此图案的示意图如图,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2,DE=8,则AB的长为答案10解析试题分析：依题意知,BG=AF=DE=8,EF=FG=2BF=BGBF=6,直角ABF中,利用勾股定理得：AB= =10考点：勾股定理的证明14如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为2,1,6,1,BAC=90,AB=AC,直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称,则点A的坐标为答案-1,-2考点：等腰直角

6、三角形三、解答题本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15先化简,再求值：3aa2+2a+12a+12,其中a=2答案3a3+4a2a2,36解析试题分析：原式利用单项式乘以多项式,以及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值试题解析：原式=3a3+6a2+3a2a24a2=3a3+4a2a2,当a=2时,原式=24+162236考点：整式的混合运算化简求值16一个不透明的口袋中有一个小球,上面分别标有字母a,b,c,每个小球除字母不同外其余均相同,小园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下

7、字母用画树状图或列表的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率答案考点：列表法与树状图法17如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31,AB的长为12米,求大厅两层之间的距离BC的长结果精确到0.1米参考数据：sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.60答案大厅两层之间的距离BC的长约为6.18米.考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题18某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价答案跳绳的单价是15元解析试题分析：首先设

8、跳绳的单价为x元,则排球的单价为3x元,根据题意可得等量关系：750元购进的跳绳个数900元购进的排球个数=30,依此列出方程,再解方程可得答案试题解析：设跳绳的单价为x元,则排球的单价为3x元,依题意得： =30,解方程,得x=15经检验：x=15是原方程的根,且符合题意答：跳绳的单价是15元考点：分式方程的应用19如图,在菱形ABCD中,A=110,点E是菱形ABCD一点,连结CE绕点C顺时针旋转110,得到线段CF,连结BE,DF,若E=86,求F的度数答案86考点：1.菱形的性质；2.旋转的性质；3.三角形的性质和判定20某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天

9、的睡眠时长t小时分为A,B,C,D,EA：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题：1求n的值；2根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数答案1n=60；2估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人解析考点：条形统计图的综合运用 21甲、乙两车间同时开始加工一批服装从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲

10、、乙两车间各自加工服装的数量为y件甲车间加工的时间为x时,y与x之间的函数图象如图所示1甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件2求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；3求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间答案180；1140；2乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=60x1204x9；3甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时解析试题分析：1根据工作效率=工作总量工作时间,即可求出甲车间每小时加工服装件数,再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数,即可求出这批服装的总件数；2根据工作效率=工

11、作总量工作时间,即可求出乙车间每小时加工服装件数,根据工作时间=工作总量工作效率结合工作结束时间,即可求出乙车间修好设备时间,再根据加工的服装总件数=120+工作效率工作时间,即可求出乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；3根据加工的服装总件数=工作效率工作时间,求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式,将甲、乙两关系式相加令其等于1000,求出x值,此题得解试题解析：1甲车间每小时加工服装件数为7209=80件,这批服装的总件数为720+420=1140件故答案为：80；11402乙车间每小时加工服装件数为1202=60件,乙车间修好设备的时间为942012060=

12、4时乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60x4=60x1204x93甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x,当80x+60x120=1000时,x=8答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时考点：1.一次函数的应用；2.解一元一次方程.22再现如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,可以得到：DEBC,且DE=BC不需要证明探究如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明应用在1探究的条件下,四边形ABCD中,满足什么条件时,四边形EFG

13、H是菱形？你添加的条件是：只添加一个条件2如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC,BD相交于点O若AO=OC,四边形ABCD面积为5,则阴影部分图形的面积和为答案探究平行四边形理由见解析；应用1添加AC=BD,理由见解析；22先判断出SBCD=4SCFG,同理：SABD=4SAEH,进而得出S四边形EFGH=,再判断出OM=ON,进而得出S阴影=S四边形EFGH即可试题解析：探究平行四边形理由：如图1,连接AC,E是AB的中点,F是BC的中点,EFAC,EF=AC,同理HGAC,HG=AC,综上可得：EFHG,EF=HG,故四边形EFGH是平行四边形应用1添加AC=BD,理由：连接AC,BD,同1知,EF=AC,同探究的方法得,FG=BD,AC=BD,EF=FG,四边形EFGH是平行四边形,EFGH是菱形；故答案为AC=BD；考点：1.三角形的中位线定理；2.平行四边形的判定；3.菱形的判定；4.相似三角形的判定和性质23如图,在RtABC中,C=90,AB=10,BC=6,点P从点A出发,沿折线ABBC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出