第五单元学案.docx

1、第五单元学案5.1 圆的认识 总课时第1课时学习目标：1认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2 会使用工具画圆。一、课前先学1.我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征。二、自主学习出示圆形图片：（1）圆是用什么线围成的？ _（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？ _3、合作探究（1）学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。（2）动手折一折。折过2次后，你发现了什么？（_）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。(3)认识直径和半径。将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？观察这些线段的特征。 （ _）_叫做直径。_叫做半径。（4）讨论：什么叫半径？

2、圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？小结：在同一个圆里，有_直径，且所有的直径都_。在同一个圆里，有_条半径，且所有的半径都_。学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系。然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，_。2.学习画圆。用圆规画圆的注意事项：_；_。(2)学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。画圆的步骤：_（即半径）；把_定在圆心上；把_转一周，就画出一个圆。4、自我检测1.教材第58页“做一做”。（1）第1题。（2）第2题。学生讨论如

3、何能使画出的圆的半径为2cm。5、拓展提升画一个半径是2厘米的圆，再画一个直径是5cm的圆。6、小结圆是由曲线围成的（ ）图形。圆的中心点叫做（ ），用字母“（ ）”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母“（ ）”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。用字母“（ ）”表示。d=（ ） r=（ ）5.2 圆的周长（1） 总课时第2课时学习目标1认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2.通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生

4、亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3.理解圆周率的意义。一、课前先学李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。提问：那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？2、自主学习（1）拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。围成圆的这一条线是（ ）线？这条曲线的长就是（ ）的长？（ ）圆的周长3、合作探究圆的周长与直径的关系（1）猜测圆的周长与什么有关系。我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？（2）学生进行实验操作 填表以小组为单位进行实验操作，

5、注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。说一说，如何测量圆的周长？（2）汇报实验的测量数据。（3）发现规律。小结：圆的直径越长，它的周长也就（ ），圆的直径越短，它的周长也就（ ）。我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的（ ）。其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做（ ）。对于圆周率，我们用希腊字母（ ）来表示。经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是=（ ）随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需

6、要这么多的小数，一般保留两位小数。（ ） 针对公式，圆的周长一般用字母（ ）来表示，圆的直径（ ）那么根据=，那么C=（ ）直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长：C=（ ）四、 达标检测（1）计算下面各圆的周长。5、提升检测圆周率是一个（）。A.有限小数 B.循环小数 C.无限不循环小数车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。A.半径 B.直径 C.周长圆的周长是直径的（）倍。A.3.14 B. C.3在下列各式中，正确的是（）。A.3.14 B.3.14 C.=3.14圆周率与直径的关系是（）。A.圆周率与直径的长短无关。B.直径越长，圆周率也就越大。C.直径越短，圆周率也就越小。六、小结

7、（ ） 圆的直径越长，它的周长也就（ ），圆的直径越短，它的周长也就（ ）。根据=，那么C=（ ）直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长：C=（ ）5.2 圆的周长（2）总课时第3课时学习目标：1.进一步掌握圆的周长计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。2.初步掌握变换和转化的方法。一、课前先学1.口算。4 2 5 10 82.求出下面各圆的周长。 C=d C=2r根据上面两个公式，直径=（ ）（ ）半径=（ ）（ 2）二自主学习 例1。这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？（1）阅读与理解。已知自行车轮子的（ ），根据

8、C=（ ）直接可计算出它的周长，也就是自行车轮子转（ ）走的路程。求小明家离学校1km,轮子大约转了多少圈，就是求（ ）里面有多少个自行车轮子的（ ）。三、合作探究解答自行车轮子的周长：轮子大约转了多少圈.答：四、自我检测（1）完成教材64页“做一做”。第1题。第2题。五、提升检测完成教材练习十四5题。六、小结本节课进一步掌握圆的（ ）计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的（ ）和（ ）。 5.3 圆的面积（1） 总课时第4课时学习目标：1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.运用所学知识解决简单实际问题。一、课前先学1.已知r，周长的一半怎样求？2.用

9、手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。2、自主学习教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让认真观察。工人叔叔铺的草皮的（ ）就是（ ）草坪的面积。（ ）所占平面大小叫做（ ）的面积。3、合作探究（1）演示：将等分成16份的圆展开，拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近（ ）。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的（ ）圆的周长的一半=长方形的（ ）长方形面积=长宽所以：圆的面积=（ ）（ ）S=（ ）（ ）=（ ）合作探究例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=（ ）m求：S=? 例2、

10、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？环形的面积=（ ）面积-（ ）面积，必须知道外圆（ ）和内圆（ ）。方法1： 怎样列综合算式？方法2：四、自我检测1.完成教材第68页做一做。第1题。第2题。五、小结圆的面积=（ ）（ ） S=（ ）环形的面积=（ ）-（ ）5.3圆的面积（2） 总课时第5课时 学习目标：1.进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。 2.灵活运用知识，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.理解并学会圆与正方形组合图形的面积。一、课前先学中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面

