高三数学专题数列.docx

1、高三数学专题数列第二讲 数列 高考风向标数列的概念等差数列及其通项公式、前n项和公式；等比数列及其通项公式、前n项和公式数学归纳法及其应用通项与前n项和之间的关系是高考常考的热点内容，递推数列在各地的高考中闪亮登场 典型题选讲例若数列an满足若，则的值为 （ ）A B C D 讲解逐步计算，可得,这说明数列an是周期数列，而, 所以应选B 点评分段数列问题是一种新问题，又涉及到周期数列，显示了以能力立意，题活而不难的特色例在等比数列an中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am, am+2, am+1成等差数列. （）写出这个命题的逆命题；（）判断逆命题是否为真，并给出证

2、明.讲解（）逆命题：在等比数列an中，前n项和为Sn，若am, am+2, am+1成等差数列，则 Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列. （）设an的首项为a1，公比为q 由已知得2am+2= am + am+1 2a1qm+1=a1+a1qm a10 q0 ,2q2q1=0 , q=1或q=.当q=1时，Sm=ma1， Sm+2= (m+2)a1，Sm+1= (m+1)a1，Sm+Sm+12 Sm+2, Sm，Sm+2，Sm+1不成等差数列.当q=时,2 Sm+2=,Sm+Sm+1=2 Sm+2 , Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列综上得：当公比q=1时，逆命题为假； 当公比q1时，逆命题为真点评 对公比进行分类是本题解题的要害所在，问题好在分类，活在逆命题亦假亦真二者兼顾，可谓是一道以知识呈现、能力立意的新颖试题例设数列an前n的项和为 Sn，且其中m为常数，