学年四川省宜宾市南溪区第二中学校高二月考数学理试题 Word版.docx

1、学年四川省宜宾市南溪区第二中学校高二月考数学理试题 Word版2017-2018学年四川省宜宾市南溪区第二中学校高二3月月考理科数学学科试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本题共12小题，共60分）1、抛物线在点的切线的倾斜角是（ ） A30 B45 C60 D902、对任意的，有，则此函数解析式可以为( ) A B C D3、若命题“Pq”为假，且“p”为假，则（ ） A“p或q”为假 Bq假 Cq真 Dp假4、命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，5、若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A， B， C， D，6、 “函数处有极值”是“”的 A.充分不必要条件

2、 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、若曲线在点处的切线与平行，则（ ） A-1 B0 C1 D28、已知是函数的极小值点，则=（ ） A-16 B-2 C16 D29、函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D10、函数的图象大致是（ ） A B C D11、设， 则（ ） A B C D12、已知为上的可导函数，且对，均有，则有（ ）A. BCD二、填空题（本题共4小题，共20分）13、已知，则=_.14、如图，函数的图象在点P处的切线 方程是，则_.15、已知函数有极大值和极小值，则的取值范围 是_.16、已知函数的定义域，部分对应值如表，的

3、导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；函数的值域为；函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是_.三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（10分）已知命题：，命题：（）（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围18、（12分）已知函数，（1）求函数的的极值（2）求函数在区间-3，4上的最大值和最小值。19、（12分）已知函数在处有极值.（）求的值；（）求的单调区间.20、（12分）在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，

4、箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21、（12分）已知=xlnx， =x3+ax2x+2（）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（）若不等式2+2恒成立，求实数a的取值范围22、（12分）已知函数.（）若为的极值点，求实数的值；（）当时，方程有实根，求实数的最大值.理科数学(答案)一、选择题（本题共12小题，共60分）1、【答案】B 2、【答案】B 3、【答案】B 4、【答案】D 5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】C【解析】由题意得，所以，因为曲线在点处的切线与平行，所以，解得，故选C8、【答案】D【解析】,令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值为，由

5、已知得，故选D9、【答案】B【解析】由题意得，函数的导函数为，因为函数在区间上为减函数，所以恒成立，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以，故选B10、【答案】A【解析】 由得或，所以当或时，当时，排除B、D，又，所以函数在区间,上单调递减，在区间上单调递增，排除B，故选A.11、【答案】B【解析】，因此的周期，故答案为B12、【答案】D【解析】构造函数，依题意，为减函数，故，即D正确二、填空题（本题共4小题，共20分）13、【答案】214、【答案】2.【解析】函数的图象在点P处的切线方程是，.故答案为：2.15、【答案】或.【解析】由题意得有两个不相等的实根， 或.故答案为：或.16、【答

6、案】【解析】因为的导函数的图象如图所示，观察函数图象可知，在区间内，所以函数上单调递增，在区间内，所以函数上单调递减，所以是正确的；两个极大值点，结合图象可知：函数在定义域，在处极大值，在处极大值，在处极大值，又因为，所以的最大值是，最小值为， 当时，的最大值是，那么或，所以错误；求函数的零点，可得因为不知最小值的值，结合图象可知，当时，函数最多有4个零点，所以正确.三、解答题（本题共6小题，共70分）17、试题解析：（1）对于：，对于：，由已知，（2）若真：，若真：由已知，、一真一假若真假，则无解；若假真，则18、试题解析：（1）因为，所以。令，得下面分两种情况讨论：（1）当0,即，或时；（

7、2）当0,即时当x变化时，的变化情况如下表：2（-2,2）2+00+极大值极小值因此，=,=（2）所以函数的最大值，函数最小值19、试题解析：（）由题意；（）函数定义域为令，单增区间为；令，单减区间为。20、试题解析：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积令0，解得x=0（舍去），x=40并求得V（40）=16000由函数的单调性可知16000是最大值当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm321、【答案】（I）g（x）=3x2+2ax1由题意3x2+2ax10的解集是即3x2+2ax1=0的两根分别是将x=1或代入方程3x2+2ax1=0得a=1g（x）=x3x2x+2（II）2f（x）g（x）+2即：2xlnx3x2+2ax+1对x（0，+）上恒成立可得对x（0，+）上恒成立设，则令h（x）=0，得（舍）当0x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0当x=1时，h（x）取得最大值2a2a的取值范围是2，+）【解析】22、试题解析：（I）因为为的极值点，所以，即，解得。（II）当时，方程可化为。问题转化为在上有解，即求函数的值域。因为函数，令函数，则，所以当时，从而函数在上为增函数，当时，从而函数在上为减函数，因此。而，所以，因此当时，b取得最大值0.