误差及分析数据的统计处理.docx

1、误差及分析数据的统计处理2误差及分析数据的统计处理1已知分析天平能称准至土 0.1 mg,要使试样的称量误差不大于土 0.1 %，则至少要 称取试样多少克？解：两次称量读数最大误差为土 0.2mg故 02 100% =0.1%口样 m样二 0.2g4.水中C含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg L-1, s = 0.7 mg ，计算 置信度为90 %时平均值的置信区间。解：n =6，x = 35.2 ， s=0.7查 t 表, P=90%，t 表=2.015i =35.2 2.015 0.7 = 3 二置信区间为（34.635.8） mg?L-1。8.用两种不同方法测得数据如下：方法

2、I: m = 6 为=71.26 % S1 = 0.13 %方法U: n2 = 9 x2= 71.38 % S2 = 0.11 %判断两种方法间有无显著性差异?F检验法判别之,解：判断两种方法有无显著性差异，可用 t检验法但首先要求两种方法精密度差别不大，才能进行比较，即通过2 2F_(0.13)2_140-可时一1.40查 F 表 fs 大=6 - fs小=9 - F 表=3.69则F计F表说明二者精密度无大差别。可计算合并方差q +n 2 一 0.118-X2| nlnf _71.2671.380.118=1.017 1.90(ni -1)4 (n -1)S2n-i n 2-26 9_2：

3、5x(0.13)2+8x(0.11)2 =0118= 1.93查 t 表，f=9+6-, P=0.95, t 表=2.16故t计 t表，两种方法无显著差异。12.为了判断测定氯乙酸含量的方法是否可行。今对一质量分数为99.43 %的纯氯乙 酸进行测定，测定 10 次数据如下：97.68, 98.10，99.07，99.18，99.41，99.42, 99.70, 99.70, 99.76, 99.82,试对这组数据（1） 进行有无异常值检查；（2） 将所得平均值与已知值进行t检验，判断方法是否可行；（3） 表示分析结果；（4） 计算该法重复性，以近似表达两次平行测定间的允许差。解：（1）用Gr

4、ubbs法判断97.68是否该舍弃：30、(Xi - X)_X-x, _99.184-97.68 _2。5故97.68应保留 如按照Q值法检验_ X2 - X1 _ 98.10 -97.68 xio - X1 99.82 - 97.68Q计V Q表同样应保留97.68。异常值的检验最好使用 Grubbs法。(2)平均值99.184与已知值99.43进行t检验，判断方法的可行性。99.184-99.430.732= 1.063说明此法可行。不存在系统误差(3)分析结果的表示:-二0.524 =99.18 _0.52(4)重复性r =2 2s= 2.2 0.732= 2.0以此表示两次平行测定之间

5、的允许差。3滴定分析1.已知浓硝酸的相对密度 1.42，其中含HNO3约为70%，求其浓度。如欲配制 1 升0.25mol L-1 HNO3溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？如 1000 X1.42 X70% -1解：chno3 = 63 =16mol?L欲配制1升0.25mol L一1 HNO3溶液，应取这种浓硝酸的体积为：0 25 汇 1 0C20 1 0=0.016L=16mL168.用同一 KMnO4标准溶液分别滴定体积相等的 FeSQ和H2C2O4溶液，耗用的KMnO4标准溶液体积相等，试问FeSQ和H2C2O4两种溶液浓度的比例关系cFeSO4 :cH2C2O4为多少？解：MnO4+8

6、H+5FeT=Mn2+5Fe3+4H2O- 2+MnO4 5Fe2- - + 2+5C2O4 +2 Mn O4+16H =10CO2+2 Mn +8H2O- 2-2MnO4 5C2O4 2Fe2+C2O4 FeSC4和H2C2O4溶液体积相等C FeSO4 :C H2C2O4 =2：111 计算下列溶液的滴定度，以g mL-1表示:(1)以 0.2015 mol L-1HCI 溶液，用来测定 NazCOs, NH3；(2)1(3) 以 0.1896 mol L- NaOH 溶液，用来测定 HNO3, CHsCOOH(2) nNaOH =nHNO 3nNaOH - nCH3C OOH4酸碱滴定法

