东北大学机械设计轴系大作业2.docx

1、东北大学机械设计轴系大作业2东北大学机械设计轴系大作业2轴系部件设计计算说明书 学院（系） 专业 班设计者 指导老师 2011 年 12 月 19 日 东北大学 一、设计任务书及原始数据题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输入轴组合结构设计轴系结构简图带轮受力分析简图原始数据见表1项目设计方案名称字母表示及单位1轴输入功率P/kW2.7轴转速n/(r/min)700齿轮齿数z321齿轮模数m/mm3齿轮宽度B/mm80大带轮直径D/mm160带型号A带根数z3l/mm160s/mm100带传动轴压力Q/N900轴承旁螺栓直径d/mm12表1 设计方案及原始数据二、根据已知条件计算传动件的作用力2.1计

2、算齿轮处转矩T、圆周力Ft及径向力Fr已知：轴输入功率P=2.7kW，转速n=700r/(min)。转矩计算公式：T=9.550106P/n将数据代入公式中，得：T=9.5501062.7/700 =36836N圆周力计算公式：Ft=2T/d将转矩T带入其中，得：Ft=236836/63=1169.4N径向力计算公式：Fr=Fttan将圆周力Ft带入其中，得：Fr=1169.4tan200=425.6N轴受力分析简图2.2计算支座反力1、计算垂直面（XOZ）支反力根据受力分析图，我们可以利用垂直面力矩平衡原传动件计算结果T=36836NFt=1169.4NFr=425.6N理（Mz=0）得出求

3、解b点垂直面支反力Rbz的计算公式：Rbz=Fr/2代入圆周力Ft的值，得：Rbz=425.6/2=212.8N根据垂直面受力平衡原理（Fz=0），得出d点垂直面支反力Rdz的计算公式：Rdz=FrRbz带入以求得的b点垂直面支反力的值Rbz，得：Rdz=425.6212.8=212.8N 2、计算水平面（XOY）支反力根据受力分析图，我们可以利用水平面力矩平衡原理（My=0）得出求解d点水平面支反力Rdy的计算公式：Rdy=(QsFtl/2)/l代入径向力Fr与a点带传动轴压力Q的值，得：Rdy=(9001001169.4160/2)/160 =1147.2N根据水平面受力平衡原理（Fy=0

4、），得出求解b点水平面支反力Rby的计算公式：Rby=FtQRdy带入d点水平力支反力Rdy的值，得：Rby=1169.49001147.2=877.8N三、初选轴的材料，确定材料的机械性能初选材料及机械性能见表2材料牌号45号热处理方法调质处理毛皮直径/mm硬度/HBS217286B/MPa637s /MPa3531 /MPa2681 /MPa155+1 /MPa2160 /MPa981/MPa59表2 材料牌号及机械性能四、进行轴的结构设计4.1确定最小直径按照扭转强度条件计算轴的最小值dmin。支座反力计算结果Rbz=212.8NRdz=212.8NRdy=1147.2NRby=877.

5、8N其设计公式为：d9550103P/(0.2Tn)1/3=A0(P/n)1/3查机械设计中表8-2(P191)，得由轴的材料及承载情况确定的系数A0=118107，由于轴既受转矩作用又受弯矩作用，且弯矩大小未知，故初选大值，选定A0=118。将数据轴输入功率P=2.7kW，转速n=700r/(min)带入公式中，得：dmin=118(2.7/700)1/3=18.5mm由于轴上开有键槽，轴径增大5%，得：D=1.05dmin=1.0518.5=19.43mm圆整成标准值，得：D1=25mm4.2设计其余各轴段的直径和长度，且初选轴承型号 1、设计直径考虑轴上零件的固定、装拆及加工工艺要求。首

6、先考虑轴承的选型，其直径末尾数必须为0、5；且为了便于计算，故D3初取40mm。考虑带轮及轴承b的固定，故D2取35mm。由于齿轮左端由轴套固定，故D4取42mm。综合考虑轴承d的左端固定，轴承b、d取同一型号及齿轮的右端固定，将D5、D6、D7分别取50mm、46mm、40mm。2、设计各个轴段长度先考虑齿轮的装拆及左端定位，故L4取78mm；再考虑最右端轴承d的固定以及装拆，L7取20mm；考虑带轮的宽度B=L=50mm，L1取47mm；在根据轴承b与齿轮c的相对位置及轴承b右端固定，L3取53mm；考虑带轮与轴承b之间的相对位置及轴承b的左端固定，L2取64mm；考虑齿轮右端的固定及轴环

