知识点053单项式乘单项式选择题.docx

1、知识点053 单项式乘单项式选择题一、选择题（共76小题）1（2011潼南县）计算3a2a的结果是（） A6a B6a2 C5a D5a2考点：单项式乘单项式。专题：计算题。分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：3a2a=32aa=6a2故选B点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键2（2011邵阳）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（） Aab B3ab Ca D3a考点：单项式乘单项式。专题：计算题。分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所

2、求因式解答：解：a3ab=3a2b，=a故选C点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3（2010淄博）计算3ab25a2b的结果是（） A8a2b2 B8a3b3 C15a3b3 D15a2b2考点：单项式乘单项式。专题：计算题。分析：根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案解答：解：3ab25a2b=35aa2b2b=15a3b3故选C点评：本题主要考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式4（2010陕西）计算（2a2）3a的结果是（） A6a2 B6a3 C12a3

3、 D6a3考点：单项式乘单项式。分析：根据单项式的乘法法则计算解答：解：（2a2）3a，=（23）（a2a），=6a3故选B点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式5（2009宁德）下列运算正确的是（） A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a23a3=6a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解解答：解：A、应为6a5a=a，故本选项错误；B、应为（a

4、2）3=a23=a6，故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a23a3=23a2a3=6a5，正确故选D点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键6（2009泸州）化简（3x2）2x3的结果是（） A6x5 B3x5 C2x5 D6x5考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可解答：解：（3x2）2x3，=32x2x3，=6x2+3，=6x5故选A点评：本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键7

5、（2009广安）下列计算正确的是（） A3x+2x2=5x3 B（ab）2=a2b2 C（x3）2=x6 D3x24x3=12x6考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。专题：计算题。分析：根据完全平方公式，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、3x与2x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；C、（x3）2=x32=x6，正确；D、应为3x24x3=34（x2x3）=12x5，故本选项错误故选C点评：本题比较简单，主要考查了幂的乘方的性质，单项式的乘

6、法的法则，完全平方公式8（2007呼和浩特）下列运算中，正确的是（） Ax2x3=x6 Bx2+x3=2x5 C（xy2）2=x2y4 D（x2y）（xy）=x3y2考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方和单项式相乘的运算法则，计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x2x3=x2+3=x5，故选项错误；B、x2+x3不是同类项不能合并，故选项错误；C、（xy2）2=x2y4，正确；D、应为（x2y）（xy）=x3y2，故选项错误；故选C点评：本题主要考查了幂的有关运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9（2006乌兰察布）a为任意实数，则下列等

7、式中恒成立的是（） Aa6a3=a2 Ba2a3=a6 C2a4a=8a2 D4a33a2=a考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式乘单项式，系数与相同字母分别相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a6a3=a63=a3，故本选项错误；B、应为a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、2a4a=8a2，正确；D、4a3与3a2不是同类项的不能合并，故本选项错误故选C点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法与除法，单项式与单项式的乘法，需熟练掌握且区分清楚

8、10（2005绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（） Aa+a=a2 Baa=2a C3a3+2a2=a D2a3a2=6a3考点：单项式乘单项式；合并同类项。专题：计算题。分析：根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为aa=a2，故本选项错误；C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a3a2=23aa2=6a3，正确故选D点评：本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键11（2005哈尔滨）下列各式正确的是（） Aa4a5=a20 Ba22a2=2a4 C

9、（a2b3）2=a4b9 Da4a=a2考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：根据同底数幂乘法，单项式的乘法法则，积的乘方，同底数幂除法的运算法则，运算后利用排除法求解解答：解：A、应为a4a5=a9，故本选项错误；B、a22a2=2a4，正确；C、应为（a2b3）2=a4b6，故本选项错误；D、应为a4a=a3，故本选项错误；故选B点评：本题考查同底数幂的乘法，单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键12（2005滨州）计算（x2）3（2x）4的结果是（） A16x9 B16x10 C16x12 D16x24考点：单项

