平面图形的认识一中考题.docx

1、平面图形的认识一中考题1（2016柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A1条 B2条 C3条 D4条2（2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短3（2016北京）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45 B55 C125 D1354（2016厦门）1等于（）A10 B12 C60 D1005（2016百色）下列关系式正确的是（）A35.5=355 B35.5=3550 C

2、35.5355 D35.53556（2016雅安）1.45=7（2016茂名）已知A=100，那么A补角为度8（2016南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于度9（2016凉山州）如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有个10（2015鞍山）一个角的余角是5438，则这个角的补角是11（2016安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E

3、（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离12（2016南京）用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证BAE+CBF+ACD=360证法1：，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD=540（1+2+3），BAE+CBF+ACD=540180=360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法213（2016内江）问题引入：（1）如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A=，则BOC=（用表示）；如图，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=（用表示）拓展研究：（2）如图

4、，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=（用表示），并说明理由类比研究：（3）BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=14（2013泉州）如图，AOB=90，BOC=30，则AOC=15（2012泉州）（1）方程x5=0的解是（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=答案1（2016柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A1条 B2条 C3条 D4条【分析】根据线段的概念求解【解答】解：图中线段有AB、AC、BC这3条，故选：C【点评】本题主要考查线段的定义

5、，掌握线段的定义和数线段的方法2（2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D【点评】本题考

6、查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单3（2016北京）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45 B55 C125 D135【分析】由图形可直接得出【解答】解：由图形所示，AOB的度数为55，故选B【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键4（2016厦门）1等于（）A10 B12 C60 D100【分析】根据1=60，换算单位即可求解【解答】解：1等于60故选：C【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60

7、，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法5（2016百色）下列关系式正确的是（）A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5355【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故A错误；B、35.5=3530，35303550，故B错误；C、35.5=3530，3530355，故C错误；D、35.5=3530，3530355，故D正确；故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键6（2016雅安）1.45=87【分析】直接利用度分秒的

8、转化将0.45转会为分即可【解答】解：1.45=60+0.4560=87故答案为：87【点评】此题主要考查了度分秒的转化，正确掌握度分秒之间的关系是解题关键7（2016茂名）已知A=100，那么A补角为80度【分析】根据两个角之和为180时，两角互补求出所求角度数即可【解答】解：如果A=100，那么A补角为80，故答案为：80【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解本题的关键8（2016南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于30度【分析】根据垂线的定义，可得ACE的度数，根据余角的性质，可得AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案【解答】解：由

9、垂线的定义，得AOE=90，由余角的性质，得AOC=AOECOE=30，由对顶角相等，得BOD=AOC=30，故答案为：30【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的定义，余角的性质，对顶角的性质9（2016凉山州）如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有2个【分析】首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长为，比较得出答案【解答】解：过点A作AEBD于E，过点

10、C作CFBD于F，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=2，ABD=ADB=45，CDF=90ADB=45，sinABD=，AE=ABsinABD=3sin45=3，CF=2，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，故答案为：2【点评】本题考查了解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案10（2015鞍山）一个角的余角是5438，则这个角的补角是14438【分析】根据余角是两个角的和为90，这两个角互为余角，两个角的和为180，这两个角互为补角，可得答案【解答】解：一个角的余角是5438这个角为：905438=3522，这个角的补角为：

11、1803522=14438故答案为：14438【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可11（2016安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE为等腰三角形，DE=AE=2

12、0，在RtDEF中，EF=DEcos60=20=10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D两点间的距离为30m【点评】此题主要考查了两点之间的距离以及等腰三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系，得出EF的长是解题关键12（2016南京）用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证BAE+CBF+ACD=360证法1：平角等于180，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD=540（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+

13、ACD=540180=360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2【分析】证法1：根据平角的定义得到BAE+1+CBF+2+ACD+3=540，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论；证法2：要求证BAE+CBF+ACD=360，根据三角形外角性质得到BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，则BAE+CBF+ACD=2（1+2+3），然后根据三角形内角和定理即可得到结论【解答】证明：证法1：平角等于180，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540，BAE+CBF+ACD=540（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=540180=360证法

14、2：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=2（1+2+3），1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=360故答案为：平角等于180，1+2+3=180【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360也考查了三角形内角和定理和外角性质13（2016内江）问题引入：（1）如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A=，则BOC=90+（用表示）；如图，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=120+（用表示）拓展研究：（2）如图，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=120（用表示），并说明理由类比研究：（3）BO、C

15、O分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=【分析】（1）如图，根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCB=ACB，然后表示出OBC+OCB，再根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=90+；如图，根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=120+；（2）如图，根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=120；（3）根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=【解答】解：（1）如图，ABC与ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中

16、，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A=90+；如图，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=120+A=120+；（2）如图，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（DBC+ECB）=180（A+ACB+A+ABC）=180（A+180）=120；（3）在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（DBC+ECB）=180（A+ACB+A+ABC）=180（A+180）=故答案为90+，120+；120；【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的

17、利用是解题的关键14（2013泉州）如图，AOB=90，BOC=30，则AOC=60【分析】根据图形，求出BOC的余角即可【解答】解：由图形可知，AOC=AOBBOC=9030=60故答案为：60【点评】考查了余角的定义：若两个角的和为90，则这两个角互余15（2012泉州）（1）方程x5=0的解是5（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=130【分析】（1）观察或直接移项可得方程的解；（2）根据邻补角互补直接求出AOC的值【解答】解：（1）移项得，x=5；（2）BOC=50，A0C=18050=130故答案为：5，；130【点评】（1）本题考查了一元一次方程的解法，熟悉等式的性质是解题的关键；（2）本题考查了对顶角、邻补角，知道邻补角的和为180是解题的关键