浙江省百校届高三联考数学试题 Word版含答案.docx

1、浙江省百校届高三联考数学试题 Word版含答案浙江省20202021学年高三百校12月联考数 学注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3 台体的体积公式其中R 表示球的半径 V=锥体的体积公式 其中S1，S2 分别表示台体的上、下底面积，V=Sh h 表示台体的高其中S表示锥体的底面积， h表示

2、锥体的高第 I 卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P=xR|0x4，集合Q=xR|x2-2x0，则PQ= A.x|0x2 B.x|0xb,条件q:lgalgb+1,则p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.设F1,F2 分别是椭圆C1 和双曲线C2 的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且|PF1| C. 1,若对于任意的x,+),不等式4x-ln(3x)aex-lna 恒成立,则a 的最小值为 .三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答

3、应写出文字说明、证明过程或演算过程）18.(本小题满分14分)在ABC 中， 角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c,. (I)求角A 的大小； (II)若ABC 为锐角三角形,且a=2,求ABC 周长的取值范围.19.(本小题满分15分) 如图,在四棱锥PABCD 中,APB= BPD= APD=60,PB=PD=BC=CD=4,AP=6.(I)证明：APBD； (II)求PC 与平面PAD 所成角的正弦值. 20.(本小题满分15分)已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1(nN+ ),数列bn满足b1=1,bn+1=bn+an. (I)求数列an,bn的通项公式；(II)若数列cn 满足, 且c1 +c2 +cn (2bn 1)+1对任意nN+恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分15分)已知椭圆的长轴长为4，焦距为2. (I)求椭圆C 的标准方程； (II)设直线l：y=kx+m 与椭圆C 交于P，Q 两个不同的点，且，O 为坐标原点，问：是否存在实数，使得恒成立？ 若存在，请求出实数，若不存在，请说明理由.22.(本小题满分15分)已知函数. (I)当a=2时，求函数f(x)的单调区间； (II)当1a2时，证明：函数f(x)有2个零点.