7、习题4-1解：对于一元弱酸,(1)pKb=14.00- 9.21= 4.79;(2)pKb=14.00- 3.74= 10.26;(3)pKb=14.00- 9.95= 4.05;(4)pKb=14.00 4.21= 9.79;6计算下列水溶液的pH (括号内为pKa)。(1)0.10 mol L-1 乳酸和 0.10 mol L-1 乳酸钠(3.76);(2)7.21);0.01 mol L-1邻硝基酚和 0.012 mol L-1邻硝基酚的钠盐(解：(1)已知：ca = 0.1mol ?L-1, cb = 0.1mol ?L-1, pKa = 3.76G OH 1 -H , Cb H -

8、OH 1.可以使用缓冲溶液的最简式来计算H 丄 Ka Ca =10亠76 010 =106(mol L)Cb 0.10pH =3.76(2)已知：ca =0.01mol L-1, cb =0.012mol L-1, pKa = 7.21。先利用缓冲溶液的最简式计算：卄 Ka 士 =107.21 岛“沙pH = 7.29再利用判别式判断：Ca OH T -H , Cb H -OH 1可以使用缓冲溶液的最 简式计算。结论：pH =7.2812将一弱碱0.950 g溶解成100 mL溶液，其pH为11.0,已知该弱碱的相对分子 质量为125,求弱碱的pKb。由 Oh - I - CbKb，得1pOH

9、 * pKb -lg CbpKb 二 2pOH lgCbpKb = 2 X(14.O-11.0) + lg 0.0760 = 4.9习题4-21.用 0.01000 mol L-1HNO3溶液滴定 20.00 mL 0.01000 mol L-1NaOH 溶液时，化学计量点时pH为多少？化学计量点附近的滴定突跃为多少？应选用何种指示剂指示终点 ?解：化学计量点时NaOH全部中和，溶液的主要组成是 NaNO3,这时pH=7.00。加入HNO3溶液19.98mL，即化学计量点前0.1%时：溶液的主要组成为：NaOH （剩 余），NaOH，剩余pH =8.70加入HNO3溶液20.02mL，即化学计

10、量点后0.1%时：液的主要组成为：HNO3（过量），pH 二 5.30突跃pH范围为8.705.30,可用酚酞、甲基红、溴百里酚蓝、中性红等指示剂。5.有一三元酸，其pKl=2, pK2=6, pK3=12。用NaOH溶液滴定时，第一和第二化学计量点的pH分别为多少？两个化学计量点附近有无滴定突跃？可选用何种指示剂指示终点？能否直接滴定至酸的质子全部被中和？解：设三元酸为H3A ,（1）第一化学计量点时，溶液的主要组成是 H2A-，为两性物质，此时IH I KaiKa2 ,1 1pH2( PKai PKa) 2(2 6)4第一化学计量点附近有突跃，可用甲基橙为指示剂。(2)第二化学计算点时，溶

11、液的主要组成是 HA2-，为两性物质，此时H丄心匚，1 1pH-(pKa2 pKa3)2(6 12)9第二化学计量点附近有突跃，可用酚酞为指示剂。(3)因为cKa : 10 ，所以不能直接滴定至质子全部被中和。习题4-35.称取粗铵盐1.075 g，与过量碱共热，蒸出的 NH3以过量的硼酸溶液吸收，再以0.3865 mol L-1HCI滴定至甲基红和溴甲酚绿混合指示剂终点，需 33.68 mL HCI溶液，求试样中NH3的质量分数和以NH4CI表示的质量分数。解：滴定反应方程式为：NH/ OHS NH3 H2O+ 一NH3 H3BO3 二 NH4 H2BO3HCl H2BO3 JH3BO3 C

12、l_nNH/ = nHCl100%ms100%ms0.3865 33.68 10 17.03100%1.075-20.62%二 20.62% 53.49 100%17.03二 64.77%7面粉和小麦中粗蛋白质含量是将氮含量乘以 5.7而得到的（不同物质有不同系数），12.449g面粉经消化后，用 NaOH处理，蒸出的NH3以100.0 mL 0.01086 mol L_- HCl标准 溶液吸收，需用0.01228 mol L-1NaOH标准溶液15.30 mL回滴，计算面粉中粗蛋白质的 质量分数。解：主要滴定反应如下:RN 消化 NaO NHNH3 HCI 二 NH4CIWnmNnN100%