7、强度问题，L5取8mm；考虑齿轮c与轴承d之间的相对位置以及轴环长度，L6取23mm。3、轴的初步结构设计图轴的初步结构设计图4、初选轴承型号最小直径计算结果dmin=18.5mmD=19.43mmD1=25mm各段轴轴径与长度D1=25mmL1=47mmD2=35mmL2=64mmD3=40mmL3=53mmD4=42mmL4=78mmD5=50mmL5=8mmD6=46mmL6=23mmD7=40mmL7=20mm根据轴承b、d处的轴段直径D3=D7=40mm，查机械设计课程设计中表4.6-1(P142)初选轴承型号为6208的深沟球轴承。4.3选择连接形式与设计细部结构1、选择连接形式连

8、接形式主要是指带轮与齿轮的周向固定：初步选择利用键连接以固定带轮与齿轮。而键型号依据带轮处与齿轮处轴径大小D1、D4分别为25mm、42mm，查机械设计课程设计中表4.5-1(P137)初选带轮处键的公称尺寸为87，而键长L1初取32mm；初选齿轮处键的公称尺寸为128，键长L2初取63mm。2、设计细部结构轴的详细结构图五、轴的疲劳强度校核5.1轴的受力图轴的受力图轴承型号6208GB/T27694平键尺寸带轮处：8732齿轮处：128635.2绘制弯矩图1、垂直面弯矩图依据受力分析图分析易得：在垂直面（XOZ）平面，a-b处弯矩为零，而c点处弯矩最大，且由于无外加弯矩作用，根据材料力学中的

9、理论得，c点左右弯矩相等。计算公式：Mcz=Rbzl/2=Rdzl/2带入说明书2.2中已经计算得出的垂直面支反力Rbz、Rdz数据，得：c点垂直面弯矩Mcz=212.8160/2=17024Nmm垂直面弯矩图2、水平面弯矩图依据受力分析图分析易得：在水平面（XOY）平面，由于无外加弯矩作用，根据材料力学中的理论得，b、c点左右弯矩相等。计算公式：Mby=Qs=Ftl/2RdylMcy=Rdyl/2=Q(sl/2)Rbyl/2带入说明书2.2中已经计算得出的水平面支反力Q、Ft、Rby、Rdy数据，得：b点水平面弯矩Mby=900100=1169.4160/21147.2160 =90000N

10、mmc点水平弯矩Mcy=1147.2160/2=900(100160/2)(877.8)160/2=91776Nmm垂直面弯矩计算结果Mcz=17024Nmm水平弯矩计算结果Mby=90.000NmMcy=91.776Nm水平面弯矩图3、合成弯矩图依据上面两个步骤求得的水平面及垂直面弯矩，进行合成。计算公式：M=(Mz2My2)1/2带入数据Mby、Mcy、Mcz的值，得：b点合成弯矩Mb=02(90000)21/2=90000Nmmc点合成弯矩Mc=170242(91776)21/2=93342Nmm合成弯矩图5.3绘制转矩图根据材料力学的理论分析以及轴的受力分析图可以得出，在a-b-c轴段

11、上转矩相同，在c-d轴段上，没有转矩。故可依据说明书2.1中所计算得出的转矩T，绘制出转矩图。合成弯矩计算结果Mb=90000NmmMc=93342Nmm作用转矩图5.4确定危险截面截面标号图通过对轴上零件的受力分析，绘制弯矩及转矩图，并且综合考虑轴径大小以及键槽、圆角等因素对轴的应力的影响，最终确定了四个危险截面。其中C截面处计算弯矩最大，且开有键槽会造成应力集中；截面处计算弯矩较大，且其截面积较C处小；A1截面处虽然计算弯矩不大，但其截面处开有键槽且截面积最小；截面处计算弯矩较A1截面大，且截面处有圆角产生应力集中，但其截面积较A1大一些。5.5计算安全系数，校核轴的疲劳强度1、计算C截面

12、处的安全系数综合影响系数表，如下：有效应力集中系数K =1.81Kr=1.60绝对尺寸系数=0.84r=0.78加工表面的表面质量系数=0.94应力总数弯曲=0.34扭转r=0.21表3 综合影响系数表计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=d3/32bt(dt)2/2dWT=d3/16bt(dt)2/2d将查表查得的d、b、t值代入公式中，得：抗弯模量W=3.14423/32125(425)2/242 =6292mm3抗扭模量WT=3.14423/16125(425)2/242=13592mm3计算弯曲应力将弯曲应力看成对称循环应力求解，则计算公式为：a=max=MC/Wm=0将C截面对应的计算

13、弯矩MC代入公式中，得：弯曲应力幅a=max=93342/6292=14.8MPa平均弯曲应力m=0MPa计算扭转切应力将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计算公式为：a=T/2=T/2WTm=a将C截面处对应的作用扭矩T代入公式中，得：扭转应力幅a=36836/213562=1.36MPa平均扭转应力m=1.36MPa按疲劳强度计算安全系数计算公式为：S=1/(Ka/m)S=1/(Ka/m)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅a、平均弯曲应力m、扭转应力幅a、平均扭转应力m与说明书第三部分所查得的1、1带入对应公式中，得：S=268/(1.8114.8/0.940.840.340)=7.9

