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1、珠算基础知识Newly compiled on November 23, 2020珠算基础知识第一章 珠算基础知识一、认识算盘（一）算盘的结构算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。（二）算盘的种类二、记数与看数（一）记数算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档向右分别为十分位、百分位、千分位每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档

2、算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将结合乘除运算加以说明。算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。（二）看数将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准的基本功。三、握笔运算与清盘方法（一）握笔方法珠算运算需要用手拨珠，又

3、要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。（二）清盘方法在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使

4、算珠离梁靠框。使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。四、打算盘的姿势打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。上身与桌沿的距离约10厘米。算盘放在离桌沿1015厘米的位置，并与桌边基本平行。算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。五、拨珠方法珠算拨珠法又称指法。拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。（一）三指拨珠法联拨六大动作拇指中指联拨同合本档同一档上下珠同时靠梁，如算盘已有3，要

5、加6或2+7或0+8等左右两档左档下珠、右档上珠同时靠梁。如10+15、11+25、0+35等同分本档同一档上下珠同时离梁。如86、76、96等（双分后要留有部分下珠靠梁）左右两档左档下珠、右档上珠同时离梁。如3725、2515等（双分后留有部分下珠靠梁）同上本档同一档下珠离梁，下珠靠梁。如52、54、51等左右两档左档上珠靠梁，右档上珠离梁。如5+15、15+15、5+25等同下本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。如3+3、4+3等（双下后还留有部分下珠靠梁）左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。如3015、215等食指中指联拨同分本档同一档上下珠同时离梁。如66、99、77等（双分后，上下珠全部离

6、梁）左右两档左档下珠、右档上珠离梁。如1515、2525、3535等（上下珠全部离梁）同下本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。如2+3、3+2、4+1等（下珠全部离梁）左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。如2015、3025、4035等（下珠全部离梁）拇指食指联拨扭进左右两档左档下珠靠梁，右档下珠离梁。如1+9、2+8、3+7、4+6等扭退左右两档左档下珠离梁，右档下珠靠梁。如109、118、117等（与扭进动作相反）拇指、中指联拨练习： 中指、食指联拨练习：注意：拨被加数时用拇指、中指联拨或单指单拨，加数用食指、中指联拨。 9988766 4323321988766 +1232234 拇指、食指联

7、拨练习：+8879887 （二）两指拨珠法第二章 珠算加减法1、直接的加和直接的减。（1）直接的加。直接的加是指当拨入加数后，在加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。口诀是“几上几”。如2+6=8（六上6）。直接的加拨珠指法表三指拨珠法二指拨珠法1234一上1二上2三上3四上4用拇指拨下珠靠梁。用拇指拨下珠靠梁。5五上5用中指拨上珠靠梁。用食指拨上珠靠梁。6789六上6七上7八上8九上9用拇指拨下珠，用中指拨上珠同时靠梁。用食指拨上珠，拇指拨下珠同时靠梁。例1：243+654=894（2）直接的减直接的减拨珠指法表三指拨珠法二指拨珠法1234一去1二去2三去3四

8、去4用食指拨下珠离梁。用食指拨下珠离梁。5五去5用中指拨上珠离梁。用食指拨上珠离梁。6789六去6七去7八去8九去9用食指和中指拨上、下珠同时离梁。用拇指和食指拨上、下珠同时离梁。例2：798165=6333112+5072=64485017= 2013+1865=79471846= 7152 3016 + 2346 +5372 7464 2789 5162 1238 2、补五的加和破五的减。（1）补五的加。当被加数小于5，加数也小于5，两数相加，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数，在下珠中减去。口诀“几下5去几”。如3+4=3+51（四下5去1）。具体拨珠指法，如表24所示。表2

9、4 补五的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1234一下5去4二下5去3三下5去2四下5去1用中指拨上珠靠梁，同时用食指拨下珠离梁。用食指拨上珠靠梁，并用食指（划拇指）拨下珠离梁。（2）破五的减。当被减数大于或等于5而小于9，减数小于5，两数相减，下珠不够减，需要拨上珠5离梁，同时把多减的数用下珠加上。口诀“几上几去几”。如63=6+25（三上2去5）。具体拨珠指法，如表25所示。表25 破五的减拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1234一上4去5二上3去5三上2去5四上1去5用拇指拨下珠靠梁，同时，用中指拨上珠离梁。用拇指拨下珠靠梁，同时，用食指拨上珠离梁。3、进十的加和退十的减。（1）进