10、式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据运算的顺序，先算乘方，再算乘法，计算后直接选取答案解答：解：（x2）3（2x）4=x616x4=16x10故选B点评：本题运用了幂的乘方，单项式乘法法则，计算时一定要注意运算的顺序13（2004万州区）下列式子中正确的是（） Aa2a3=a6 B（x3）3=x6 C33=9 D3b3c=9bc考点：单项式乘单项式；有理数的乘方；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方运算性质及有理数的乘方、单项式的乘法法则得出解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（x3）3=x9，故本选项错误；C、应为3

11、3=27，故本选项错误；D、3b3c=9bc，正确故选D点评：本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方运算性质及有理数的乘方、单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键14（2004宿迁）下列计算正确的是（） Ax2+2x2=3x4 Ba3（2a2）=2a5 C（2x2）3=6x6 D3a（b）2=3ab2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。分析：把四个式子展开，比较计算结果即可解答：解：A、应为x2+2x2=3x2；B、a3（2a2）=2a5，正确；C、应为（2x2）3=8x6；D、应为3a（b）2=3ab2故选B点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项

12、式的乘法的法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错15（2004济宁）下列运算正确的是（） Axx3=x3 Bx2+x2=x4 C（4xy2）2=8x2y4 D（2x2）（4x3）=8x5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，积的乘方的性质，单项式的乘法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为xx3=x1+3=x4，故本选项错误；B、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；C、应为（4xy2）2=（4）2x2（y2）4=16x2y4，故本选项错误；D、（2x2）（4x3）=（2）（4）x2x3=8x5，正

13、确故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，单项式的乘法，熟练掌握性质和法则是解题的关键16（2004黑龙江）下列运算正确的是（） Ax2x3=x6 Bx2+x2=2x4 C（2x）2=4x2 D（2x）2（3x）3=6x5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据幂的运算性质与合并同类项法则计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x2x3=x5，故本选项错误；B、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（2x）2=4x2，正确；D、应为（2x）2（3x）3=4x2（27x3）=108x5，故本选项错误故选C点评：（1）本题

14、综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）合并同类项只把系数相加减，字母与字母的次数不变17（2003江西）化简：（2a）a（2a）2的结果是（） A0 B2a2 C6a2 D4a2考点：单项式乘单项式；合并同类项。分析：根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案解答：解：（2a）a（2a）2，=2a24a2，=6a2故选C点评：本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方18（2002荆门）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元五月

15、份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（） A1.4a元 B2.4a元 C3.4a元 D4.4a元考点：单项式乘单项式；合并同类项。专题：应用题。分析：分别计算4、5月的营业额，相减得出结果解答：解：5月份营业额为3bc=，4月份营业额为bc=a，aa=1.4a故选A点评：注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以80%19（2002福州）下列运算不正确的是（） A（a5）2=a10 B2a2（3a3）=6a5 Cbb3=b4 Db5b5=b25考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：分别根据同底

16、数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，计算即可判断正误解答：解：A、（a5）2=a10，故正确；B、2a2（3a3）=2（3）a2a3=6a5，正确；C、bb3=b4，故正确；D、b5b5=b10，故错误故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错20（2002鄂州）若（5am+1b2n1）（2anbm）=10a4b4，则mn的值为（） A3 B1 C1 D3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算，然后根据相同字母的次数相同列方程组求解即可解答：解：（5am

17、+1b2n1）（2anbm）=52am+1anb2n1bm=10am+1+nb2n1+m，m+1+n=4，2n1+m=4，解得，m=1，n=2，mn=1故选B点评：本题利用了单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，建立方程求解是解题的关键21（2001重庆）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，则m+n的值为（） A1 B2 C3 D3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值解答：解：（am+1bn+2）（a2n1b2m），=am+

18、1+2n1bn+2+2m，=am+2nbn+2m+2，=a5b3，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2故选B点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值22（2001咸宁）下列计算错误的是（） A（a2）3=a6 B C2x33x2=6x5 D（2a3）2=2a6考点：单项式乘单项式；立方根；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据幂的乘方、积的乘方即可判断A、D；根据单项式乘单项式即可判断C；根据立方根的性质即可判断B解答：解：A、（a2）3=a6，故本选项不符合题意；B、=2，故本选项不符合题意；C、2x33

