初中数学一次函数练习题.docx

1、初中数学一次函数练习题2014年06月01日1051948749的初中数学组卷 2014年06月01日1051948749的初中数学组卷一选择题（共14小题）1（2012河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（2012厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x101y113则y与x之间的函数关系式可能是（）Ay=xBy=2x+1Cy=x2+x+1D3（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（2013南通）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx25（2010随州）若函数，则当函数值y=8时，

2、自变量x的值是（）AB4C或4D4或6（2013重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）ABCD7（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n08（2013大庆）对于函数y=3x+1，下列结论正确的是

3、（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大9（2013潍坊）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD11（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限12（2013重庆）已知正比例函数y=

4、kx（k0）的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCD13（2012黔南州）如图，直线AB对应的函数表达式是（）Ay=x+3By=x+3Cy=x+3Dy=x+314（2012玉林）一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或3二填空题（共5小题）15（1999杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2在这关系中，常量是_16（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为_方 月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18

5、方部分收费标准（元/方）22.5317（2013珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（2，y2），则y1_y2（填“”“”或“=”）18（2013西宁）直线y=2x1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_19（2013资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_三解答题（共11小题）20（2012通辽）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240求ABP的面积21（2012广西）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设OAP的面积为S（1）试用x表示y，并写出x的

6、取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）OAP的面积是否能够达到30？为什么？22（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标23（2012抚顺）如图，已知一次函数y=x+b的图象经过点A（2，3），ABx轴，垂足为B，连接OA（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q若SPOQ=SAOB，求点P的坐标24（2011辽阳）甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开

7、始时乙在起点，甲在乙的前面他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系根据图中信息，回答下列问题：（1）乙的速度为_米/秒；（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米（3）求线段BC所在直线的函数关系式25（2012湘西州）已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点B（1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在这个一次函数的图象上26（2013株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时

8、间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？27（2013遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，

9、才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？28（2012义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程29（2012佳木斯）甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2

10、小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度水流速度）（1）轮船在静水中的速度是_千米/时；快艇在静水中的速度是_千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）30如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又知点B（x、y）在第一象限内，且x+y=8，设AOB面积为S（1）写出S与x之间的函数关

11、系式，并求出x的取值范围（2）画出函数图象2014年06月01日1051948749的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2012河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：函数的概念菁优网版权所有分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数解答：解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值

12、与之对应，不是函数图象综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个故选B点评：本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2（2012厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x101y113则y与x之间的函数关系式可能是（）Ay=xBy=2x+1Cy=x2+x+1D考点：函数关系式菁优网版权所有专题：压轴题分析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式解答：解：Ay=x，根据表格对应数据代入得出yx，故此选项错误；By=2x+1，根据表格对应数据

13、代入得出y=2x+1，故此选项正确；Cy=x2+x+1，根据表格对应数据代入得出yx2+x+1，故此选项错误；Dy=，根据表格对应数据代入得出y，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键3（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x10，解得x1故选D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4（2013南通）函数中，自变量

14、x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x10，解得：x1故选A点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5（2010随州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或考点：函数值菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：把y=8直接代入函数即可求出自变量

15、的值解答：解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，x2，x=不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，x2，故x=4，综上，x的值为4或故选D点评：本题比较容易，考查求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个6（2013重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y

16、与x之间函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：分三段考虑，逆水行驶；静止不动；顺水行驶，结合图象判断即可解答：解：分三段考虑，逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；静止不动，y随x的增加，不变；顺水行驶，y随x的增减快速减小结合图象，可得C选项正确故选：C点评：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细审题，将实际与函数图象结合起来，分段看图象7（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0考点：正比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据正比例函数图象所在象

17、限，可判断出m、n的正负解答：解：一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），m0，n0，故选：D点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小8（2013大庆）对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次比例函数图象的性质可知解答：解：A、将点（1，3）代入原函数，得y=3（1）+1=

18、43，故A错误；B、因为k=30，b=10，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；C、当x1时，函数图象在第四象限，故y0，故C正确；D、当x=1时，y=20，故C正确故选C点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键9（2013潍坊）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：根据反比例函数图象的性质得出k的取

19、值范围，进而根据一次函数的性质得出一次函数y=2x+k的图象不经过的象限解答：解：点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，x1x20时，y随x的增大而增大，k0，一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是：第一象限故选：A点评：此题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质，根据反比例函数的性质得出k的取值范围是解题关键10（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有专题：压轴题；存在型分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据

20、一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解解答：解：a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），a0，函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，c0，函数y=cx+a的图象经过第一象限，函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限故选C点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点11（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：首先根据k+b=5、

21、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可解答：解：k+b=5、kb=6，k0，b0直线y=kx+b经过二、三、四象限，故选D点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号12（2013重庆）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCD考点：待定系数法求正比例函数解析式菁优网版权所有分析：利用待定系数法把（1，2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式解答：解：正比例函数y=kx经过点（1，2），2=1k，解得：k=2，这个正比例函数的解析式为：y=2x故选

22、B点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可13（2012黔南州）如图，直线AB对应的函数表达式是（）Ay=x+3By=x+3Cy=x+3Dy=x+3考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：数形结合分析：把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果解答：解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=x+3故选A点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式14（2012玉林）一次函数y=

23、mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或3考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质菁优网版权所有分析：把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m0，从而得解解答：解：一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y随x的增大而增大，m0，m=3故选B点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍二填空题（共5小题）15（1999杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2在这关系中，

24、常量是考点：常量与变量菁优网版权所有分析：根据题意可知S，r是两个变量，是一个常数（圆周率），是常量解答：解：在S=r2中是一个常数（圆周率），即是常量，S，r是两个变量故填点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量16（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为20方 月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）22.53考点：函数的表示方法菁优网版权所有专题：图表型分析：根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数解