第五章一次函数.docx

1、第五章一次函数第六章 一元一次函数第一课时 函数（1）【预习填空】1某一研究过程中_叫常量，_叫变量。2一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每个值，变量y都有_，我们称_其中x是_，y是_。3球的体积公式是_，这里_是常量，_是自变量，_是函数。4油箱中有油50升，汽车行驶每千米耗油0.08升，那么剩油量Q（升）与行驶路程S（千米）之间的关系为_，其中S的取值范围是_。5等腰三角形周长为12，若底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数关系式为_。【例题精讲】例1：按图示运算程序，输入一个实数，便可得到相应的实数y，那么y是x的函数吗？为什么？输入x 2 3 1 输出y例

2、2：如图，搭一条小鱼需8根火柴，每增加1条小鱼就需增加6根火柴，则（1）求火柴根数s与小鱼条数n之间的关系；（2）搭20条小鱼需多少根火柴；（3）现有50根火柴能搭几条小鱼。例3：如图，在边长为4的正方形ABCD的一边AB上，一点P从A点运动到B点，设AP=x，四边形BCDP面积为y，（1）写出y与x的关系式及x的取值范围；（2）P点在何处时四边形BCDP面积为12。DCBPA【拓展提高】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律，写出s与n之间的函数关系式。 n=2 n=3 n=4 n=5 s=4 s

3、=8 s=12 s=16【随堂练习】1填空、选择（1）圆面积公式为_，利用此关系填写下表（=3）r123S4875（2）某天气温随时间变化而变化：t(小时)根据图示填空：t=_时气温最高，最高气温T=_。t=_时气温最低，最低气温T=_。在_时间段内，气温持续不变。下午6时，气温是_。t=_时，气温是4。（3）下列关系式中，y不是x的函数有_（填序号） y2=x y=|x3|（4）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式为_。2下列变量之间是否具有函数关系？说明理由。（1）矩形的宽一定，它的长与面积。（2）某人的年龄与体重。（3）圆锥的高一定

4、，它的底面半径与体积。（4）等腰三角形的腰长与底长。3直角三角形面积为20cm2，两直角边长分别为acm和bcm。（1）当a=5时，b是多少？（2）当b=8时，a是多少？ （3）b是a的函数吗？若是写出该函数，若不是，说明理由，4某礼堂有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，（1）写出每排的座位数m与排数n的关系； （2）该礼堂共有多少个座位？5在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC上异于B、C的两点，设PA=x，D点到PA的距离DE=y，求y与x的函数关系式。第二课时 函数（2）【预习填空】1函数的三种表示方法为_、_、_。2_通常称为函数关系式。3在直角坐标系

5、中，如果描出以自变量的值为_，_，_叫这个函数的图象。4当x_时，函数有意义。5小明骑车从甲地到乙地，图中折线表示小明行程S（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系。小明在路上共花了_小时；出发后13小时内，小明在_；出发后5小时，小明离乙地_km。【例题精讲】例1：求下列函数中自变量的取值范围：（1） （2）（3） （4）例2：求下列函数中自变量取值范围。（1） （2）（3） （4）例3：设一等腰三角形的周长为60，一腰长为x，底边长为y，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）确定自变量x的取值范围；（3）求出x=20时y的值，并指出此时三角形的形状。【拓展提高】小刚骑自行车，开始以正

6、常速度匀速行驶，但途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程y（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小刚行驶情况的图象大致是（ ）A B C D【随堂练习】1填空、选择：（1）若函数的值为-4，则x=_。（2）函数中自变量的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx0时，y随x的增大而_，当k0，b0，时，图象经过_象限，当k0，b0，图象经过_象限，当k_0，b_0时图象经过一、二、四象限，当k_0，b_0时，图象经过二、三、四象限。3正比例函数y=kx（k0）的图象是_，当_时，图象在一、三象限，此时y随着x_

7、，当k0，y=0，y0）的图象，直线PB是一次函数y=2xm（mn）的图象（1）用m、n表示点A、B、P的坐标； （2）若点Q是PA与y轴的交点，且S四边形PQOB=，AB=2，求P点坐标，并写出直线PA与PB的函数关系式。【随堂练习】1填空选择题：（1）一次函数y=（m4）x52m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是_。（2）已知点A（a2，1a）在函数y=2x1的图象上，则a=_。（3）直线y=x3向下平移5个单位得直线y=_，向右平移4个单位得直线y=_。（4）函数y=（m24）x2（m2）x2（m为常数）的图象是一条直线，则m=_。（5）一次函数y=kxb，满足kb0，且xy，则

8、此函数图象不经过第_象限。2 求直线y1=3x2与直线y2=及x轴所围成的三角形的面积。3 画出函数y=2x5的图象，利用图象求： （1）x=2，5，0，2.5时y的值； （2）y=3，0，3时x的值；（3）方程2xy5=0的两个解；（4）使5y5的的取值范围。4已知一次函数的图象经过与点P（2，3）关于x轴对称的点Q，且与y轴的交点M到原点的距离为5，求这个一次函数解析式。5 如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线分别交于点D、E，（E在D的上方）且PDE为等腰直角三角形，若存在，求t的值及点P的坐标，若不存在，请说明理由。第八课时 用一次函数解决问题

9、（1）【预习填空】1汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进，则本次出行路程S（km）与在高速公路上的行驶时间t（h）之间的函数关系为_，出行175km时，在高速公路上行驶了_小时。2某职工第一年月工资2000元，以后每年月工资比上一年增长300元，则第n年的月工资为_元，第5年的年收入为_元。3出租车3km内起步价7元，3km后按2.4元/km计费，则车费y（元）与路程x（km）之间的关系为_，车费为23.8元时，出租车最多行驶_km。4居民用水每月不超过4m3，按每立方米2元计算，若每月超过4 m3，则超过部分按每立方米4.5元计算，则水费y（元）

10、与用水量x（m3）之间的关系为_，甲、乙两户居民某月缴水费分别为7元和26元，则他们用水量分别为_ m3和_ m3。【例题精讲】例1：弹簧长度y（cm）是所挂重物的重量x（kg）的一次函数（最多挂10kg重物），若挂重2kg时，弹簧长14cm，挂重5kg时，弹簧长17cm，（1）求挂重4kg时，弹簧的长度；（2）画出函数的图象。例2： 某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图，（1）求y与x的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少千克？例3： A市和B市分别库存某种机器12台、6台，决定支援C市10台、D市8台，已知从A市运一台机器到C市、D市的价格分别为400元和800元，从B市运一台机器到C市、D市的价格为300元和500元，（1）设B市运往C市x台，求总运费W关于x的函数解析式；（2）求使总运费最低的调运方案。【随堂练习】1