九年级中考数学 二轮专题汇编全等三角形.docx

1、九年级中考数学 二轮专题汇编全等三角形2021中考数学 二轮专题汇编：全等三角形一、选择题1. 如图，ADAE，若利用“SAS”证明ABEACD，则需要添加的条件是()AABAC BBCCAEBADC DAB 2. 如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC于点D，BC7，BD4，则点D到AB的距离是()A3 B4 C5 D7 3. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有()A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4. 在RtABC和RtDEF中，CF90，下列条件

2、不能判定RtABCRtDEF的是()AACDF，BE BAD，BECABDE，ACDF DABDE，AD5. 如图所示，P是BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则PEAPFA的依据是()AHL BASA CSSS DSAS 6. 如图，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，那么点D到AB的距离是 ()A.3 B.-3 C.2 D.-27. 如图，平面上到两两相交的三条直线a，b，c的距离相等的点一共有()A4个 B3个 C2个 D1个 8. 如图，点G在AB的延长线上，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于点H.若AFB40，则BCF的度

3、数为()A40 B50 C55 D60 二、填空题9. 如图，已知ABCADE，若B42，C90，EAB40，则BAD_. 10. 如图，在RtABC中，C=90，B=20，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧与AB，AC分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则ADB=. 11. 如图，AC与BD相交于点O，且ABCD，请添加一个条件：_，使得ABOCDO. 12. 如图，在ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要添加条件：_ 13. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作

4、平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是_ 14. 如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.15. 如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F.若EF5 cm，则AE_cm. 16. 如图，在RtABC中，C=90，E为AB的中点，D为AC上一点，BFAC，交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是.三、解答题17. 如图，BD，CE是ABC的高，且BECD.求

5、证：RtBECRtCDB.18. 如图，D是BC上一点，ABCADE，AB=AD.求证:CDE=BAD.19. 已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED.求证：ACCD. 20. 如图所示，在一条笔直的海岸线上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸线的距离相等吗?为什么?21. 如图，已知C60，AE，BD是ABC的角平分线，且交于点P.(1)求APB的度数(2)求证：点P在C的平分线上(3

6、)求证：PDPE；ABADBE.22. 已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD于点F.(1)如图，连接AF，若AB4，BE1，求证：BCFABE；(2)如图，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分AGF；(3)如图，在第(2)问的条件下，连接CG，若CGGO，AGnCG，求n的值.23. 在RtABC中，BC=AC，ACB=90，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重

7、合)，如图 (a).请你将图形补充完整;线段BF，AD所在直线的位置关系为，线段BF，AD的数量关系为.(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中问的结论是否仍然成立?如果成立，请进行证明;如果不成立，请说明理由.2021中考数学 二轮专题汇编：全等三角形-答案一、选择题1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】C【解析】由题意可知，ABDCBD，MONMON，DONBON，DOMBOM共4对 4. 【答案】B解析 选项A，D均可由“AAS”判定RtABCRtDEF，选项C可由“HL”判定RtABCRtDEF，只有选项B不能判定RtABCRtDEF. 5. 【答案】A

8、6. 【答案】A解析 如图，过点D作DEAB于点E.点D的坐标是(0，-3)，OD=3.AD是OAB的角平分线，ED=OD=3，即点D到AB的距离是3.7. 【答案】A解析 如图，到三条直线a，b，c的距离相等的点一共有4个 8. 【答案】B解析 如图，过点F分别作FZAE于点Z，FYCB于点Y，FWAB于点W.AF平分BAC，FZAE，FWAB，FZFW.同理FWFY.FZFY.又FZAE，FYCB，FCZFCY.由AFB40，易得ACB80.ZCY100.BCF50. 二、填空题9. 【答案】88解析 因为ABCADE，所以DB42.又C90，所以E90，所以EAD180429048.这时

9、BADEABEAD404888. 10. 【答案】125解析 由题意可得AD平分CAB.C=90，B=20，CAB=70.CAD=BAD=35.ADB=180-20-35=125.11. 【答案】AC或BD或ABCD(答案不唯一)解析 由题意可知AOBCOD，ABCD.AB是AOB的对边，CD是COD的对边，只能添加角相等，故可添加AC或BD或ABCD. 12. 【答案】ABAC 13. 【答案】2解析 CFAB，AFCE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)ADCF3.BDABAD532. 14. 【答案】12解析 如图，连接BE.D为RtABC中斜边BC上的一点，过点D作BC的垂线，

10、交AC于点E，A=BDE=90.在RtDBE和RtABE中，RtDBERtABE(HL).DE=AE.AE=12 cm，DE=12 cm.15. 【答案】3解析 ACB90，ECFBCD90.CDAB，BCDB90.ECFB.在ABC和FCE中，ABCFCE(ASA)ACFE.AEACCE，BC2 cm，EF5 cm，AE523(cm) 16. 【答案】16解析 BFAC，EBF=EAD.在BFE和ADE中，BFEADE(ASA).BF=AD.BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD.当FDAC时，FD最短，此时FD=BC=5，四边形FBCD周长的最小值为5

11、+11=16.三、解答题17. 【答案】证明：BD，CE是ABC的高，BECCDB90.在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB(HL) 18. 【答案】证明:ABCADE，B=ADE.由三角形的外角性质，得ADC=B+BAD.又ADC=ADE+CDE，CDE=BAD.19. 【答案】证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED.ACCD. 20. 【答案】解:相等.理由:设AD，BC相交于点O.CAD=CBD，COA=DOB，由三角形内角和定理，得C=D.由已知得CAB=DBA=90.在CAB和DBA中，CABDBA.CA=DB.海岛C，D到观测点A，B所在海岸线的距离相等

12、.21. 【答案】解：(1)AE，BD是ABC的角平分线，BAPBAC，ABPABC.BAPABP(BACABC)(180C)60.APB120.(2)证明：如图，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，垂足分别为F，G，H.AE，BD分别平分BAC，ABC，PFPG，PFPH.PHPG.又PGAC，PHBC，点P在C的平分线上(3)证明：C60，PGAC，PHBC，GPH120.GPEEPH120.又APBDPEDPGGPE120，EPHDPG.在PGD和PHE中，PGDPHE.PDPE.如图，在AB上截取AMAD.在ADP和AMP中，ADPAMP.APDAPM60.EPBMPB60.在EBP和MBP中，EBPMBP.BEBM.ABAMBMADBE. 22. 【答案】(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCCDADAB4，ABECD90，