10、十的加。两数之和大于或等于10，要向前一档进一，同时能在本档上直接减去多加的数。口诀：“几去几进一”。如9+3=97+10（三去7进一）。具体拨珠指法，如表26所示。表26 进十的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1234一去9进1二去8进1三去7进1四去6进1先用中指和食指同时拨上下珠离梁，再向前一档进靠梁。先用食指和拇指同时拨上下珠离梁，再向前一档进一靠梁。5五去5进1先用中指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。先用食指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。6789六去4进1七去3进1八去2进1九去1进1先用食指拨下珠离梁，再向前一档进一靠梁。先用食指拨下珠离梁，再向前一档进一靠梁。（2）退十的减

11、。本档不够减，要从前一档上减1，借到本档作十减，多减数能在本档直接加上。口诀“几退1还几”。如124=1210+6（四退一还6）。具体拨珠指法，如表27所示。表27 退十的减珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1234一退1还9二退1还8三退1还7四退1还6先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中指和拇指同时拨本档上下珠靠梁。先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用食指和拇指同时拨本档上下珠靠梁。5五退1还5先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中指拨本档上珠靠梁。先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用食指拨本档上珠靠梁。6789六退1还4七退1还3八退1还2九退1还1先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用拇指拨下珠靠

12、梁。先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用拇指在本档拨下珠靠梁。4、破五进十的加和退十补五的减。（1）破五进十的加。当本档被加数大于或等于5，加数分别是6、7、8、9，两数之和大于10，要向前一档进一，但本档减去多加的数，只能用“破五的减”减去。口诀“几上几去5进1”。如6+7=6+25+10（七上2去5进1）。具体拨珠指法，如表28所示。表28 破五进十的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法6789六上1去5进1七上2去5进1八上3去5进1九上4去5进1用拇指拨下珠靠梁，同时用中指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。用拇指拨下珠靠梁，同时，用食指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。（2）退十补五的减。在

13、本档被减数小于5，不够减6、7、8、9，要从前一档上减1，借到本档作10减，多减的数只能用“补五的加”加上。口诀“几退1还5去几”。如138=1310+53（八退1还5去3）。具体拨珠指法，如表29所示。表29 退十补五的减拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法6789六退1还5去1七退1还5去2八退1还5去3九退1还5去4先用食指在前一下档拨一颗下珠离梁，再用中指拨本档上珠靠梁，同时用食指拨下珠离梁。先用食指在前一档拨一下珠离梁，再用食指拨上珠靠梁，同时（或用拇指）拨下珠离梁。第三章 珠算乘法一、九九口诀和一位乘法（一）九九口诀大九九乘法口诀表一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一

14、07八一08九一09一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四24八四32九四36一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54一七07二七14三七21四七28五七35六七42七七49八七56九七63一八08二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64九八72一九09二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81空盘

15、前乘法一位数的空盘前乘法的运算方法与步骤如下：(1)不把被乘数和乘数拨入算盘，直接在帐页上看被乘数与乘数。(2)运算顺序。首先用被乘数的首位数字与乘数相乘，所乘之积的十位数，从算盘的最左一档拨入算盘，其个位积，紧接其后档拨入；再用被乘数的次位与乘数相乘，其十位积从算盘的左第二档拨入，其个位积紧随其后档拨入；然后再用被乘数的第三位、第四位数与乘数相乘，所得十位之积分别从算盘的左三档、左四档拨入算盘，它们的个位积紧随其后拨入，直至被乘数的最末一位与乘数相乘之积拨入算盘后，算盘所示的数就是乘积的数字。二、积的定位法（一）数的位数的确定1、正位数。2、零位数。3、负位数。（二）公式定位法若以m代表被乘数的位数，n代表乘数的位数，则积的位数可由下面两个公式中的其一求得。（1）积的位数=m+n（2）积的位数=m+n1第四章 珠算除法固定个位点（档定位法）它是一种算前定位法，又叫固定个位档定位法。是在运算前运用mn或mn+1求出商的个位，然后按此要求将被除数拨入相应的档位。如采用不隔位除法运算，是将被除数和除数两数的位数相减（mn）得出位数；如采用隔位除法运算，是将被除数的位数减除数的位数后再减1位（mn1）得出位数。（二）隔位商除法1、商除法程序、步骤。（1）置数。（2）估商。（3）置商。（4）减积。（5）商数或余数。（6）定位。