11、这些图片。图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？两个圆的半径都是（ ）m。图2是正方形的面积（ ）=正方形和圆之间部分的面积。二、自主学习 图二：外方内圆正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是 _ ） 三、合作探究图三：外圆内方可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的（ ）和（ ）。根据三角形的面积=（ ），便可以计算出正方形的面积。四、自我检测阅读教材第70页“生活中的数学”。（1）完成教材第70页的“做一做”。 五、提升检测（2）完成教材练习十五的第912题。第9题。 第10题。周长：面积:6、小结计算外方内圆的方法：计算外圆内方的方法：5

12、.4 扇形 总课时第6课时学习目标：1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。一、课前先学扇形物体：扇贝、折扇（ ）二、自主学习1、出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（A、B两点在圆上）圆上A、B两点间的部分叫（ ）。读作：（ ）弧的符号是“（ ）”一A、B为端点的弧写作（ ）3、合作探究认识圆心角 线段OA 、OB是圆的（ ）半径OA 、OB所夹的部分叫（ ）这个角的顶点在圆的（ ）位置顶点在（ ）的角叫（ ）。（ ）是圆心角四、自我检测教材76页第2题。下面图形中哪些角是圆心角

13、？在（）里面打“”。3.扇形大小与圆心角的关系。以半圆为弧的扇形的圆心角是( )以1/4圆为弧的扇形是（ ） 同一圆内，（ ）决定扇形面积。圆心角（ ），扇形面积（ ）；圆心角（ ），扇形面积（ ）。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫（ ）。扇形是（ ）的一部分5、提升检测教材练习十六第1、3、4题。六、小结圆上任意两点之间的部分叫（ ）由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫（ ）。5.5整理和复习 总课时第7课时学习目标：1.根据圆的周长与面积的计算公式掌握圆的周长与面积的计算方法。2.全面地运用用所学知识解决简单实际问题的能力。知识整理与练习一、周长与面积的区别1.什么

14、是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？2.计算下题。求出右图的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？（ ）不同，（ ）不同，（ ）不同。二、运用所学知识解决实际问题1.一个圆形花坛，直径是4m，周长是多少米？2.一个圆形花坛，周长是12.56m，直径是多少米？3.一个圆形花坛的半径是2m，它的面积是多少平方米？4.一个圆形花坛的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？5.一个环形铁片，外直径是6m，内直径是4m，它的面积是多少平方米？6.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长是多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少

15、人？如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？三、提升检测指导学生完成练习十七的第110题。第1题。第2题。第3题。第4题。占地面积应等于木马旋转范围的直径是8m的圆的面积+环宽是1m的小路面积。第5题。第7题。压路机10分钟前进多远就是求前轮转动6周的周长的10倍。第9题。图形的面积是正方形的面积+圆的面积。第10题。四、小结圆周长的计算公式：圆面积的计算公式：5.6综合与实践 确定起跑线 总课时第8课时学习目标：1.通过观察，了解椭圆形田径场跑道的结构，通过收集、分析数据，小组合作探究确定起跑线的方法。2.通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。一

16、、课前先学1.2008年北京第29届夏季奥运会男子100m和400m决赛录像。观察：100m跑运动员站在同一条起跑线上，而400m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？二自主学习100m赛道是一条直跑道，每名运动员站在同一条起跑线上起跑，到终点都是100m的距离，体现比赛的公平性。而400m赛道是（ ）田径跑道，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道（ ），相邻跑道之间有（ ），为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。三、合作探究1.了解跑道结构。课件出示标准400m的跑道图。（1）说一说从中分别获得了哪些数据信息。直跑道的长度是（ ）m,第一条半圆形跑道的直径为（ ）m，每一条跑道宽（ ）m。（2）

17、继续观察跑道，跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？因为两个（ ）跑道合起来就是一个（ ），所以每条跑道的长度可以看成是（ ）的长度与（ ）的和。即：跑道一圈长度=（ ）+（ ）完成第1道和第2道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。3.汇报交流，发现规律。刚才大家通过计算已经知道了400m跑相邻两个跑道长度相差（ ）m，也就是相邻跑道的起跑线应该相差（ ）m。四、自我检测运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该如何确定呢？汇报展示自己的计算方法，200m的比赛运动员只跑了一个（ ），只增加了一个跑道宽，直接用“道宽”就可以。即五、提升检测下面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米?它的占地面积是多少平方米？（计算器计算）2.计算下面各图阴影部分的面积。六、小结跑道一圈长度=（ ）+（ ）400m跑相邻起跑线相差：（ ）