13、nNH3nN Mnms(nHCl,总100%nNaOHms(0.01086 100.00 -0.01228 15.30) 10 14.01= x 100%2.449= 0.514%w粗蛋白质=wN 5.7 =0.514% 5.7 =2.93%11.欲用0.2800 mol L-1HCl标准溶液测定主要含 Na2CO3的试样，应称取试样多少克？解：滴定反应方程式为Na2CO3 2HCI =2NaCI CO2 H2On Na2CO32nNa2CO3HCl滴定时HCI标准溶液的体积大约在25mL左右，则应称取Na2CO3的的质量为:M NazCOgM NazCOs1HCI2=1 0.2800 25

14、10- 106 2=0.37（g）13含有SO3的发烟硫酸试样1.400 g,溶于水，用0.8050 mol L-1NaOH标准溶液滴定时消耗36.10 mL,求试样中SO3和H2SO4的质量分数（假设试样中不含其他杂质）。解：滴定反应方程式为SO3 HO = H2SO4H2SO4 2NaOH 二 Na2SO4 2H2OnSQ=1NaOH , nH2SO4 - nNaOH2二 0.014530(mol)SO3mH 2SO4二 0.014530mSO380.06 98.08(1)ms3 - mH2SO4 二 1.400 （2）由式（1）和式（2）可建立方程组，解之得:msO3 = 0.11153

15、(g)mH2SO4 = 1.2885(g)1.400115.称取混合碱试样0.9476 g,加酚酞指示剂，用0.2785 mol L- HCI标准溶液滴定 至终点，计耗去酸溶液34.12 mL，再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又耗去酸23.66 mL 求试样中各组分的质量分数。解：以酚酞作指示剂时消耗 HCI的体积为V1 =34.12mL，以甲基橙作指示剂时又消耗HCI的体积为V2二23.66mLV1 V2，混合碱的组成为：NaOH Na2CO3滴定反应方程式为NaOH HCI NaCl 出0Na2CO3 HCl NaHCO3 2NaClnNaOH 二 nHCl,酚酞一 nn Na2CO3 -

16、n0.9476= 73.70%28.有一纯的（100%）未知有机酸400 mg,用0.09996 mol L-1 NaOH标准溶液滴定，滴定曲线表明该酸为一元酸，加入 32.80 mL NaOH溶液时到达终点。当加入16.40 mLNaOH标准溶液时，pH为4.20。根据上述数据求：（1）酸的pKa；（2）酸的相对分子质量；（3）如酸只含C、H、0,写出符合逻辑的经验式（本题中 C=12、H=1、0=16）。解：（1）根据题意，该酸为一元酸，以HA表示。因为加入32.80 mL NaOH溶液时 到达终点，所以当加入16.40 mL NaOH标准溶液时，中和了一半 HA并生成了 A-，而且 Sa

17、 =cA-。同时，存在于溶液中的HA和A-构成缓冲溶液。因此，根据缓冲溶液pH值的计算公式capH 二 pKa -lg 丄Cb有pKa = pH = 4.20（2）M HAmHAnHAmHACNaOH VNaOH_ 400X00.09996 32.80 10=122(g mol)（3）设：该酸经验式为CnH2nO2，则n=6，所以该物质的经验式为 C6H12O2。5配位滴定法2.pH=5.0时，锌和EDTA配合物的条件稳定常数是多少？假设 乙门2+和EDTA的浓 度皆为10-2 mol L-1 （不考虑羟基配位等副反应）。pH = 5.0时，能否用EDTA标准溶液 滴定Zn2+ ?解：查表 5

18、-1 得 IgK 稳ZnY=16.50，查表 5-2 得在 pH = 5.0 时，lg a（H）= 6.45，Zn 与 EDTA 浓度皆为 10-2 mol L-1，lgK =K 稳一lg a(H)=16.50- 6.45 = 10.05 8可以准确滴定6.称取0.1005g纯CaCO3溶解后，用容量瓶配成100.0mL溶液。吸取25.00mL，在pH 12时，用钙指示剂指示终点，用 EDTA标准溶液滴定，用去24.90mL。试计算：(1)EDTA溶液的浓度；(2)每毫升EDTA溶液相当于多少克ZnO和Fe2O3。解：已知：Mcaco3 =100.1 , M zno=81.39, M F =

