82 匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx

1、82 匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系基础过关练题组一匀变速直线运动1.下列有关匀变速直线运动的认识,正确的是()A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等D.匀变速直线运动的速度方向一定不变2.下列说法正确的是()A.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动B.若物体的加速度均匀减小,则物体做匀减速直线运动C.若物体的加速度与其速度方向相反,则物体做减速直线运动D.若物体在任意相等时间间隔内位移相等,则物体做匀变速直线运动3.(多选)如图所示

2、的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是()题组二速度与时间的关系4.(2020山东名校联盟高一上期末)(多选)物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,那么()A.物体的速度变化率一定为2 m/s2B.任意1秒时间内物体的末速度一定比初速度大2 m/sC.第5 s的初速度比第4 s的末速度大2 m/sD.第5 s的初速度比第4 s的初速度大2 m/s5.一辆匀加速直线行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用时5 s,汽车的加速度大小为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度大小为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度大小为() A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D

3、.5 m/s6.奥迪车有多种车型,如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每种车型字母前的数字称为G值),G值用来表示车型的整体加速度,数字越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10。则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为()A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s7.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s()A.3 s

4、B.5 s C.7 s D.9 s8.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面的结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD.第2 s初的瞬时速度是6 m/s9.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5 m/s,经2 s到达B点时的速度为11 m/s,再经过3 s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?题组三匀变速直线运动的v-t图像10.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是()A.物体在010 s内做匀速直线运动B

5、.物体在010 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2能力提升练题组一v-t图像的理解及应用1.(2019山东泰安一中高一上检测,)一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图可知()A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度B.Ob段火箭是上升的,bc段火箭是下落的C.tb时刻火箭离地最远D.tc时刻火箭回到地面2.(2020北京交大附中高一上期中,)将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是()3.(2020山东临

6、朐一中高一上检测,)一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图线可知其速度-时间关系式为() A.v=4+2t B.v=-4+2tC.v=-4-2t D.v=4-2t4.(2019江苏扬州高一上期末,)甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图可知()A.t=0时刻,甲的速度大B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动C.相等时间内乙的速度改变大D.在5 s末之前甲的速度大题组二速度公式v=v0+at的理解及应用5.(2020山西太原高一上期中,)(多选)一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,经时间t,速度达到v,立即刹车做匀减速直线运动,又经时间2t停止,则汽车在加速阶段与减速阶段(易错)A.加

7、速度的方向相同B.速度变化量的大小相等C.加速度的大小相等D.加速阶段速度变化快6.(2020北京师大附中高一上期中,)一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2,速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2,最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为()A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s7.(2019山东德州高一上期末,)(多选)一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v=bt,其中b=0.3 m/s2时()A.电车做匀速直线运动

8、B.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2C.电车做匀变速直线运动D.电车的初速度为0.3 m/s8.(2019广东华南师范大学附属中学段考,)发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动,10 s后第二级火箭启动,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?9.(2020河北唐山一中高一上期中,改编,)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止。下表

9、给出了不同时刻汽车的速度:时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(ms-1)369121293(1)求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小。(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?(3)汽车做匀速运动时的时间是多少?试说明理由。题组三刹车类问题10.(2020河北邯郸高一上检测,)在平直公路上,一辆汽车以108 km/h的速度行驶,司机发现前方有危险立即刹车,刹车时加速度大小为6 m/s2,则刹车后3 s 末和6 s末汽车的速度大小分别为()A.12 m/s、6 m/s B.18 m/s、6 m/sC.12 m/s、0 D.以上均不正确11.(2020四川

10、成都外国语学校高一上期中,)磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?深度解析12.(2018浙江台州中学期末,)一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到72 km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,如图,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求:(1)汽车在启动时的加速度;(2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。13.(2020福

11、建福州平潭新世纪学校高一上月考,)汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?(2)若汽车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?(3)若汽车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?易错答案全解全析基础过关练1.B对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,A错。匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,B对。匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小不相等,C错。匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,D错。2.C匀加速直线运动、匀减速直线运动中物体的加速度保持不变,故A、

12、B错误。若加速度方向与速度方向相反,则物体做减速直线运动,故C正确。若物体在任意相等时间间隔内位移相等,则物体的速度保持不变,物体做匀速直线运动,故D错误。3.AD做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大,其图线远离时间轴,故选A、D。4.ABD加速度就是速度的变化率,加速度为2 m/s2,则物体的速度变化率一定为2 m/s2,故A正确;物体做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,说明在任意1 s时间内物体的末速度比初速度大2 m/s,故B正确;第5 s初与第4 s末是同一时刻,物体的速度相等,故C错误;因加速度为2 m/s2,故第5 s初与第4 s初的时间间隔1 s内其速度增加2 m/s,

