数学人教版八年级下册第18章 矩形折叠有巧用折30度角 教学设计.docx

1、数学人教版八年级下册第18章 矩形折叠有巧用折30度角 教学设计人教版八下教材64页： 数学活动探究课第18章矩形折叠有巧用折纸做30度角教学设计 八年级数学 洛阳市实验中学 于亚娜人教版八年级下册数学活动：折纸做30度角教学设计洛阳市实验中学 于亚娜课题：矩形折叠有巧用折纸做30度角科目：数学 教学对象：八年级 课时： 1课时授课教师：于亚娜 单位：洛阳市实验中学 一、教学内容分析 本节课是八年级下册第18章平行四边形章末的一个数学活动，这个数学活动是利用矩形纸片折角，既有动手操作，又有一定的趣味性，通过这个活动，学生可以综合运用矩形的性质、折叠的性质、三角形全等、直角三角形等知识解决问题，

2、学以致用，还能起到复习作用，也对提高学生的动手操作能力、积累基本数学活动经验非常有帮助。二、教学目标分析知识与技能：1、会按照书上的方法，用A4纸（矩形纸片）折出30度角，并能推理解释折法的正确性，会解决一些中考中的折叠问题；过程与方法：通过折30度角的活动，培养动手操作、数学实验、几何直观想象、演绎推理能力；通过感受中考的折叠问题，理解折叠问题经常和轴对称、全等、勾股定理等知识联系在一起，培养动手操作的意识和知识联想能力；情感、态度与价值观：感受折叠、全等、轴对称的作用和性质在折纸艺术和折叠问题中的应用，并体会折叠问题中动手操作的重要性。 三、学习者特征分析八年级的学生求知欲强，有一定的逻辑

3、推理基础，而且在知识上有铺垫：他们刚刚学习过矩形的性质、折叠的性质、三角形全等、直角三角形等知识，同时学生对动手操作会有极大的兴趣和热情。 四、教学策略选择与设计本课主要通过三个环节：1、怎么折？2、怎么说理? 3、怎样解决矩形折叠问题展开。1、通过学生自己动手操作用A4纸折角；2、通过观看动画演示，直观形象模仿学习书上的折法，在此过程中，教师利用问题适当引导学生寻找有用信息，为说理做准备。3、然后小组合作探究说理方法，充分发挥小组合作探讨激发思维的优势；4、之后小组派代表展示，提高学生的言语表达和展示能力；5、再次观察折30度角的图形，让学生寻找其他度数的角，提高学生的图形观察和知识运用能力

4、、发散思维能力；6、利用A4纸，让学生尝试折其他几何图形，进一步提高学生的想象和动手能力；7、学习不能只停留在看、折和说，更应该培养学生规范的几何书写能力，所以安排了中考中的折叠问题，不仅让学生练习书写过程，同时让学生感受折30度是一些中考折叠问题的原型，并且体会到动手折一折的重要意义。8、归纳总结本节课的知识内容和情感体验、感受等；9、布置作业；10、送给大家每人一个风车，从折纸艺术角度，让学生感受折叠、全等和轴对称的应用，理论结合实际生活。五、教学重点及难点 重点：会用A4纸（矩形纸片）折出30度角，并能解释说理，能解决一些相关的中考折叠问题。 难点：解释用A4纸（矩形纸片）折30角的折法

5、的正确性。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入利用A4纸和明星A4腰导入课题。教师：一张一文不名的A4纸，去年在网络等各大媒体的炒作下，顿时名声大噪。问：比如流传很火的？教师出示A4腰的图片。之后出示杨幂的A4腰。教师：用A4腰形容杨幂当然很贴切，要是形容相声演员小岳岳和孙越，（出示小岳岳和孙越的A4腰图片），那他们估计只能用一首七言绝句来掩饰自己内心的尴尬：听说流行A4腰，斗胆露出小蛮腰，照着样子比上腰，好像粘块风湿膏。你以为A4纸只能用来衡量小蛮腰吗？当然不是，A4纸还能用来种菜。（出示纸上种菜的图片），纸上种的菜能吃还能当风景，实用美观一举两得。学生有兴致的回答：A4腰 。学

6、生有兴趣的欣赏图片，并聆听老师口中的A4纸在生活中的奇葩用途。利用A4纸和明星A4腰，与网络流行词结合，吸引学生的注意力和兴趣，之后利用小岳岳和孙越的A4腰（体型远远不符合A4腰标准），加入“七言绝句”调侃，再加入A4纸种菜，多角度展示A4纸在生活中的奇葩用途，不仅能够吸引学生的注意力，还能拓宽学生的视野，更为下文从数学角度研究A4纸的用途做铺垫。 二、复习旧知从几何角度看，A4纸是一个矩形。问：A4纸（矩形）有哪些性质呢？根据复习，A4纸中有90度的角。问：利用你手中的A4纸，你能折出其他度数的角吗？动手试一试。（1分钟）三、动手操作探新知（1）活动1：我来折播放书上折30度角方法的动画演示