14、0S=155/(1.601.36/0.940.780.211.36)=47.6综合安全系数Sca= SS/(S2S2)1/2=7.9047.6/(7.90247.62)1/2=7.79抗弯模量计算结果W=6292mm3抗扭模量计算结果WT=13592mm3弯曲应力计算结果a=14.8MPam=0MPa扭转应力计算结果a=1.36MPam=1.36MPa安全系数计算结果S=7.90S=47.6Sca=7.792、计算截面处的安全系数综合影响系数表，如下：有效应力集中系数K=1.58Kr=1.40绝对尺寸系数=0.88r=0.81加工表面的表面质量系数=0.94应力总数弯曲=0.34扭转r=0.2

15、1表4 综合影响系数计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=d3/32WT=d3/16将查表查得的d值代入公式中，得：抗弯模量W=3.14403/32=6400mm3抗扭模量WT=3.14403/16=12800mm3计算弯曲应力将弯曲应力看成对称循环应力求解，则计算公式为：a=max=M/Wm=0计算截面对应的计算弯矩计算公式：M=2(MCMB)l/2(L4B/2)/lMB将合成弯矩图中对应值以及轴的结构设计图中对应长度值带入公式中，得：M=2(9334290000)80/2(7880/2)/8090000=91754.6Nmm将截面对应的计算弯矩M代入公式中，得：弯曲应力幅a=max=9175

16、4.6/6400=14.3MPa平均弯曲应力m=0MPa计算扭转切应力将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计算公式为：a=T/2=T/2WTm=a将截面处对应的作用扭矩T代入公式中，得：扭转应力幅a=36836/212800=1.44MPa平均扭转应力m=1.44MPa按疲劳强度计算安全系数计算公式为：抗弯模量计算结果W=6400mm3抗扭模量计算结果WT=12800mm3截面弯矩计算结果M=91754.6Nmm弯曲应力计算结果a=14.3MPam=0MPa扭转应力计算结果a=1.44MPam=1.44MPaS=1/(Ka/m)S=1/(Ka/m)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅a、平均

17、弯曲应力m、扭转应力幅a、平均扭转应力m与说明书第三部分所查得的1、1带入对应公式中，得：S=268/(1.5814.3/0.940.880.340)=9.81S=155/(1.401.44/0.940.780.211.44)=52.5综合安全系数Sca= SS/(S2S2)1/2=9.8152.5/(9.81252.52)1/2=9.643、计算A1截面处的安全系数综合影响系数表，如下：有效应力集中系数K=1.81Kr=1.60绝对尺寸系数=0.91r=0.89加工表面的表面质量系数=0.94应力总数弯曲=0.34扭转r=0.21表5 综合影响系数表计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=d3/

18、32bt(dt)2/2dWT=d3/16bt(dt)2/2d将查表查得的d、b、t值代入公式中，得：抗弯模量W=3.14253/3284(254)2/225=1251mm3抗扭模量WT=3.14253/1684(254)2/225=2784mm3计算弯曲应力将弯曲应力看成对称循环应力求解，则计算公式为：a=max= MA1/Wm=0计算A1截面对应的计算弯矩计算公式：MA1=MC(B带轮/25)/s将合成弯矩图中对应值以及轴的结构设计图中对应长度值带入公式中，得：MA1= 90000(50/25)/100=18000N将A1截面对应的计算弯矩MA1代入公式中，得：弯曲应力幅a=max=1800

19、0/1251=14.4MPa平均弯曲应力m=0MPa计算扭转切应力将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计算公式为：安全系数计算结果S=9.81S=52.5Sca=9.64抗弯模量计算结果W=1251mm3抗扭模量计算结果WT=2784mm3A1截面弯矩计算结果MA1=18000Nmm弯曲应力计算结果a=14.4MPam=0MPa扭转应力计算结果a=6.62MPam=6.62MPaa=T/2=T/2WTm=a将A1截面处对应的作用扭矩T代入公式中，得：扭转应力幅a=36836/22784=6.62MPa平均扭转应力m=6.62MPa按疲劳强度计算安全系数计算公式为：S=1/(Ka/m)S=1/(

20、Ka/m)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅a、平均弯曲应力m、扭转应力幅a、平均扭转应力m与说明书第三部分所查得的1、1带入对应公式中，得：S=268/(1.8114.4/0.940.910.340)=8.80S=155/(1.406.62/0.940.890.216.62)=11.0综合安全系数：Sca= SS/(S2S2)1/2=8.8011.0/(8.80211.02)1/2=6.874、计算截面处的安全系数综合影响系数表，如下：有效应力集中系数K=2.26Kr=2.14绝对尺寸系数=0.91r=0.89加工表面的表面质量系数=0.94应力总数弯曲=0.34扭转r=0.21表6 综