19、159.69然后加入上述EDTA标准溶液25.00mL，加热煮沸，调节pH= 4.5，以PAN为指示剂,的质量分数。罗护ozT.OO + O.O59 12 =1.00Vcp9，VO +VO2 k当H + = 0.1 mol L-1 时2p=1.00+ 0.059lg 0.1 = 0.88V4.在1 mol L-1HCl溶液中用卩63+溶液滴定Sn2+时，计算：(1)此氧化还原反应的平衡常数及化学计量点时反应进行的程度；(2)滴定的电位突跃范围。在此滴定中应选用什么 指示剂？用所选指示剂时滴定终点是否和化学计量点一致 ？二 0.14V该反应的平衡常数(Fe3*Fe2+ 一 Sn44?Sn2+)门

20、小2 ( 0.68 - 0.4 2lg K 18.300.059 0.059K = 2.0 1018滴定反应 2Fe3+Sn2+=2Fe2+ Sn4+即Fe3+有99.9999%被还原为Fe2+突跃范围:突跃范围是0.23 V0.50V化学计量点电位ni 52戶 _ 0.68 2 0.14厲 + n2 1+2指示剂可选亚甲基兰（变色点0.53 V ）或四磺酸基靛兰（变色点0.36V）与化学计量 点电位不一致。8.称取褐铁矿试样0.400 0g,用HCI溶解后，将Fe3+还原为Fe2+,用K2C2O7标准 溶液滴定。若所用K2Cr2O7溶液的体积（以mL为单位）与试样中Fe2O3的质量分数相等。

21、 求K2Cr2O7溶液对铁的滴定度。解：设所用K2Cr2O7浓度为c,体积为VmL,试样中Fe2O3的质量分数为 w。反应为6Fe2+ CJO7- 14H+=6Fe3+ 2Cr3+ 7H 2O二 6nFe2OAI 2Fe而 WFg 二 VC2O7-TgO, =6 0.008349 驚=0.00279旳血溶液，然后用0.018 0 mol - L-1KMnO4标准溶液7.00 mL回滴剩余的FeSC4溶液。计算钢样中铬的质量分数解：有关反应式2+ 2 + 3+ 3+6Fe2 Cr207- 14H = 6Fe3 2Cr3 7H 2OMnO 4 +5Fe2+ +8H +=Mn 2+ + 5Fe3+

22、+ 4H 2O1 2 1nC2O2- = 6 nFe2+，nCr = 6 占 3 喀十nFe2+ = nFe2+（加入厂喀+ （剩余f %2+ （加入厂55临 故 nCr= 1 nFe2+ 加入5%。41 L MCrWc _3 5暗+ （加入厂51000m式样1 0.1000 25.00-5 0.0180 7.0052.0010001.000=3.2419.称取丙酮试样1.000 g,定容于250mL容量瓶中，移取25.00 mL于盛有NaOH溶液的碘量瓶中，准确加入 50.00 mL 0.050 00 mol L-1 I2标准溶液，放置一定时间后，加H2SO4调节溶液呈弱酸性，立即用 0.1

23、00 0 mol L-1 Na2S2O3溶液滴定过量的b,消耗10.00 mL。计算试样中丙酮的质量分数mch3och3 =58.7gLmol解：丙酮与碘的反应式CH3COCH 3 + 3I2 + 4NaOH = CH3COONa + 3NaI + 3H2O + CHI3滴定反应式2S2o2- + 丨2 =S4o6- + 2I-则 CH3COCH3 3I2 6S2O13 2故nCH3COCH 3231ni n SO2-匕 2 S2O3CH3COCH 31 Mw（:h3coch 33 n I2（加入厂n I2（剩余） 1000m试样= 38.7129.称取一含Mn0、Cr2O3矿样2.000g,

24、用Na2O2熔融后，将浸取液煮沸，除去剩余 过氧化物，溶液酸化，将沉淀滤去，往滤液中加入 0.1000 mol L-1 FeS04溶液50.00mL,过量 FeSO用 0.01000 mol L-1 KMnO4溶液滴定,用去 16.00 mL，沉淀用 0. 1000 mol L-1 FeSO溶液10.00 mL处理，过量FeSQ又用0.0100 mol - L-1 KMnO4溶液滴定，用去7.00 mL。求矿样中MnO和C2O3的质量分数。解：反应中生成的MnO2量LVFeSO4故试样中nMnO - 3nMnO 2FeSO4 LV FeSO42.100 10.0-5 0.100 7.0 硕2.

