北师大版七年级上册一元一次方程实际应用题分类总结.docx

1、北师大版七年级上册一元一次方程实际应用题分类总结北师大版一元一次方程实际应用题分类练习一、配套问题1、某车间每天能生产甲种零件个，或乙种零件个，如果甲种、乙种零件分别取个、个才能配成一套，那么要想在天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？2、某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排多少名工人加工大齿轮，多少名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 3、中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方

2、米，为了使挖土和运土工作同时结束，应该安排多少台机械挖土？4、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件5、某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，其中一个螺栓跟两个螺母刚好配成一套，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？6、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，

3、恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？7、一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现用5立方米木料制作饭桌，则最多可制成多少张饭桌？8、红光服装厂要生产某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？二、工程问题工作总量工作效率工作时间 1、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若把工效提高25%，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?2、一件工程，甲队单独做要8天完

4、成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，求两队合做多少天完成任务的？3、检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成问中途乙离开了几天？4、某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品？5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计算开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成

5、此工程？6、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？7、甲、乙两人想共同承包一项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元甲、乙二人商量后签定了该合同(1)正常情况下，两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做完成了该工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁更合适？为什么？8、某工作甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时，乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?9、某工程，甲单

6、独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做多少天能完成任务？10、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？三、路程问题相遇、追及问题：路程=速度x时间相遇：甲、乙相向而行，则： 甲走的路程乙走的路程=总路程追及：追者走的路程=前者走的路程两地间的距离 1、A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两

7、人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？2、甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？3、A、

8、B两地相距30千米甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度4、若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？（2）快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？5、 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向

9、同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？6、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米(1)当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇7、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？8、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求

10、经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。9、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？顺、逆风；顺、逆流问题顺风/水速度=船/飞机在静风/水中的速度+风速逆风/水速度=船/飞机在静风/水中的速度-风速10、甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是多少？11、轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停

11、留时间),求甲、乙两码头的距离.12、一艘轮船在、两个码头间航行，已知、间的路程是千米，水流速度是千米/时，从到顺流航行需小时，那么从返回到需要多少小时？四、利润问题1、2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元

12、？2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？4、一件夹克衫先按成本提高后标价，再以折优惠卖出，获利元，则这件夹克衫的成本是多少元 5、某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品将两种手机进行打折捆绑销售（以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为a元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%，卖出乙手机商城亏损为进货价的20%（1）如果

13、 a1200元，那么甲手机的进货价 元，乙手机的进货价为 元（2）若商城以毎部售价a元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？请说明理由（提示：用含a的代数式说明）（3）已知甲手机标价为2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价a元等于标价的8折若商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利20%问甲手机售价要调整到标价的几折？五、年龄问题1、小亮和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小亮年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为多少岁？2、今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是多少岁？已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，求十年前女儿多少岁？六、阶梯收费1、为了鼓励市民

14、节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）16183035水费（元）32366580（1）a ；b ；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费多少元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？2、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100

15、度,共交电费56元,则a 为多少度.3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？ 4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的收费 （1）某户八月份用电千瓦时，共交电费元，求（2）若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？5、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每

16、吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，则每吨水费多少钱6、某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？七、方案选择1、某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x

17、件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值2、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售

18、方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？ 3、在一次春游中，小宇、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图所示是购买门票时，小宇与他爸爸的对话：问题：(1)小宇他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小宇算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由八、日历问题1、下表为2018年10月份的月历（1）某一日期和它的上、下日期共三个日期和为60，请写出这三个日期；（2）某一日期的上、下、左、右这四个日期和为60，请写出这四个日期；（3）小颖发现日历中日期x和它的上、下、左、右五个日期的和一定是这个日期的5倍，请给小颖解释这是为什么？日一二三四

19、五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数。（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。3、 在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为，则这一列三个数中最大的数为多少？4、 在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天的日期分别是多少？5、 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，则这三天的日期分别是多少？九、和差倍分问题1、七（2）班同

20、学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是多少人？2、甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？3、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？4、某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多

21、少明信片？5、学校文艺部组织文艺委员观看演出.共购得8张甲票,4张乙票,总计用112元,且每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票的票价分别是多少？十、数轴动点问题1、已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；（2）是否存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由？（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为A

22、P的中点，点N在线段BQ上，且BNBQ，设运动时间为t（t0）秒分别求数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）；t为何值时，M，N之间的距离为10？2、如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10和3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点B后再沿数轴正方向运动，当点P到达点A后，两个点同时结束运动设运动时间为t秒（1）当t1时，求线段PQ的长度；（2）通过计算说明，当t在不同范围内取值时，线段PQ的长度如何用含t的式子表示？（3）当点Q是BP的中点时直接写出t的值3、某校为准备运动会，在一条笔直的跑道上画一

23、段跑道AB，如图，主席台0为原点，A点表示数a米，B点表示数b米，且关于x多项式5x5bx2+2ax3+x+40x2+120x34不含x的3次项和2次项（1）a= ；b= ；AB跑道为 米赛跑跑道（2）甲、乙两机器人同时从0出发，甲向A以3米/分速度画线，乙向B以2米/分速度画线，甲、乙两机器人到达终点A、B后，立刻按原速度返回到0点设两机器人运动时间为t分钟，用含t的式子求出它们从0出发到回到0的过程中，甲、乙两机器人的距离（3）在（2）的条件下，t为何值时，两机器人相距60米？并直接写出两机器人相距60米时，各自所在位置所表示的数4、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出

24、发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运

25、动，行驶的路程是多少个单位长度？十一、数字问题1、一个两位数，十位数字比个位数字大，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小，求原来的数是多少？2、一个两位数的十位数字和个位数字之和为，如果把这个两位数加上，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为多少？3、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大27，求原两位数5、一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位

26、数字与十位数字分别加和，所得的新数比原数大，则原来的两位数是多少？十二、比赛积分问题1、为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 3、在全国足球甲级 A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？十三、鸡兔同笼问题1、一个饲养场中鸡的只数与猪的只数之和为 90，鸡、猪的腿数之和为320，求鸡有多少只? 2、 一个笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共有42只腿，蜘蛛每只八条腿，甲虫每只六条腿，则笼子中蜘蛛有几只？