山西省太原市高三数学上学期期末考试试题文.docx

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山西省太原市高三数学上学期期末考试试题文

太原市2019届高三上学期期末考试

数学（文）试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）

1.已知集合A={0,1,2,3},B＝{x∈R|－2

A、{0,1}B、{1}C、{0,1}D、{0,2}

【答案】A

2.复数

（）

A、1　　B.iC、－1　　D.i

【答案】D

3.已知tan＝2，则tan2＝（）

　A、

　　　B、－

　　　C、

　　　D、－

【答案】B

4.函数函数

的大致图像为（　　）

【答案】D

5.设,为两个不同平面，m,n为两条不同的直线，下列命题是假命题的是（　）

A、若m,n//，则mn；　B、若,m，n，则mn；

C、若//，m，则m//　　　D、若mn,m,n，则；

【答案】B

6.已知点D是ABC所在平面内一点，且满足

，若

，则

x－y＝（　）

A、－

　B、1　　C、－

　　　D、

【答案】C

7.将函数

的图象向左平移

个单位得到函数g（x）的图象，则

函数g（x）的一个单调递增区间是（）

　　A、［－

，0］　　　B、［0，

］　　　C、

　　　D、

【答案】D

8.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）

　　A、

　　　B、

　　　　C、

　　　　D、

【答案】D

9.已知实数x,y满足

，则

实数的取值范围为

　A、［

，5］　　　B、

　　　C、

　　　D、

【答案】B

10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A、8B、4　　C、

　　D、

【答案】C

11.已知函数f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，则对任意（0，+）都有

＝－1成立，则f

（1）=（）

A、－1B、－4C、－3D、0

【答案】A

12.已知数列{an}为等差数列，

=1，若

，

则

＝（　）

A、22019B、22020C、22017D、22018

【答案】A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取高中生的人数为____

【答案】40

14.命题“xR,x2－2ax+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是______

【答案】

15.在三棱锥PABC中，顶点P在底面ABC的投影G是ABC的外心，PB＝BC＝2，则面PBC与底面ABC所成的二面角的大小为60，则三棱锥PABC的外接球的表面积为______

【答案】

16.已知定义在R上的可导函数f（x），对于任意实数x都有

，且当x（－,0]时，都有

，若

，则实数m的取值范围为______。

【答案】（－，0）

三、解答题

17.已知等比数列an的公比q1，

是

的等差中项，数列anbn的前n项和为Sn＝n2+n

（1）求数列an的通项公式;

（2）求数列bn的通项公式.

18.已知a，b，c分别是ABC的内角A,B,C所对的边，

。

（1）求角B的大小；

（2）若b2，求ABC面积的最大值。