7、。 在每一步的操作后，教师要引导学生总结得到的信息，也为后面说理做准备。问：通过第一次折叠，你发现EF和AB有什么关系吗？教师总结垂直平分线，并提醒学生将这个信息标在图上，便于分析说理。问：第二次折叠，你又发现了什么？注意引导学生发现30度角。问：你能推理证明出它们是30度吗？学生回答矩形的性质。学生动手尝试折出其他度数的角。学生先观看后操作。仿照动画演示划出对应的线段，标上对应的字母，标角。学生思考回答：EF平分AB，EF垂直AB，或者EF是线段AB的垂直平分线等。 学生在自己的折纸上标注EF垂直平分AB。学生思考并回答：全等、线段相等、对应角相等，直角三角形、30角等。并把信息标在自己的图

8、上。复习矩形90度的性质，为下文用矩形的90度角折30度角做铺垫。学生折角的热身训练。学生可能会折出45度，22.5度等，也可能会折出30度。为下文学习书上折30度角的方法做准备。有前面的准备工作，学生的注意力高度集中，此时学生模仿动画演示学习折法效果会很好，直观形象易操作。为后面说理准备相关信息和条件。让学生再次复习垂直平分线的知识。培养几何做题的习惯方法。为后面说理准备相关信息和条件。让学生再次复习折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的知识。为后面证明30度角准备目标。（2）活动2：小组讨论（结合实践，寻找规律） 教师提示：要证明30度角，我们得思考与30度角有关的知识有哪些？亚证明30度，

9、我可不可以间接证明60度？三个角的和是90度，要说明每一个是30度，我能不能想办法证明它们3个相等呢？请学生根据老师的提示和标注的信息进行小组讨论。学生根据老师的提示和标注的信息开始小组讨论（目标是推理说明三个角是30度）。加入同伴互助，提高学生的小组合作能力、拓展思维、碰撞思想火花、集思广益。（3）活动3：我说理派小组代表来说说他的想法。（选有代表性的）教师根据学生的展示情况进行总结和提炼。小组派代表展示说理过程。提高学生语言表达和展示讲解能力，把知识内化为自己的。（4）活动4：观察思考问：在折30度角的图形中，你还能得到哪些度数的角呢？（1分钟时间）学生思考回答，上台展示自己的发现。提高学

10、生的图形观察和知识运用能力、发散思维能力；（5）活动5：继续探究 问：除折角之外，利用A4纸，你还能折出哪些几何图形呢？（1分钟时间）归纳出几何研究学习的一般思路：从实验几何到论证几何。学生思考并动手尝试折几何图形。进一步提高学生的想象和动手能力；（6）活动6：链接中考、拓展提升1、出示由2016年河南中考15题改编的题目。引导学生读题、审题、把已知和能推出的信息标在图中。之后教师提示：学生发现可以求AD的长或者可得到DF所对的角是30度。派同学上台书写解题过程。2、出示2016郑州中考模拟题教师引导学生读题、审题后，让学生利用事先准备好的1:2矩形，折出矩形的对称轴。因为矩形的对称轴有2条，

11、所以要进行分类讨论。之后进行组间PK。A组的任务是将点A折叠在矩形的横向对称轴上。B组的任务是将点A折叠在矩形的纵向对称轴上。时间短者获胜，获胜组每位同学积分加3分。每个大组各派一名代表展示折法。学生读题、审题、把已知和能推出的信息标在图中。学生根据老师的提示和图中标注的信息，组内交流解题思路，有方法后，自己书写解题过程。其他学生自己在练习本上书写过程。学生读题、审题、把已知和能推出的信息标在图中。动手折出矩形的对称轴。B两大组按照老师的要求和目标进行组间PK。代表展示折法，并简要介绍求法。让学生感受折30度是很多中考折叠问题的原型。同时感受中考中折叠问题的思考解决方法。渗入读题、审题等习惯方

12、法的教学。学习不能只停留在看、折和说，更应该培养学生规范的几何书写能力。进一步感受折30度角与中考折叠问题的联系。提高快速动手能力和竞争意识。在竞争中，让学生感受到动手操作对于解决折叠问题突破难点很重要。进一步明确动手操作对解决问题的重要意义。四、课堂总结 本节课你学到了哪些知识？教师把内容穿成线引导学生总结。 学生总结培养学生养成归纳总结的习惯和能力。 五、作业1、完整写出一种折30度角的证明方法；2、（拓展）在折30度角的图中，你能得到几个等边三角形？请画图说明。六、送礼物送给大家每人一个风车，完善它，仿照这个风车自己再做一个，感受折叠、全等和轴对称知识在折纸艺术中的应用。七、板书设计第18章 矩形折叠有巧用 折纸做30度角一、怎么折？ 实验几何 （画出折30度角的图形）二、怎么说理？ 论证几何 学生演板 三、折叠问题：轴对称、全等、勾股定理