人教版初中数学八年级上册期中试题广东省肇庆市.docx

1、人教版初中数学八年级上册期中试题广东省肇庆市2018-2019学年广东省肇庆市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cm B1dm、5cm、6cm C1dm、3cm、3cm D2cm、4cm、7cm2（3分）下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）A B C D3（3分）已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A1 B7 C7 D14（3分）如图，在ABC中，ABAC8，

2、点D在BC上，DEAB，DFAC，则四边形AFDE的周长是（）A24 B18 C16 D125（3分）一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形6（3分）如图，ACBD于P，APCP，增加下列一个条件：（1）BPDP；（2）ABCD；（3）AC，其中能判定ABPCDP的条件有（）A0个 B1个 C2个 D3个7（3分）如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB4，DE2，则AC的长是（）A4 B3 C6 D58（3分）如图，在ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论ASAR；QPAR；

3、BPRQSP中（）A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确9（3分）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为8cm，则其周长为（）A16cm B20cm C16cm或20cm D不能确定10（3分）如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上11（4分）如果一个十二边形的每个内角都是

4、相等的，那么这个内角的度数是 12（4分）三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是 13（4分）如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD6cm，则CD的长等于 14（4分）如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 15（4分）如图，ABAC10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是 16（4分）四边形ABCD中，BAD136，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为 度三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）完成下列证明过程：17（6分）

5、完成下列证明过程如图，已知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDE （ ）ADCFAD+DCCF+DC即 在ABC和DEF中ABDE ABCDEF 18（6分）已知：如图，ABDE，ABDE，ACDF求证：ABFDEC19（6分）如图，在RtABC中，ACB90（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，如果AP平分CAB，求B的度数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，在平面直角坐标中，ABC各顶点都在小方格的顶点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在y轴

6、上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标21（7分）如图，ABAC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E（1）若A40，求BCD的度数；（2）若AE5，BCD的周长17，求ABC的周长22（7分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M（1）求E的度数（2）求证：M是BE的中点五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE（1）说明：AECEBE；（2）若AB15cm，P是直线DE

7、上的一点则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值24（9分）如图，ABC和AOD是等腰直角三角形，ABAC，AOAD，BACOAD90，点O是ABC内的一点，BOC130（1）求证：OBDC；（2）求DCO的大小；（3）设AOB，那么当为多少度时，COD是等腰三角形25（9分）如图1，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为 厘米，BP的长为 厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，PBQ是直角三角

8、形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数2018-2019学年广东省肇庆市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cm B1dm、5cm、6cm C1dm、3cm、3cm D2cm、4cm、7cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【解答】解：根据三角形

9、的三边关系，A、2+13，不能组成三角形；B、1+56，不能组成三角形；C、1+33，能组成三角形；D、2+47，不能组成三角形故选：C【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2（3分）下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【解答】解：都是轴对称图形，不是轴对称图形，故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义3（3分）已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么

10、x+y的值是（）A1 B7 C7 D1【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出x、y的值，然后相加计算即可得解【解答】解：点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，x3，y4，所以，x+y3+41故选：D【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数4（3分）如图，在ABC中，ABAC8，点D在BC上，DEAB，DFAC，则四边形AFDE的周长是（）A24 B18 C16 D12【分析】因为ABAC，所以ABC为等腰三角

11、形，由DEAB，可证CDE为等腰三角形，同理BDF也为等腰三角形，根据腰长相等，将线段长转化，求周长【解答】解：ABAC15，BC，由DFAC，得FDBCB，FDFB，同理，得DEEC四边形AFDE的周长AF+AE+FD+DEAF+FB+AE+ECAB+AC8+816故四边形AFDE的周长是16故选：C【点评】考查了等腰三角形的性质，本题利用了两直线平行，同位角相等和等边对等角及等角对等边来把四边形的周长转移到AB和ACH上求解的5（3分）一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数

12、【解答】解：3603610故选：C【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键6（3分）如图，ACBD于P，APCP，增加下列一个条件：（1）BPDP；（2）ABCD；（3）AC，其中能判定ABPCDP的条件有（）A0个 B1个 C2个 D3个【分析】要使ABPCDP，已知ACBD于点P，APCP，即一角一边，则我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS、HL、AAS判定其全等【解答】解：ACBD于点P，APCP，又ABCD，ABPCDP增加的条件是BPDP或ABCD或AC或BD故添加BPDP或ABCD或AC或BD故选：D【点评】本题考查了直角三角形全等的判定

13、；这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种，注意要选择简单的，明显的添加7（3分）如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB4，DE2，则AC的长是（）A4 B3 C6 D5【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ABC的面积公式列式计算即可得解【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DEDF2，SABC42+AC27，解得AC3故选：B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键8（3分）如图，在ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSA

14、C于S，则三个结论ASAR；QPAR；BPRQSP中（）A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确【分析】判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”得出；判定全等三角形可以由SSS、SAS、ASA、AAS或HL得出【解答】解：PRPS，PRAB于R，PSAC于S，APAPARPASP（HL）ASAR，RAPSAPAQPQQPASAPRAPQPAQPAR而在BPR和QSP中，只满足BRPQSP90和PRPS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQSP故本题仅和正确故选：B【点评】