19、x2=6x5，故本选项不符合题意；D、（2a3）2=4a6，故本选项符合题意故选D点评：本题主要考查对幂的乘方、积的乘方，单项式乘单项式，立方根的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据法则进行计算是解此题的关键23（2001宁波）若xy=0，则（） Ax=0 By=0 Cx=0且y=0 Dx=0或y=0考点：单项式乘单项式。分析：根据两式相乘为0，则其中一个必为0直接得出结果解答：解：两式相乘为0，则其中一个必为0，xy=0，x=0或y=0故选D点评：本题主要考查了任何一个数与0相乘都得0，注意“且”与“或”的区别24计算（3x2y）（x4y）的结果是（） A B4x8y C4x6y2 Dx6

20、y2考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法法则计算解答：解：（3x2y）（x4y），=3（）x2+4y2，=4x6y2故选C点评：单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，熟练掌握运算法则是解题的关键25下列计算中正确的是（） Aa5a2=a3 B|a+b|=|a|+|b| C（3a2）2a3=6a6 Da2m=（am）2（其中m为正整数）考点：单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决解答：解

21、：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、|a+b|a|+|b|，故本选项错误；C、应为（3a2）2a3=6a5，故本选项错误；D、正确故选D点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并26下列计算正确的是（） Aa2a3=a6 B（2a）3=8a3 Ca+a4=a5 D2x23x=6x3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出解答：解：

22、A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2x23x=23x2x=6x3，正确；故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错27下列计算正确的是（） A2x33x4=5x7 B3x34x3=12x3 C2a3+3a3=5a6 D4a32a2=8a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为2x33x4=6x7

23、，故本选项错误；B、应为3x34x3=12x6，故本选项错误；C、应为2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、4a32a2=42a3a2=8a5，正确故选D点评：本题考查单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键28计算（5103）（7104）的正确结果是（） A35107 B3.5108 C0.35109 D3.5107考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法。分析：根据单项式的乘法法则和同底数幂相乘的性质，计算后直接选取答案即可解答：解：（5103）（7104），=（57）（103104），=3.5108故选B点评：本题主要考查单项式的乘法和

24、同底数幂的乘法的性质，比较简单29下列运算正确的是（） A2x+3y=5xy B（3x2y）3=9x6y3 C D（xy）3=x3y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（3x2y）3=27x6y3，故本选项错误；C、，正确；D、应为（xy）3=x33x2y+3xy2y3，故本选项错误故选C点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母

25、的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并30一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（） A121024 B1.21012 C121012 D12108考点：单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数；同底数幂的乘法。专题：应用题。分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可解答：解：它工作3103秒运算的次数为：（4108）（3103），=（43）（108103），=121011，=1.21012故选B点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算31下

26、列运算正确的是（） A2x+3y=5xy B（3x2y）3=9x6y3 C D（xy）3=x3y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（3x2y）3=27x6y3，故本选项错误；C、，正确；D、应为（xy）3=x33x2y+3xy2y3，故本选项错误故选C点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项

27、的一定不能合并32一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（） A121024 B1.21012 C121012 D12108考点：单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数；同底数幂的乘法。专题：应用题。分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可解答：解：它工作3103秒运算的次数为：（4108）（3103），=（43）（108103），=121011，=1.21012故选B点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算33下列4个算式结果等于66的是（）63+

28、63；（262）（363）；（2333）2；（22）3（33）2 A B C D考点：单项式乘单项式；有理数的乘方；幂的乘方与积的乘方。分析：（1）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值（2）由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减解答：解：63+63=263；（262）（363）=665=66；（2333）2=（23）32=66；（22）3（33）2=2636=66故选B点评：本题考查合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键34观察下列式子，正确的是（） A=2 B2（x3y）=2x+6y C16y27y2=9 D4（2+1）=42+41