最新修道士与野人问题.docx

1、最新修道士与野人问题修道士与野人问题6.修道士与野人问题这是一个古典问题。假设有n个修道士和n个野人准备渡河,但只有一条能容纳c人的小船,为了防止野人侵犯修道士,要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为)如果两种人都会划船,试设计一个算法，确定他们能否渡过河去,若能,则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。要求:(1)用一个三元组（x1,x2，3)表示渡河过程中各个状态。其中,1表示起始岸上修道士个数,x2表示起始岸上野人个数,x3表示小船位置(0-在目的岸，-在起始岸）。例如(2,1，1)表示起始岸上有两个修道士,一个野人，小船在起始岸一边。采用邻接表做为存储结构,将各

2、种状态之间的迁移图保存下来。(2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。（）输出数据若问题有解(能渡过河去),则输出一个最佳方案.用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态中间状态初始状态。 若问题无解,则给出“渡河失败”的信息。 （4）求出所有的解.1需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河,但只有一条能容纳人的小船，为了防止野人侵犯修道士,要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数，否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去,若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案.用三元组（1，x2,x3）来表示渡河过程中各个状态,其中,x1表

3、示起始岸上修道士个数,x表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置(-在目的岸，-在起始岸)。若问题有解(能渡过河去）,则输出一个最佳方案.用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态中间状态初始状态,若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。2设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计： 图型结构存储结构设计：链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法,得到首先搜索到的边数最少的一条通路,输出一个最佳方案,采用图的邻接表存储结构搜索效率较高.（2)算法设计算法设计的总体设计思路为：在得到修道士人数和小船的容纳人数后，用boatse得到所有情况，然后再进行

4、安全性检查，以减去修道士少于野人的情况,接着用孩子兄弟结点表示法，将去对面的路作为孩子结点，路与路是兄弟关系,到达另一边时,同样以这种方法，直到找到（0，0，0）。主要分为4个模块:boacase生成所有情况，F得到边数最少的最佳方案,fe安全性检测,rit输出安全渡河的全过程。各个模块要完成的主要功能分别为:生成模块:生成所有的可能渡河情况安全检测模块:对所有的可能渡河情况进行安全检测,以减去修道士少于野人的情况广度搜索模块:采用广度搜索法,得到首先搜索到的边数最少的一条通路输出模块：输出所有安全渡河的全过程主程序的流程图: 建立邻接表 调用函数 Lnkinit( ）来进行初始化 调用函数I

5、nses（ ）来插入结点 调用函数guagdu( ) 调用函数print()22 设计表示(1)函数调用关系图 （）函数接口规格说明void inknit（Link *head)vod nsrtson（ink head, DtTyp x)idisbro（Lk ead，DtType x)intboatce（DataType ,inn) vduangu（Linkp,inn,int c)int safe（ataTy x,in）vd pr(Link *，Link *p)2。3 详细设计生成模块int boacse（DataTpx，in n） inti0,a，b,t=0； f(x。c) a=0;b=n；

6、 whie (a+b1) +； while (b） ara。xds； yi。yr=b; +； a+； b; =； bnat; ele a=1;b=0;t=0; hile(a+b=) t+; whie (a=0） array.xdsa（-); ri.=b*（-1); +; a-； b+; a=array0。xds*(）+t; b=； returi； 安全检测模块intsfe(DaT,nt n) f (x。xds=xyrx。xds=）&(（n-xxds)=(n-x。yr)|x.xds=n）&x.xds=x。d=n&x.r=0&.ysn； wl （!=LL）/ ag1=0; j=boacase（qd

7、ata,）； or (i0;ij;+) m.dsqta。xd-arry。ds; t.yr=-da。yrarrayi。yr； tem.w=q-dat.cw; t=q; f （safe(m,n） fg2；/ whle(t！=p) if（tem。xd= ata。xdstem。r=-dat。yr&tem.w=tata。cw) fa2=0； ea; t=tpar； if(flag2=1) if （flg1=0） isetsn（q,tem）; a1=1; else sertbro(q，tem); if （e。xd=0&tem。&em。cw=0) rint(q，); cout+； q=qe； if (oun

8、t=） printf(无法成功渡河！n)； else rint(有%d种渡河方式。n”，coun）;输出模块viprnt（Lik *q，Lik*p) atape a10; int i=; a0.cw=; xds0； a0。y=0; hile （q!=p) ai+=q-data； q=-pa； whle(-i)-) p(”(%d%d %)，ai.xs，ai.y，icw）； if （!（ai.=0&a。yr=0&。w=) if（i.c=1) pi(（%d %d)-（d d 0)n,aixsi-1.xs，aiyr-a-1.r,a-1s,ai1。yr); ele print( (%d d ） ( d

9、%d 1 )n,(ai。xsai1。ds)*（1）,(1)（ai.yai1.y)，ai-。xds，-。yr); prnt(”渡河成功!n”）;3调试分析(1)本题是采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来,并用孩子兄弟表示法,以实现广度搜索;刚编好程序时出现死循环的现象,例如：带过去2个野人又带回来2个野人,在和其他同学讨论后，采用了2个标志位来避免出现死循环的现象,在进行运行的时候，曾出现了打印输出错误，经过一步一步调试,发现在插入结点的时候出现了插入错误,即没有考虑到re的改变,通过改正，重新运行检测,运行结果正确,在排版时通过一步步调试,参考了课本和老师的课件，并与和其他同