15、本题涉及到全等三角形的判定和角平分线的判定，需要结合已知条件，求出全等三角形或角平分线，从而判定三个选项的正确与否9（3分）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为8cm，则其周长为（）A16cm B20cm C16cm或20cm D不能确定【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为4cm时，4+48，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为8cm时，8488+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+420cm故选：B【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目

16、从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去10（3分）如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】由等边三角形的性质得出ABDB，ABDCBE60，BEBC，得出ABEDBC，由SAS即可证出ABEDBC；由ABEDBC，得出BAEBDC，根据三角形外角的性质得出

17、DMA60；由ASA证明ABPDBQ，得出对应边相等BPBQ，即可得出BPQ为等边三角形；证明P、B、Q、M四点共圆，由圆周角定理得出BMPBMQ，即MB平分AMC【解答】解：ABD、BCE为等边三角形，ABDB，ABDCBE60，BEBC，ABEDBC，PBQ60，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），正确；ABEDBC，BAEBDC，BDC+BCD180606060，DMABAE+BCDBDC+BCD60，正确；在ABP和DBQ中，ABPDBQ（ASA），BPBQ，BPQ为等边三角形，正确；DMA60，AMC120，AMC+PBQ180，P、B、Q、M四点共圆，BPBQ，BMPBMQ

18、，即MB平分AMC；正确；综上所述：正确的结论有4个；故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上11（4分）如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是150【分析】根据多边形的内角和公式计算出内角和，再算出每个内角的度数【解答】解：十二边形的内角和（122）1801800，又十二边形的每个内角都相等，每个内角的度数180012150故答案为：150【点评】本题主要考查了多边形的

19、内角和计算公式多边形内角和定理：多边形内角和等于（n2）18012（4分）三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3x13【分析】由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得：85x8+5，即：3x13故答案为：3x13【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形13（4分）如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD6cm，则CD的长等于6cm【分析】根据题意，可得AOCBOC，又因为CDOB，求得CAOC，则CDOD可求【解

20、答】解：OC平分AOB，AOCBOC；又CDOB，CBOC，CAOC；CDOD6cm故答案为：6cm【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理和性质定理以及平行线的性质，角平分线的定义，注意等腰三角形的判定定理：等角对等边，出现角平分线和平行线容易出现等腰三角形14（4分）如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性解答即可【解答】解：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性故答案为：稳定性【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题15（4分）如图，ABAC10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长

21、度的取值范围是0BC10【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的三边关系即可得到结论【解答】解：AB的垂直平分线DE交AB于点D，AEBE，AE+CEAC10，0BC10，故答案为：0BC10【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形的三边关系，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键16（4分）四边形ABCD中，BAD136，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为88度【分析】延长AB到A使得BAAB，延长AD到A使得DAAD，连接AA与BC、CD分别交于点M、N，此时AMN周长最小，推出AMN+ANM2（A+A）即可解决【解答

22、】解：延长AB到A使得BAAB，延长AD到A使得DAAD，连接AA与BC、CD分别交于点M、NABCADC90，A、A关于BC对称，A、A关于CD对称，此时AMN的周长最小，BABA，MBAB，MAMA，同理：NANA，AMAB，ANAD，AMNA+MAB2A，ANMA+NAD2A，AMN+ANM2（A+A），BAD136，A+A180BAD44AMN+ANM24488故答案为：88【点评】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）完成下列证明过程：17（6分）完成下列证明过程如图，已

23、知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDEAEDC（两直线平行，同位角相等）ADCFAD+DCCF+DC即ACDF在ABC和DEF中ABDEAEDC，ACDFABCDEF（SAS）【分析】根据平行线的性质可得AEDC，根据等式的性质可得ACDF，然后利用SAS判定ABCDEF即可【解答】证明：ABDEAEDC（两直线平行，同位角相等）ADCFAD+DCCF+DC，即ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF （SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个

24、三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18（6分）已知：如图，ABDE，ABDE，ACDF求证：ABFDEC【分析】根据SAS证明ABFDEC即可【解答】证明：ABDE，AD，ACFD，AFDC，在ABF和DEC中，ABFDEC（SAS）【点评】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型19（6分）如图，在RtABC中，ACB90（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，如果AP平分CAB，求B的度数【分析】（1）作线段AB的垂直平分

25、线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得BPAP，根据等边对等角可得BPAB，然后再根据角平分线定义可得CAPPAB，进而可得BPABCAP，然后可得答案【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）点P在AB的垂直平分线MN上PAPB，BPAB，AP平分CAB，PABCAB，CAB2B，CAB+B90，即2B+B90，B30【点评】此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，在平面直角坐标中，ABC各顶点都在小方格的顶点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1

26、B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用对称点求最短路线的性质得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1为所求作的三角形；（2）如图，点P的坐标为：（0，1）【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21（7分）如图，ABAC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E（1）若A40，求BCD的度数；（2）若AE5，BCD的周长17，求ABC的周长【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180列式求出BCD的度数；（2）根据线段垂直平分线的性质可得ADBD，AB2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：（1）ABAC，A40，BCD（180A）（18040）70；（2）DE是AB的垂直平分线，ADBD，AB2AE10，BCD的周长BD+CD+BCAD+CD+BCAC+BC17，ABC的周长10+1727【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并熟记性质是解题的关键22（7分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M