山西省太原市高三数学上学期期末考试试题文.docx

1、山西省太原市高三数学上学期期末考试试题文太原市2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 已知集合 A=0,1,2,3,Bx R|2x2,则 AB ( ) A、 0,1 B、1 C、0,1 D、0,2【答案】 A2.复数( ) A、1 B . i C、1 D . i【答案】 D3.已知 tan2，则tan2( )A、 B、 C、 D、【答案】B4.函数函数的大致图像为（）【答案】 D5. 设 , 为两个不同平面，m , n为两条不同的直线，下列命题是假命题的是（）A、若 m , n / / ， 则 m n；B、若 , m，n

2、， 则 m n；C、若 / / ，m ，则 m / / D、若 m n, m , n ， 则 ；【答案】B6.已知点D 是 ABC 所在平面内一点，且满足，若，则 xy( )A、 B、1 C、D、【答案】 C7. 将函数的图象向左平移个单位得到函数g ( x) 的图象，则函数 g ( x ) 的一个单调递增区间是（）A、，0B、0，C、D、【答案】 D8. 赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元 222 年赵爽为周碑算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图” (以弦为边长得到的正方形是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造

3、如图所示的图形，它是由个3 全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设 DF 2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A、B、C、D、【答案】 D9. 已知实数 x, y满足，则实数的取值范围为A、，5B、C、D、【答案】 B10如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A、8 B、4C、D、【答案】 C11.已知函数 f (x) 是定义在（0，+）上的单调函数，则对任意（0，+）都有1成立，则 f (1)= ( ) A、1 B、4 C、3 D、 0【答案】 A12.已知数列 an 为等差数列，,=1， 若，则（） A、 220

4、19 B、22020 C、2 2017 D、22018【答案】A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取 200 名学生进行调查，则抽取高中生的人数为_【答案】 4014.命题“xR , x2 2 ax+10”是假命题，则实数 a 的取值范围是_【答案】15.在三棱锥 P ABC 中，顶点 P 在底面 ABC 的投影 G 是 ABC 的外心， PBBC2 ，则面 PBC 与底面 ABC 所成的二面角的大小为 60，则三棱锥 P ABC 的外接球的表面积为_【答案】16.已知定义在 R 上的可导函数 f (x) ，对于任意实数 x 都有，且当 x(,0 时，都有，若，则实数 m 的取值范围为 _ 。【 答案】 (，0) 三、解答题17.已知等比数列an的公比 q1，是的等差中项，数列a n b n 的前 n 项和为 S nn2+n（ 1） 求数列an的通项公式;（ 2） 求数列bn的通项公式.18.已知 a ， b ， c 分别是 ABC 的内角 A , B , C 所对的边，。(1) 求角 B 的大小；(2) 若b 2 ，求 ABC 面积的最大值。