贵州省凯里市学年高一月考第一次月考数学试题Word版含答案.docx

1、贵州省凯里市学年高一月考第一次月考数学试题Word版含答案贵州省凯里市2018-2019学年高一9月月考（第一次月考）数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果正确的是（ ）A B C D 2.设集合，集合，则的子集个数是（ ）A 4 B 8 C 16 D323.设全集，集合，则（ ）A B C D 4.下面各组函数中为同一函数的是（ ）A B C. D 5.函数，的值域为（ ）A B C. D 6.不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（ ）A B C. D 7.已知反比例函数的图象与正比

2、例函数的图象交于两点，点坐标为，则点的坐标为（ ）A B C. D 8.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；，其中正确的个数是（ ）A 4个 B 3个 C. 2个 D1个9.若函数，则（ ）A 1 B C. D510.函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 11.函数的图象大致是（ ）12.如图，在矩形中，垂足为，点分别在上，则的最小值为（ ）A B C. D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设是一元二次方程的两个根，则 14. 设集合，则实数的值为 15.观察下列砌钢管的横截面图：则第个图的钢管数是 （用含的式子

3、表示）16.函数在区间上具有单调性，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）计算：.18.（12分）如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是，测得米，米，在处测得电线杆顶端的仰角为，试求电线杆的高度（结果保留根号）19.（12分）已知集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.20.（12分）已知函数.（1）证明：是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：在上是增函数.21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点分别为坐标轴上的三个点，且，.（1）求经过三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角

4、坐标系中是否存在一点，使得以点，为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22.（12）已知函数在区间上有最大值1和最小值-2.（1）求的值；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.贵州省凯里市2018-2019学年高一9月月考（第一次月考）数学试题答案一、选择题（每题5分，共60分）1.【答案】D【解析】A与不是同类项，不能合并，不正确； B，选项B不正确； C，不正确； D，正确； 故选D2.【答案】C【解析】的子集个数是3 【答案】A【解析】因,故,应选A.4.【答案】B 【解析】由题相等的函数为定义域、值域和解析式都相同。 A ，解析式不同。 C.

5、定义域分别为： D.，定义域分别为： B. 符合。5.【答案】C【解析】二次函数对称轴为，此时取得最小值，当时取得最大值36.【答案】A【解析】不等式组的解集为mx4，由不等式组的整数解有4个，即x=0，1，2，3，得到1m0，故选A7.【答案】C【解析】根据题意，知点A与B关于原点对称，点B的坐标是（3，2），A点的坐标为（3，2）故选C8.【答案】B【解析】抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴x0，且抛物线与y轴交于正半轴，b0，c0，故错误；由图象知，当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确，令方程的两根为、，由对称轴x0，可知0，即0，故正确；由可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范

6、围为：1x0，当x=1时，y=ab+c0，故正确故选B9.【答案】C【解析】因，故，应选C。10.【答案】C【解析】因为函数yf（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a10），所以3a2a10，即a2.11.【答案】A【解析】函数为奇函数，令，解得，即函数的图象与x轴有唯一的交点，排除C、D选项；当时，排除B选项，故选A.12 【答案】D【解析】设BE=x，则DE=3x，四边形ABCD为矩形，且AEBD，ABEDAE， =BEDE，即，AE=x，在RtADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，AE=3，DE=，如图，设A点关于BD的对称点为A，连接AD，PA，则AA=2AE=6=AD，AD=A

7、D=6，AAD是等边三角形，PA=PA，当A、P、Q三点在一条线上时，AP+PQ最小，又垂线段最短可知当PQAD时，AP+PQ最小，AP+PQ=AP+PQ=AQ=DE=，故选D 二、选择题（每题5分，共20分）1.【答案】5【解析】根据根与系数的关系可知m+n=2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案 设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根， m+n=2，m是原方程的根， m2+2m7=0，即m2+2m=7， m2+3m+n=m2+2m+m+n=72=52.【答案】3【解析】因,故,即，.3.【答案】【解析】第一个图中钢

8、管数为1+2=3；第二个图中钢管数为2+3+4=9；第三个图中钢管数为3+4+5+6=18；第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+2n=，故答案为：4.【答案】【解析】因二次函数的对称轴为,所以当或时,二次函数在区间上单调.17.（10分）【答案】1【解析】原式=118.【答案】（2+4）米【解析】延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，BCD=150，则 DCF=30，又CD=4，DF=2，CF=2，由题意得E=30，则 EF=2，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米19.【答案】（），

9、（）【解析】（） ， （）， 当时，.此时. 当时，,解得， 综上的取值范围是 20.【解析】证明：（）由已知得，函数的定义域为.设，则,所以函数是奇函数. （）设是上的两个任意实数，且，21【答案】（1）y=x2x+3；（2）（5，3）.【解析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， A（1，0）B（0，3）C（4，0）， 解得：a=，b=，c=3，经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：OB=3，OC=4，OA=1， BC=AC=5， 当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，BP=AC=5，且点P到x轴的距离等于OB， 点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形22.【答案】(1)；（2）.【解析】 (1) ,开口向上，对称轴， 在递减； , (2) f（x）-xm等价于x24x1-xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g（x）x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g（x）x23x1m在1,1上单调递减，g（x）ming（1）m1，由m10得，m1因此满足条件的实数m的取值范围是（，1）