10、学讨论后,终于通过调试和改正，,能够使输出结果很明显的渡河方案（)可改进内容：显示表示哪些是渡河次数最短的，最佳渡河方案一共有几种，并输出每种最佳渡河方案,另外，可尝试用深度优先搜索算法来找最佳方案.4用户手册本程序在VC+6。0环境下运行，根据提示输入相应的渡河人数和小船能容纳的人数即可。5.测试数据及测试结果测试用例1测试输入: n=3，c=测试目的:检验程序运行时是否会陷入死循环正确输出: 见截屏1,2实际输出:见截屏 3，4错误原因: 未正确设置标志位,出现死循环现象当前状态: 已改正截屏1截屏截屏截屏6源程序清单#nlde son=U; （*）-bro=UL; （*head）-pa=

11、N; （he)next=U;vid ierso(Lin had，atyex） /在邻接表中插入儿子结点的操作 nk ,*; q=(Link )aloc(sizef （nk)）; qdaa=; headson=q;将插入给头结点的儿子指针 s=had; whl(sne！=NUL） s=next; q-ar=head； -sonUL; q-br=ULL; sxt=q; q-net=ULL；voi insertbo（Li *hea,DataType）/在邻接表中插入兄弟结点的操作， /所有的兄弟结点都指向他们右边的结点 Link *，*s; q=(in）mlc(sizof (Lnk)）; sead-

12、on; qdata=x; hile(sb!=LL) s=sro； sbro=; s-x=； qnext=NUL; q-r=NUL; par=head; soNULL;nbtcs（aaType x,intn) /生成所有情况; i i0，a，b，t=0； if(x。c） /在此岸,上船的人多优先 ;=n; /a为修道士b为野人 while(ab）/当船上有人时 +; hil (b0）/当野人个数不为负数 arra。dsa; arr。yrb; i+; a+; ; a=0;/船上空位个数 bnat; es/在对岸,上船的人少优先 a=1；=0;=; while (a=n) t+;/船上的人数 l (

13、a=) rrayi。xds*（-1); rayi.y=b*（1)； +; a; b+; a=ray0。d*（1）+t; =0; urn i; /i为总数量ntsae(Dtaypex，int n)/安全性检测 / 起始 目的 i (（x。xd=x.r|。xds=）(（nx。xds）=(nx.yr)|x.xs=n）x。ds=&x。xds=&.yr=0&x.yr=) return 1；/船上修道士 else retun0;voidprint(Link*,Lk*p) /打印安全渡河的过程，当船到对岸时,把对岸当作其始岸,此岸当作彼岸 tType a10； int i=1； a0.cw=0;a0。xs=

14、0； a0yr=； whie（q!=p）/避免出现相同情况而循环 a+=qdata；/将一次过河的情况给bi =-par; wile (-i)-1） /输出过河图 print(（ d%d d),ixs，a。yr，ai.w); if (!(ai。xs=0&i。r=0a.c=0) if(。cw=1) printf(%dd)(d %d )n，ai.x-i1。xds,aiyr-ai1。yr,ai。xds,a1。); /i。xds-a-.xds表示过河过程中船上的修道士数,a.r-ai1.r表示过河过程中船上的野人数 else inf（” -（ d %d ）n； while （q!=NULL）/逐个搜索

15、儿子结点 lag0；/等于0表示插入儿子结点,1表示插入兄弟结点 =boatase(q-data，c）;/可能过河的情况 fo (i=;ij;+)/搜索兄弟结点 tm.xs-data。xds-arai。ds； t.yr=-ta。y-arayi。yr； te.cw1qdata.c； t； if(afe（tm，n)/是否安全 fg2=1；/表示没有死循环 wl (t!=p)/保证不会出现循环 f(temxds= t-data.x&em.yr=taayr&tem.w=tata。cw） /出现相当情况时候 fla=0; brk； t=-pr; if(lag2=1) if (fla1=)/插入儿子结点

16、nsero（q， tem); flg=1； ele/插入兄弟结点 insertbo(q，tem)； if （te。xd=tem。y=0&tm。cw=0) rint（,p）; cunt； qq-nx; if （ct=） prnf（”无法成功渡河！”)； else print（有d种渡河方式。n”，con);i man（) int n,c,back; Link *; DtaType em； whil（ba) ritf（”请输入修道士与野人的人数n：n）； can(”d”,&n); f (n=0） brek; printf(请输入船可容纳的人数c:”)； sa(”%，&c); m。xdsn; tem。y=n; tem.cw=； iit（p）；/初始化邻接表; serson（p， em); /将初始状态作为头结点的孩子结点; gugd（,，c)； /进行广度搜索; rintf(”是否继续?（继续 1 ,退出 0)”）; canf(%，&back);