北师大版七年级数学下册 第4章三角形 单元测试题有答案.docx

1、北师大版七年级数学下册 第4章三角形 单元测试题有答案北师大版七年级数学下册 第4章 三角形 单元测试题一选择题（共10小题）1如图ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A3 B4 C5 D62已知ABC中，A70，B60，则C（）A50 B60 C70 D803如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE（）A1 B2 C3 D44用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是AOB的角平分线的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA5小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去

2、，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A1；SAS B2；ASA C3；ASA D4；SAS6如图，锐角ABC的三条高线AD、BE、CF相交于点H，连结DE、EF、DF，则图中的三角形个数有（）A40 B45 C47 D637如图，ABC中，C90，BC6，AC8，点E是AB的中点，BD2CD，则BDE的面积是（）A4 B6 C8 D128如图，在ABC中，AD交边BC于点D设ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（）ABADCAD BAMDM CABD的周长等于ACD的周长 DABD的面积等于ACD的面积9已知三角形三边长分

3、别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2 B3 C5 D710下列叙述正确的是（）A所有的正方形都是全等形 B面积相等的两个长方形是全等形 C圆柱的两底面是全等形 D形状相同的两个图形一定是全等形二填空题（共8小题）11如图，在ABC中，C90按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D若CAB50，则ADC的大小为 度 12（1）如图1，ABC中，ABAC，外角DAC64，则B （2）如图2，已知12，要使ABCADC，只要增加一个条件是 13如

4、图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4 14在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A25，则B ，BCD 15如图，在ABC中，BAC40，B70，AD是ABC的角平分线，则ADB 16如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O若A68，则BOC度数是 17已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为 18如图，在线段AD，AE，AF中，ABC的高是线段 三解答题（共9小题）19在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：AOB，求作：AOB，使：AOBAOB小易同学作法如下：作射线OA，以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB

5、于D，以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C，以点C圆心，以CD为半径作弧，交中所画弧于D，经过点D作射线OB，AOB就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是 20说明下图中1和2的度数（1）（2）CE平分ACD21如图，已知AD、AE分别是RtABC的高和中线，BAC90，AB6cm，AC8cm，BC10cm求证：（1）AD的长；（2）ACE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差22如图，佳佳和音音住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，佳佳要先去文具店（C点）买练习本再去学校，音音要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？

6、为什么？23已知ABC中，A2B，CB+20，求ABC的各内角度数24如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，AFEF，求证：ACBE25如图，在BCD中，BC4，BD5，（1）求CD的取值范围；（2）若AEBD，A55，BDE125，求C的度数26如图，在RtABC中，ACB90，A28，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求D的度数27如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90，EAE

7、D已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个故选：D2解：A+B+C180，而A70，B60，C180AB180706050故选：A3解：ADCE，BECE，ADCBEC90BCE+CBE90，BCE+CAD90，DCACBE，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CEAD3，CDBE1，DECECD312，故选：B4解：用直尺和圆规作一个角的平分线做法：（1）以角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点D、E，（2

8、）再以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点C（3）连接OC，则OC即为AOB的角分线根据作图可知：DOEO，CDCE，又OCOC，ODCOEC（SSS）故选：A5解：由图可知，带第2块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选：B6解：图中的三角形个数有47个，故选：C7解：过点E作EFBD于点F，则EFAC，点E是AB的中点，EFAC84，BD2CD，BC6，BD4，故选：C8解：ABC的重心为M，AM2DM，AD为ABC的中线，BDCD，SABDSACD故选：D9解：1037，10+313，7x13，若x为正整数，x的可能取值是8，9，

9、10，11，12五个，故这样的三角形共有5个故选：C10解：A、所有的正方形都是相似图形，但不一定全等，故此选项错误；B、面积相等的两个长方形不一定是全等形，故此选项错误；C、圆柱的两底面是全等形，正确；D、形状相同的两个图形一定是相似图形，故此选项错误；故选：C二填空题（共8小题）11解：由作法得AG平分BAC，BADCADCAB25，C90，ADC902565故答案为6512解：（1）ABAC，BC，DACB+C，BDAC6432；（2）12，ACAC，当ABAD，则可判断ABCADC（SAS）；当BD，则可判断ABCADC（AAS）；当ACBACD，则可判断ABCADC（ASA）；即添加

10、的条件为ABAD或BD或ACBACD故答案为32；ABAD或BD或ACBACD13解：1和4所在的三角形全等，1+490，2和3所在的三角形全等，2+390，1+2+3十4180故答案为：18014解：如图：ACB90，A+B90，B902565CD是斜边AB上的高，CDB90，BCD+B90，BCD906525故答案为65、2515解：AD是ABC的角平分线，CADBAC20，ADBCAD+C90，故答案为：9016解：在ABC中，ABC+ACB180A112BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）56在BCO中，BOC180（OBC+OC

11、B）124故答案为：12417解：由三角形三边关系定理得42a14+2，即3a7|a3|a7|a37+a2a10故答案为：2a1018解：AFBC于F，AF是ABC的高线，故答案为：AF三解答题（共9小题）19解：由作图可知：OCOC，ODOD，CDCD，CODCOD（SSS），CODCOD（全等三角形对应角相等）故答案为：SSS，全等三角形对应角相等20解：（1）1904050，21+90140；（2）2180407070，ACDA+B70+40110，CE平分ACD，1ACD5521解：BAC90，AD是边BC上的高，ABACBCAD，AD4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）如

12、图，ABC是直角三角形，BAC90，AB6cm，AC8cm，SABCABAC6824（cm2）又AE是边BC的中线，BEEC，BEADECAD，即SABESAEC，SAECSABC12（cm2）AEC的面积是12cm2（3）AE为BC边上的中线，BECE，ACE的周长ABE的周长AC+AE+CE（AB+BE+AE）ACAB862（cm），即ACE和ABE的周长的差是2cm22解：佳佳从家到学校走的路远，理由：在ACD中，AC+CDAD，佳佳从家到学校走的路是AC+CD+BD，音音从家到学校走的路是AD+BD，AC+CD+BDAD+BD，即佳佳从家到学校走的路远23解：设Bx，A2x，Cx+20

13、，A+B+C180，2x+x+x+20180，x40，A80，B40，C6024证明：延长AD至G，使DGAD，连接BG，在BDG和CDA中，BDGCDA（SAS），BGAC，CADG，又AFEF，CADAEF，又BEGAEF，CADBEG，GBEG，BGBE，ACBE25解：（1）BCD中，BC4，BD5，54CD5+4，CD的取值范围是：1CD9；（2）AEBD，AEFBDE125，AEF是ACE的外角，CAEFA125557026解：ACB90，A28，ABC62，CBD18062118，BE平分CBD，EBCCBD59，ABE62+59121，DFBE，DABE12127解：AED90，AEB+DEC90ABE90，A+AEB90ADEC，在ABE和DCE中，ABEECD（AAS），ECAB5mBC13m，BE8m小华走的时间是818（s）