必修五第三章不等式及其性质.docx

1、必修五第三章不等式及其性质高一数学 SX-13-01-027 编写人：李捷 审核人： 编写时间：班级： 组别： 组名： 姓名：3.1.1不等关系与不等式（一）预学案 【学习目标】1、通过具体的问题，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性；2、用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究； 3、含有简单的不等关系的问题；理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和值. 请同学们预习课本问题1至问题3【问题1】 设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点. 问怎样写出关系的不等式?【问题2】 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每

2、提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?【问题3】 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种,按照生产的要求,600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍.设500 mm钢管的数量为x根,600 mm钢管的数量为y根，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 课堂练习 1、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上

3、进行生产.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来. 分析：设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 2、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难.为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来，不必解答. 分析：设该班共有x人，这笔开学费用共y元，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 3、制定投资计划时

4、，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来. 分析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 4、某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产，每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8 h和2.4 h，每件B产品在两个车间都需经过1.6 h，在一定时

5、期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间最大生产时间为288 h.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来. 分析：设该企业分别生产A产品x件、B产品y件，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 课本第74页 练习1、2 第75页习题3.1 A组4、5 高一数学 SX-13-01-028 编写人：李捷 审核人： 编写时间：班级： 组别： 组名： 姓名：3.1.2不等关系与不等式（二）导学案【学习目标】1、能用作差法比较两个代数式的大小；2、了解不等式性质研究的必要性及不等式的一些基本性质.3、能用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式. 一、我们已学习过等式、不等式，同学们还

6、记得等式的性质吗？ 等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式. 当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？ 一般地说，不等式的基本性质有三条： 性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向_.性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向_. 性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向_. 不等式的这三条基本性质，都可以用数学的符号语言表达出来. 性质1

7、：ab a+cb+c（或a-cb-c）； 性质2：ab且c0acbc(或)； 性质3：ab且c0acbc(或)； 对于不等式的这三条基本性质，我们不仅要理解这三条性质，还要能灵活运用.二、实数a,b大小比较 对于任意两个实数a和b，在a=b，ab，ab；如果ab，则ab为正数；如果ab是负数，则ab；如果ab+d. （同向不等式加法法则） 推论2 已知ab0且cd0，求证：acbd.（同向不等式乘法法则）推论3 已知ab0，求证： (乘方性质)推论4 已知ab0，求证： (开方性质)课本第75页习题3.1 A组2 组1（3）（4），2高一数学 SX-13-01-029 编写人：李捷 审核人：

8、编写时间：班级： 组别： 组名： 姓名：3.1.2不等关系与不等式（三）练案例2 课堂练习:一、在下列各题的横线中填入适当的不等号.二、比较下列各组数的大小. (1)与 (2)与(a0,b0); 三、利用性质证明不等式1已知ab0,c0，求证：. 2已知都是正数,且,求证: 高一数学 SX1301030 编写：何 尧 审批： 编写时间:2013.4.18班级_ 组别_ 组名_ 姓名_一元二次不等式及其解法导学案1【学习目标】1、理解一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数三个“二次”的关系。2、熟练准确地求解简单一元二次不等式。3、感悟三个“二次”的关系在数形结合中的魅力。【知识建构】 1、

9、二次函数y=x25x的零点与一元二次方程x25x=0关系。 2、二次函数y=x25x图象与不等式x25x0(x25x0【变式训练】1、求解不等式3x27x10 x2x+0 x2x+20【典例剖析】2、解不等式x2+2x30【变式训练】2、求解不等式2x2+x50 x2+4x4x(2x3)+1 【典例剖析】3、已知ax2+bx10的解集为，求a、b值.【典例部析】4、求不等式0(a0)的解集是空集，那么下列条件正确的是（ ）A、a0 B、a0且b24ac0C、a0且b24ac0 D、af(1)的解集为（ ）A、(3,1)(3,+) B、(3,1)(2,+)C、(1,1)(3,+) D、(,3)(

10、1,3)4、关于x的不等式ax+b0的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、5、若关于x的不等式的解集为（1，2）则a+b等于（ ）A、1 B、 C、1或 D、26、设全集U=R，A=，B=（a为常数）且11B，则（ ）A、(CUA)B=R B、A(CUB)=R C、(CUA)(CUB)=R D、AB=R二、填空题7、已知不等式ax2+bx+20的解集为，求2x2+bx+a0的解集_.8、不等式的解集为_.9、已知不等式x24x+30和x26x+80及2x29x+m0若同时满足后x也满足则m取值范围为_.三、解答题10、函数f(x)=ax22(a2)x+1在区间1,3上单调，求a取值范围.11、解关于