NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题标准答案.docx

1、NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题标准答案NOIP2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试卷答案一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。A. 2020B. 2021C. 2022D. 20232.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。A. 43B. -85C. -43D.-843.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。A. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320K

2、BD. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。A. 星期三B. 星期日C. 星期六D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。A.mn+1B. m-nC. m+n+1D.nm+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为( )。A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N log2N)D.O(N2)7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。A. abcd*+*B. abc+*d*C. a*

3、bc+*dD. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。A. 32B. 35C. 38D. 419. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。A. 60B. 84C. 96D.12010. 若f0=0, f1=1, fn+1=(fn+fn-1)/2，则随着i的增大，fi将接近与( )。A. 1/2B. 2/3D. 111. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。A. n2B. nlognC. 2nD.2n-112. 在n(

4、n=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把a-c三行代码补全到算法中。a. AXUYb. AZc. n|A|算法Coin(A,n)1. kn/32. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k3. if W(X)W(Y) /W(X), W(Y)分别为X或Y的重量4. then_5. else_6. _7. if n2 then goto 18. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A中剩下的硬币不合格9

5、. if n=1 then A中硬币不合格正确的填空顺序是( )。A. b,c,aB. c,b,aC. c,a,bD.a,b,c13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示，第一行的数为a11；第二行的数从左到右依次为a21,a22。第n行的数为an1,an2,，ann。从a11开始，每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2,ann中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。令Ci,j是从a11到aij的路径上的数的最大和，并且Ci,0=C0,j=0，则Ci,j=( )。A. maxC

6、i-1,j-1,Ci-1,j+aijB. Ci-1,j-1+ci-1,jC. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+1D. maxCi,j-1,Ci-1,j+aij14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第1个航班准点的概率是0.9，第2个航班准点的概率为0.8，第3个航班准点的概率为0.9。如果存在第i个（i=1,2）航班晚点，第i+1个航班准点，则小明将赶不上第i+1个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。A. 0.5B. 0.648C. 0.72D.0.7415. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方

7、形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到( )个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为2个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的1/20。A. 60B. 108C. 18D. 20二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的

8、有( )。A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序2. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列()不可能是合法的出栈序列。A. a,b,c,d,e,f,gB. a,d,c,b,e,g,fC. a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a3. 下列算法中，( )是稳定的排序算法。A. 快速排序B.堆排序C.希尔排序D. 插入排序4. 以下是面向对象的高级语言的是( )。A. 汇编语言B. C+C. FortanD. Java5. 以下和计算机领域密切相关的奖项是( )。A. 奥斯卡奖B. 图灵奖C. 诺贝尔奖D.王选奖三、问题求解（共 2

9、题，每题 5 分，共计 10 分）1. 如图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由 1 变0，或由 0 变 1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要3次操作。2. 如图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是4(2分)，最小代价的不同方案数是9(3分)。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#includeusingnamespacestd。int g(int m, intn,

10、 int x)intans = 0。inti。if( n = 1)return 1。for (i=x。 i m n。cout g(m, n, 0) endl。return 0。输入: 84输出: 152.#includeusingnamespacestd。int main() int n, i, j, x, y, nx, ny。int a4040。for (i = 0。 i 40。 i+)for (j = 0。j n。y = 0。 x = n-1。n = 2*n-1。for (i = 1。 i = n*n。 i+)ayx =i。ny = (y-1+n)%n。nx = (x+1)%n。if (y

11、 = 0 & x = n-1) | anynx !=0)y= y+1。else y = ny。 x = nx。for (j = 0。 j n。 j+)cout a0j “”。cout endl。return 0。输入: 3输出: 17 24 1 8 153.#includeusingnamespacestd。int n, s,a100005, t100005, i。voidmergesort(intl, int r)if (l = r)return。int mid = (l + r) / 2。int p = l。inti = l。int j = mid + 1；mergesort (l, mi

12、d)。mergesort (mid + 1, r)。while (i = mid & j= r)if (aj ai)s += mid i+1。tp = aj。p+。j+。else tp = ai。p+。i+。while (i = mid)tp = ai。p+。i+。while (j = r)tp = aj。p+。j+。for (i = l。 i n。for (i = 1。 i ai。mergesort (1, n)。cout s n m。int x = 1。int y = 1。intdx = 1。intdy = 1。intcnt = 0。while (cnt != 2) cnt = 0。x =

13、 x + dx。y = y + dy。if (x = 1 | x = n) +cnt。dx = -dx。if (y = 1 | y = m) +cnt。dy = -dy。cout x y n。for (i = 0。 i c。pi = c 0；cin q。rest = p0。i = 1。while (rest q & i n)rest = rest * 10 + pi。i+。if (rest q)cout 0 endl。else cout rest / q。while (i n)rest = rest % q * 10 + pi。i+。cout rest / q。cout endl。cout r

14、est % q n m。for (i = 0。 i n。 i+)for (j = 0。j n。 j+)graphij= 0。for (i = 0。 i n。 i+)degreei =0。for (i = 0。 i a b。graphab= 1。degreeb+。tail = 0。for (i = 0。 i n。 i+)if (degreei = 0)queuetail= i。tail+。head = 0。while (tail n-1)for (i = 0。i n。 i+)if(graphqueuehead i = 1)degreei-。if(degreei = 0)queuetail= i。tail+。head+。ans = 0。for (i = 0。 i n。 i+)a = queuei。lena = 1。for (j = 0。j lena)lena= lenj + 1。if (ans lena)ans= lena。cout ans endl。return 0。