届河南省南阳市高三年级上学期期中质量评估数学文试题及答案.docx

1、届河南省南阳市高三年级上学期期中质量评估数学文试题及答案河南省南阳市2020届高三年级上学期期中质量评估河南省南阳市2020届高三年级上学期期中质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1D 2B 3A 4D 5C 6B 7.C 8.C 9.D 10A 11A 12B解析：6.f（x）=y=2x2-e|x|,f（-x）=2（-x）2-e|-x|=2x2-e|x|,故函数为偶函数,当x=2时,y=8-e2（0,1）,故排除A,D；当x0,2时,f（x）=y=2x2-ex,f（x）=4x-ex=0有解,故函数y=2x2-e|x|在0,2不是单调的,故排除C,故选：B7.由f(x)2|xm|1是偶函数

2、得m0,则f(x)2|x|1.当x0,)时,f(x)2x1递增,又af(log0.53)f(|log0.53|)f(log23),cf(0),且0log23log25,则f(0)f(log23)f(log25),即cab.故选：C8.由题意,当在线段上时,当点在线段上时,当在 四边形内（含边界）时,（）, 又,作出不等式组（）表示的可行域,如图,表示可行域内点与连线的斜率,由图形知,即,故选C.11.以B为原点,所在直线为x轴建立坐标系,设是锐角三角形,即A在如图的线段上（不与重合）,则,的范围为故选：A12.由题意存在使得等价于存在使,令,即求在上的值域,当时, 单调递减,当时,单调递增又,

3、 ,所以在上的值域为,所以实数的取值范围是,故选B二、填空题 13 14 1515 16(0,1)解析：16.由题意可知,“伙伴点组”的点满足:都在函数图像上,且关 于坐标原点对称.可作出函数y=-ln(-x)(x0)的图像(如图),使它与直线y=kx-1(x0)的交点个数为2即可.当直线y=kx-1与y=ln x的图像相切时,设切点为(m,ln m),又y=ln x的导数为,即解得可得函数y=ln x(x0)的图像过点(0,-1)的切线的斜率为1.结合图像可知当k(0,1)时两个函数图像有两个交点.故答案为：k(0,1)三、解答题17.解析：（1）证明：,又,所以,数列是等比数列,公比,首项

4、为23分则,； 5分（2）解：由得7分又符合上式 10分18. 解析：（1）由,得,2分即,故 6分（2）由,得,即, 8分又,， 10分由可得，所以12分19.解析：（1）由可得，两式相减得 4分又，故是首项为1，公比为3的等比数列， 6分（2）设的公差为，由得，可得， 7分故可设，又，由题意可得，解得等差数列bn的各项为正，d0d=2，9分，所以，-可得， . 12分20.解析：(1)，,又， 2分曲线在点处的切线方程为，即 4分(2)由题意得, 5分由解得,故当时, ,在上单调递减；当时, ,在上单调递增， 8分又， 9分结合函数的图像可得，若函数恰有两个零点，则，解得 11分实数的取值范围为12分21.解析：（1）由已知得 tanA= 2分在 ABC中，由余弦定理得 6分（2）由题设可得8分故ABD面积与ACD面积的比值为10分又ABC的面积为11分12分22. 解析：（1）由得， 令，得 2分 当时，单调递减；当时，单调递增可得最小值为.4分（2）当，即时， 5分当，即时，在上单调递增，此时 8分（3）问题等价于证明由（1）知的最小值是，当且仅当时取到， 10分设则易知当且仅当时取到从而对一切，都有成立 12分