高三第二次统测试题数学理.docx

1、高三第二次统测试题数学理2021年高三第二次统测试题数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 定义集合运算：AB=zz= xy（x+y），xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B6 C12 D182. 若点（,9）在函数的图象上，则tan=的值为( )A0 B C 1 D 3. 已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则 ( ) A，介于和之间 B ，介于和之间C与相邻，与相邻 D ，与，相间相列4. 若f（sinx）=2cos2x，则f（cosx）等于（ ）

2、A.2sin2x B.2+sin2x C.2cos2x D.2+cos2x5. 设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于( )A. B. C. D.6. 如下四个函数，其中既是奇函数，又在是增函数的是( ) A、 B、 C、 D、7. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A、 B、 C、 D、8. 若函数 ()在区间上单调递增，在区间上单调递减，则( ) A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。9. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=_10. 设为等差数列的前项和，若

3、，公差，则 _11. 若，则, 12. 若是定义在R上的奇函数，且当时，则 13. 已知则的值为 14. 函数y = log2 ()单调递减区间是_ 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2011-xx学年度第一学期 高三级第二次统测理科数学 试卷 成绩 一、选择题：题号12345678答案二、填空题：9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。15. （本小题满分12分）已知命题：不等式恒成立，命题：不等式有解；若为真命题，为假命题，求的取值范围16.（本小题满分12分）已知向量互相

4、垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值17. （本小题满分14分）在ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，（1）建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.（2）求y的最小值，并指出x的值.18. （本小题满分14分）已知数列an中，a1 =1，前 n 项和为Sn，且点(an，an+1)在直线xy+1=0上 计算+19. （本小题满分14分）设函数f(x)tx22t2xt1(tR，t0)(1)求f(x)的最小值s(t)；(2)若s(t)0)， 3分当xt时，f(x)取得最小值f(t)t3t1，即s(t)t3t1. 6分(2)令h(t)s(t)(2tm)t33t1m.由h(t)3t230， 8分得t1或t1(舍去)，则有 10分t(0,1)1(1,2)h(t)0h(t)增极大值减h(t)在(0,2)内有最大值1m， 12分s(t)2tm对t(0,2)时恒成立等价于h(t)0恒成立，即1m1. 14分20.