25、000=3.46酸化产物Mn。4及Ca。7-与Fe2+反应Mn O+5Fe2+8H+ =M n2+5Fe3+ + 4H2OCr2O； 6Fe2+ +14H+ = 2Cr3+ +6Fe3+ +7H2OMn6-的量为MnO2的两倍,Wcr2Q3 =160.1000 50.00_5 0.01000 16.001 151 99；_5 2 0.1000 10.00 _5 0.01000 7.00)2.000=1.207重量分析法和沉淀滴定法3.计算下列换算因数：(1) 从Mg2P?Q7的质量计算MgSQ4 7H2Q的质量； 从(NH4)3PQ4 12MOQ3的质量计算P和P2Q5的质量； 从Cu(C2H

26、3Q2)2 3Cu(AsQ2)2的质量计算 AS2Q3和CuQ的质量; 从丁二酮肟镍Ni(C 4H8N2Q2) 2的质量计算Ni的质量； 从8羟基喹啉铝(C9H6NQ) 3AI的质量计算AI2Q3的质量。(1) 2M MgSQ4 ?7H2Q = = 2.215222.64.以过量的AgNQ3处理0.3450g的不纯KCI试样，得到0.6237gAgCI，求该试样中KCI的质量分数。6有纯的CaO和BaO的混合物1.500g,转化为混合硫酸盐后重3.000g,计算原混 合物中Ca和Ba的质量分数。解：已知:M CaSO4 = 13614，M BaSO4 - 233.39, M CaO - 56.

27、08, M BaO = 15333,M Ca = 40.08, MBa = 137.33设混合物中CaO的质量为x, BaO的质量为1.500-xmcaSO4 + mBaSO4 =3.000136.14 233.39x + (1.500 - x) = 3.00056.08 7153.33x= 0.79163(g)v M Ca 40.08x X 0.79163 XM CaO 56 08X100% = 匹四 X100% = 37.72%10用重量法测定磷矿石中的磷含量。试样经一系列处理后，得到称量形式Mg2P2O7,试由下列数据计算干燥试样中P2O5的质量分数:试样含湿量：0.45;称取试样量：0

28、.4000g； Mg2P2O7的质量：0.2480gmMg 2P2O7M P2O5X WP2O5M Mg 2P2O7 X100%ms(1-0.45%)141.960.2480 X= 222.60 X100%0.4000(1 - 0.45%)=39.72%8电位分析法3.用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的HCI溶液组成电池。在25C时，测得E =0.342 V。当待测液为NaOH溶液时，测得E =1.050 V。取此NaOH溶液20.0 mL,用上述HCI溶液中和完全，需用HCI溶液多少毫升？解：标准甘汞电极 拆ce =0.283V测 NaOH 时 pH、W _；H 0,059CNaOH

29、=CHCI，需要 20.0ml HCI 将 NaOH 中和完全5.已知电池Pt| H2 (100kPa), HA (0.200 mol L-1) NaA (0.300 mol L-1)- | SCE测得E二0.672 V。计算HA的解离常数（忽略液接电位）解: E电池二 SCE 一 H2 二 SCE 一 _0.059pHPH=严=罕盼24PKa 二 PH g 芸24 瓷=7.07Ka =8.5 1010在 0.10 mol L-1 FeSC4溶液中，插入 Pt 电极(+)和 SCE(-),25C时测得 E=0.395V，有多少卩62+被氧化为Fe3+?E电池二 pt _ SCE = Fe3+ Fe2+ 0.059lglg Fe2+心9544 一。771 2.370.059Fe3+=0.58%被氧化的Fe2+占总Fe量：0.00579 0.58%1 +0.0057914.某种钠敏感电极的选择系数 KNa . H 约