21、合影响系数表计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=d3/32WT=d3/16将查表查得的d值代入公式中，得：抗弯模量W=3.14253/32=1562.5mm3抗扭模量WT=3.14253/16=3125mm3计算弯曲应力将弯曲应力看成对称循环应力求解，则计算公式为：a=max=M/Wm=0计算截面对应的计算弯矩计算公式：M=MCB带轮/2s将合成弯矩图中对应值以及轴的结构设计图中对应长度值带入公式中，得：安全系数计算结果S=8.80S=11.0Sca=6.87抗弯模量计算结果W=1562.5mm3抗扭模量计算结果WT=3125mm3截面弯矩计算结果M=22500NmmM=9000050/210

22、0=22500Nmm将截面对应的计算弯矩M代入公式中，得：弯曲应力幅a=max=22500/1562.5=14.4MPa平均弯曲应力m=0MPa计算扭转切应力将扭转切应力看做脉动循环应力求解，则计算公式为：a=T/2=T/2WTm=a将截面处对应的作用扭矩T代入公式中，得：扭转应力幅a=36836/23125=5.89MPa平均扭转应力m=5.89MPa按疲劳强度计算安全系数计算公式为：S=1/(Ka/m)S=1/(Ka/m)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅a、平均弯曲应力m、扭转应力幅a、平均扭转应力m与说明书第三部分所查得的1、1带入对应公式中，得：S=268/(2.2614.4/0

23、.940.910.340)=7.04S=155/(2.045.89/0.940.890.215.89)=9.51综合安全系数Sca= SS/(S2S2)1/2=7.049.51/(7.0429.512)1/2=5.66综上所述：所校核截面的安全系数均大于许用安全系数S=2.0，故轴设计满足安全。六、选择轴承型号，计算轴承寿命6.1计算轴承所受支反力计算水平支反力在说明书2.2中已经求出，其中轴承b、d的水平支反力RbH、RdH的值等于Rby、Rdy的值，故：RbH=Rby=877.8NRdH=Rdy=1147.2N计算垂直支反力在说明书2.2中已经求出，其中轴承b、d的垂直支反力RbV、RdV

24、的值等于Rbz、Rdz的值，故：RbV=Rbz=212.8NRdV=Rdz=212.8N轴承b、d所受的名义支反力弯曲应力计算结果a=14.4MPam=0MPa扭转应力计算结果a=5.89MPam=5.89MPa安全系数计算结果S=7.04S=9.51Sca=5.66水平支反力计算结果RbH=877.8NRdH=1147.2N垂直支反力计算结果RbV=212.8NRdV=212.8N计算公式：R=(RH2RV2)1/2将上面所求得的水平支反力与垂直支反力带入公式中，得：轴承b的支反力Rb= (877.8)2212.82 1/2=903.2N轴承d的支反力Rd=(1147.22212.82)1/

25、2=1166.8N6.2计算轴承寿命由于使用的是深沟球轴承，且由说明书第二部分的受力分析得知轴承不受轴向力作用，仅有径向载荷，故：Pb=Rb，Pd=Rd轴承寿命计算公式为：L10h=(106/60n)(ftCr/fpP)根据轴承类型与工作条件，各参数取值分别为：fp=1.5，ft=1.0，=3.0；并且查机械设计课程设计中表4.6-1(P142)，其中额定动载荷Cr=22.8kN=22800N将计算出的b、d轴承的支反力代入公式中，得：轴承b的寿命L10hb =(106/60700)(1.022800/1.5903.2)3=11.3104h轴承d的寿命L10hd=(106/60700)(1.0

26、22800/1.51166.8)3=5.26104h七、键连接的计算校核平键的强度平键的挤压应力计算公式为：p=2T/(dkl)=4T/(dhl)将带轮处平键的尺寸h=7mm，d=25mm，l=28mm及所受转矩T与齿轮处平键尺寸h=8mm，d=42mm，l=51mm及所受转矩T代入公式中，得：带轮处平键挤压应力p1=436836/(25728)=35.1MPa，齿轮处平键挤压应力p2=436836/(42851)=8.60MPa而依据平键工作条件与联接形式，两处平键均为受冲击载荷，且为静联接，故其许用挤压应力p=90MPa将计算所得结果与许用挤压应力进行比较，两处平键的计算应力均小于许用挤压应力，故可判断其强度均合格。八、轴系部件的结构装配图见附图名义支反力计算结果Rb=903.2NRd=1166.8N轴承寿命计算结果L10hb =11.3104hL10hd=5.26104h平键挤压应力计算结果p1=35.1MPap2=8.60MPa