五年级1415学年下学期数学人教新课标3.docx

1、五年级1415学年下学期数学人教新课标3五年级数学下册3.长方体和正方体同步练习与提高知 识 梳 理一、长方体的认识1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的4条棱长度相等；有8个顶点。2、相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。二、正方体的认识1、正方体的特征：正方体的6个面完全相同，12条棱的长度完全相等，有8个顶点。2、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。三、长方体和正方体的异同1、相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。 不同点：（1）长方体6个面都是长方形（有时有两个相对的面

2、是正方形，另外4个面完全相同），相对的2个面完全相同。正方体6个面都是正方形，6个面完全相同。（2）长方体相对的4条棱长度相等。正方体12条棱长度都相等。四、长方体和正方体的棱长总和1、长方体棱长总和（长宽高）4 2、正方体棱长总和棱长12 （abh）4 12a 五、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、长方体的表面积：（1）上、下面：长宽2 （2）前、后面：长高2 （3）左、右面：宽高2长方体的表面积（长宽长高宽高）2 长宽2长高2宽高2 S （abahbh）23、正方体的表面积棱长棱长6 S 6a巩 固 练 习一、填空。1、长方体有（ ）个面，

3、它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形。有（ ）个顶点，有（ ）条棱。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。2、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。6、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ ）形，有（ ）个面的

4、面积相等，长方体的表面积是（ ）。 7、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。8、把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。9、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。11、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。13、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。14、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）二、判断。1、正方体是

5、由6个正方形围成的立体图形。 （ ）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。 （ ）3、所有的长方体都有6个面。 （ ）4、长方体的表面中不可能有正方形。 （ ）5、长方体是特殊的正方体。 （ ）6、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 （ ）7、一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（ ） 8、一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。 （ ）9、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。 （ ） 10、长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （ ）三、选择。1、我们在

6、画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A、28厘米 B、126平方厘米 C、56厘米 D、90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。A、4 B、5 C、64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A、200 B、400 C、5205、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米A、18 B、9 C、36 D、以上答案都不对6、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一

7、个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。A、增加了 B、减少了 C、没有变7、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ）。A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍8、把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（ ）。A、2平方厘米 B、3平方厘米 C、4平方厘米9、一个棱长为4厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后，表面积（ ）。A、一定增加32平方厘米 B、一定减少32平方厘米 C、无法确定10、一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米，原正方体的表面

8、积是（ ）。A、6平方米 B、4平方米 C、12平方米 D、8平方米过 关 检 测一、填空。1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，（ ）的面积相等。有（ ）条棱，（ ）的棱的长度相等。2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，（ ）的面积都相等，有（ ）条棱，它们的长度（ ）。3、一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（ ）。4、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长总和是（ ）分米。5、一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米。6、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有

9、（ ）条棱长度相等。7、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长总和是（ ）。8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。9、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。10、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍。11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。二、判断。1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。 （ ）

10、3、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。 （ ）4、把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。（ ） 5、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （ ）6、由六个面围成的立体图形不是正方体，就是长方体。 （ ）7、长方体相对的面完全相同。 （ ）8、长、宽、高都相等的长方体，一定是正方体。 （ ）三、选择。1、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。A、增加了 B、减少了 C、没有变化2、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积

11、之和（ ）。A、等于大正方体的表面积 B、等于大正方体表面积的2倍 C、等于大正方体表面积的3倍3、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米A.、8 B、16 C、24 D、324、小华和小明今年平均年龄是12岁,再过两年两人的平均年龄是（）岁。A、13 B、14 C、155、至少（ ）个正方体才能拼成一个大的长方体。A、4 B、6 C、8四、看图，并填空。（单位：厘米）1、这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。2、由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。3、这是一个( )体。它的棱长

12、是( )厘米。棱长之和是( )厘米。每个面的面积是( )平方厘米。第十一部分知 识 梳 理一、长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。3、（1）1立方厘米：棱长为1 cm的正方体的体积是1 cm。 （2）1立方分米：棱长为1 dm的正方体的体积是1 dm。 （3）1立方米：棱长为1 m的正方体的体积是1 m。4、长方体的体积长宽高 VabhhVab 正方体的体积棱长棱长棱长 Va 长方体或正方体的体积底面积高 VShSVh（hVS）5、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。缩

13、小时也同样如此。一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。缩小时也同样如此。二、体积单位间的进率1、常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米，相邻长度单位间的进率是10；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻面积单位间的进率是100；常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻体积单位间的进率是1000。2、1 m1000 dm 1dm1000 cm三、容积和容积单位1、容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。常用的容积单位有：升（L）和亳升（ml）。2、计量容积，一般就用体积单位；计量液体的体积（如水、汽油），就用容积单位升和毫升。3、容积和体积的区别：（1）意义

14、不同。（2）测量方法不同：求体积从物体外面测量长、宽、高，求容积从物体里面测量长、宽、高。（3）有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。同一个物体，它的体积大于它的容积。4、1L1000 ml 1L1dm 1 ml1cm巩 固 练 习一、填空。1、6400 ml（ ）L 7.8m（ ）dm 5.6m（ ）L 9000cm（ ）m2、一个正方体的表面积是24dm，它的每个面的面积是（ ）dm，棱长是（ ）dm，体积是（ ）dm。3、长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。4、3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm，体积（ ）。5、一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。6、一个长方体的长5cm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（ ），它可以切成棱长是1cm的正方体（ ）块。7、两个棱长都是2 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。8、要挖一个长60m，宽40m，深