精品解析北京市育英学校五四学制届九年级上学期第一次月考数学试题解析版.docx

1、精品解析北京市育英学校五四学制届九年级上学期第一次月考数学试题解析版北京市育英学校（五四学制）2019届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题1.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=1，BD=2，则 的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：DEBC，故选B考点：平行线分线段成比例2.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，由勾股定理，得

2、AB=5cosA= =，故选：A【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3. 以下事件为必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0B. 多边形的内角和是C. 二次函数的图象必过原点D. 半径为2的圆的周长是【答案】D【解析】试题分析：A是不可能事件；B是随机事件；C是随机事件；D是必然事件故选D考点：随机事件4.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 袋子中有

3、1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【答案】D【解析】试题分析：A、应该在016附近波动，故错误；B、黄球的概率是0667，故错误；C、应该在05附近，故错误；D、正确；故选D考点：用频率估计概率5.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】试题分析：RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，ACDABC，AC：AB=AD：AC，AC=3，AB=6，AD=故

4、选A考点：相似三角形的判定与性质6.如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F则EFC与BFA的面积比为（）A. 1： B. 1：2 C. 1：4 D. 1：8【答案】C【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=AB，ECFBAF，点E是CD中点，CE=CD=AB，CE：AB=1：2，EFC与BFA的面积比=1：4，故选C考点：1平行四边形的性质；2相似三角形的判定与性质7. 右图是某几何体的三视图，该几何体是A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体【答案】A【解析】试题分析：根据几何体的三视图可得该几何体是三棱柱，故选：A.考点：几何体的

5、三视图.8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A. （1，2） B. （9，18）C. （9，18）或（9，18） D. （1，2）或（1，2）【答案】D【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：点A的坐标为(-3，6)或-3(-)，6(-)，即点A的坐标为(-1,2)或(1，-2).考点：位似图形的性质二、填空题9.若，则的值为_【答案】【解析】= .10.ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的DEF的最小边长为15，则DEF的周长为_【答案】90【解析】【分析】由ABC的三边长分别为5

6、，12，13，与它相似的DEF的最小边长为15，即可求得AC的周长以及相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案【详解】解：ABC的三边长分别为5，12，13，ABC的周长为：5+12+3=30，与它相似的DEF的最小边长为15，DEF的周长：ABC的周长=15：5=3：1，DEF的周长为：330=90故答案为90【点睛】此题考查了相似三角形的性质熟练掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题关键11.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanB的值为_【答案】【解析】如图，在ABD中，AD=3，CD=4，则tanB=故答案为：考点：1锐角三角函数的定义；2网格型12.如图，点D

7、为ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使BDEACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于_【答案】【解析】解：AEC=BED，当时，BDEACE，即，CE=当时，BDECAE，即，CE=故答案为：或13.某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验实验结果如表所示 （ 发芽率精确到 0.001 ）：实验的麦种数800800800800800发芽的麦种数787779786789782发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_【答案】0.98

8、【解析】解：根据表中的发芽的频率，当实验次数的增多时，发芽的频率越来越稳定在0.98左右，所以可估计这种大蒜发芽的机会大约是0.98故答案为：0.98；点睛：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确14.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE=_【答案】【解析】试题分析：第一种情况：要使ABCADE

9、，A为公共角，AB：AD=AC：AE，即8：2=6：AE，AE=；第二种情况：要使ABCAED，A为公共角，AB：AE=AC：AD，即8：AE=6：2，AE=故答案为：或考点：相似三角形的判定15.如图，线段AB和射线AC交于点A，A=30，AB=20点D在射线AC上，且ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=_【答案】10【解析】分析：过B作BEAC于E，由A=30，AB=20，得到AE=10，推出ADBAEB，即可得到结论详解：过B作BEAC于E，A=30，AB=20， AE=10，ADB是钝角，ADBAEB， 0AD10， AD=10点睛：本题考查了含30角的直角三角形的性质

10、，属于基础题型熟记直角三角形的性质是解题的关键16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm2（结果可保留根号）【答案】(75+360) cm2【解析】根据该几何体的三视图可知，这个几何体是一个六棱柱，它的高为12cm，底面半径为5cm，所以这个六棱柱侧面积为6512360cm2，密封纸盒的底面积为5 6275 cm2，所以这个密封纸盒的表面积为（75 360）cm2.三、解答题17.计算：4cos30tan60sin245【答案】.【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案【详解】解：原式=4（）2=6=【点睛】

11、本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键18.如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，BEAC于E，求证：ACDBCE【答案】证明见试题解析【解析】试题分析：利用等腰三角形三线合一的性质，得到ADBC，再证明两个三角形相似试题解析：AB=AC，D是BC中点，ADBC，ADC=90BEAC，BEC=90ADC=BEC在ACD和BCE中，ACD=BCE，ADC=BEC，ACDBCE考点：1相似三角形的判定；2等腰三角形的性质19.如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2过点D作射线DE交AC于点E，使ADE=B求线段EC的长度【答案】1【解析】试题

12、分析：根据等边对等角可得B=C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ADE+CDE=B+BAD，然后求出BAD=CDE，再利用两组角对应相等的三角形相似证明ABDDCE，根据相似三角形对应边成比例可得，然后代入数据整理即可得解试题解析：AB=AC，B=C，又ADE+CDE=B+BAD，BAD=CDE，ABDDCE，EC=1考点：相似三角形的判定与性质20.已知：如图，在ABC，BC=2，SABC=3，ABC=135，求AC、AB的长【答案】AC=，AB=【解析】试题分析：过点A作ADBC，交CB的延长线于点D，由，BC=2，得到AD的长，由ABC=135， 得到ABD=45从

13、而得到AB、AD的长，在RtADC中，由勾股定理得到AC的长试题解析：过点A作ADBC，交CB的延长线于点D，在ABC中，BC=2，AD=3，ABC=135， ABD=45，AB=AD=，BD=AD=3，在RtADC中，CD=5，考点：解直角三角形21.已知：如图，ABC中，ACBD于C，=，E是AB的中点，tanD=2，CE=1，求sinECB和AD的长【答案】sinECB=，AD=【解析】试题分析：由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AB=2，设BC=3x，则CD=2xAC=4x，在RtACB中由勾股定理AB=5x，由ECB=B，求出sinECB及x的值，在RtACD中，由勾股定理求得AD的长试题解析：ACBD，ACB=ACD=90，E是AB的中点，CE=1，AB=2CE=2，设BC=3x，CD=2x，在RtACD中，tanD=2，AC=4x，在RtACB中由勾股定理AB=5x，sinECB=sinB=，由AB=2，得，考点：解直角三角形22.如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上.（1）求证：EBFFCD；（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tanHDG的值【答案】(1)证明见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得到B=C=90，EFG=90