13、故D正确。5.D由题意知v=15 m/s,a=2 m/s2,t=5 s,根据v=v0+at得,v0=v-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,故选D。6.A由题意可知,该型号车的加速度为a= m/s2=5 m/s2,v=100 km/h27.8 m/s,故加速时间t= s5.6 s。7.BC取物体开始运动的方向为正方向,物体的加速度a= m/s2=-2 m/s2。物体的速度大小为2 m/s时,方向可能向东,也可能向西。当速度方向向东时,t1= s=5 s;速度方向向西时,t2= s=7 s,故B、C正确。8.BCD物体的加速度a= m/s2=2 m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-

14、at1=(6-21) m/s=4 m/s,故A错误,B正确;物体在任何1 s内速度的变化量v=at=21 m/s=2 m/s,故C正确;第2 s初和第1 s末是同一时刻,可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s,故D正确。9.答案20 m/s解析物体的加速度a= m/s2=3 m/s2,则物体到达C点时的速度大小vC=vB+atBC=(11+33) m/s=20 m/s。10.BC由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在010 s内的加速度为a= m/s2=1.5 m/

15、s2,D错误。能力提升练1.A由题图可知oa段图线的斜率小于ab段图线的斜率,因此oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度,故A正确;从题图可知整个过程火箭都在上升,而且在tc时刻到达最高点,故B、C、D错误。2.A汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则a=-6 m/s2,由匀变速直线运动的速度公式得0=v0+at,解得v0=12 m/s,即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0,能正确表示该汽车刹车过程的v-t图像是A项。3.B由题图可知v0=-4 m/s、a=2 m/s2,所以由匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at得,该质点运动的速度时间关系式为v=-4+2

16、t。故B项正确,A、C、D项错误。4.B由题图可看出:乙图线的纵截距大,甲图线的纵截距为0,故t=0时刻,乙的速度大,选项A错误;由于甲、乙图线都是倾斜的直线,且甲图线的斜率比乙图线的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变大,选项B正确,C错误;由题图知,在5 s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,选项D错误。5.BD汽车做匀加速直线运动时速度从0增大到v,做匀减速直线运动时速度从v减小到0,可知速度变化量的大小相等,故B正确;根据加速度的定义式知,匀加速直线运动的加速度a=,匀减速直线运动的加速度a=-,可知加速度的方向相反,加速阶段的加速度大,速度变化

17、快,故D正确,A、C错误。易错警示注意公式v=v0+at的矢量性:公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a0;若为匀减速直线运动,a0,说明v与v0方向相同;若v0,说明v与v0方向相反。6.B由匀变速直线运动的公式v=v0+at知,飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1= s=20 s。飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2= s=32 s,故t=t1+t2=52 s,B正确。7.BC电车做直线运动,由v=bt,可知速度随时间均匀变化,电车做匀变速直线运动,故A错误,C正确;根据v=at,可知电车的加速度a=0.3 m

18、/s2,则速度的变化率大小为0.3 m/s2,电车的初速度为0,故B正确,D错误。8.答案8 600 m/s解析整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:第一级火箭脱离时卫星的速度v1=a1t1=5030 m/s=1 500 m/s。减速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=(1 500-1010) m/s=1 400 m/s,第二级火箭脱离时卫星的速度v3=v2+a3t3=1 400 m/s+8090 m/s=8 600 m/s。9.答案(1)3 m/s26 m/s2(2)11 s(3)见解析解析(1)3.0 s前汽车一定做匀加速运动,9.5 s后一定做匀

19、减速运动,则:a1= m/s2=3 m/s2a2= m/s2=-6 m/s2,即大小为6 m/s2,方向与运动方向相反(2)对9.5 s后分析,需再经t停下,对9.5 s后t= s=1.5 s汽车从开出到停止共经历的时间t总=9.5 s+t=11 s(3)汽车先匀加速,后匀速,再匀减速,总时间为11 s,由表格可知,匀速时速度为12 m/s,同时也为匀加速的末速度和匀减速的初速度。所以匀加速过程:t1=4 s匀减速过程:t3=2 s汽车做匀速运动的时间t2=t总-t1-t3=5 s10.Cv0=108 km/h=30 m/s,规定v0的方向为正方向,则a=-6 m/s2,汽车刹车所用的总时间t

20、0=5 s。t1=3 s时的速度v1=v0+at1=(30-63) m/s=12 m/s;由于t0=5 s5 s,所以开始刹车后6 s末的速度为0。13.答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0解析(1)初速度v0=45 km/h=12.5 m/s,加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s。10 s后汽车的速度为v=v0+at=(12.5+0.610) m/s=18.5 m/s。(2)汽车匀减速运动的加速度a1=-0.6 m/s2,减速到停止的时间tm= s20.83 s10 s,所以10 s后汽车的速度为v1=v0+a1t=(12.5-0.610) m/s=6.5 m/s。(3)汽车减速到停止的时间t2= s4.2 s10 s,所以10 s后汽车已经停止,则10 s后汽车的速度为0。易错警示求解刹车类问题的常见错误当给定的时间大于“刹车时间”时,误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用匀变速直线运动公式v=v0+at,导致速度出现负值。