PCM调制研学报告通信原理.docx

1、PCM调制研学报告通信原理通信原理研究性教学报告PCM编译码仿真分析学 院：电信学院专 业：通信工程学 号：11231119学 生：班 级： 通信1108指 导 教 师：秦雅娟目录一、研究性教学要求、目的及完成形式 41.要求 42.目的 43.完成形式 4二、题目分析及知识回顾 41.PCM调制 42.对模拟信号的量化 43.PCM均匀量化 44.非均匀量化 5三、正弦信号线性PCM仿真分析 51.正弦信号线性PCM仿真分析主要程序如下： 52.正常参数设置时的结果 52.探究取点数目Sa对SNR的影响 83.探究抽样频率fs对SNR的影响 94.探究信号频率（或角频率）f对SNR的影响 9

2、5.探究信号幅度xs变化对SNR的影响 106.探究量化级数level的变化对SNR的影响 117.探究量化器动态范围Xq与信号动态范围Xs大小关系对SNR的影响 12四、正弦信号ALAW_PCM仿真分析 141.主要程序如下所示 142.仿真结果 143.SNR结果 16五、语音信号PCM调制 161.语音信号说明。 162.语音信号线性调制分析 183.语音信号ALAW_PCM调制 18六、锯齿波PCM调制 201.主要程序如下： 202.仿真分析 213.SNR分析 21七、Matlab_Simulink仿真 221.关于Matlab_Simulink 222.仿真电路图线性调整和ALA

3、W分别如图13和图14所示 22摘 要：本文以PCM调制为主轴，从不同角度探讨了对PCM调制信噪比的影响，首先对正弦信号进行线性PCM和A律PCM调制，接着对语音信号进行线性PCM和A律PCM调制，然后对周期锯齿波进行了PCM调制，最后谈了一下Matlab_Simulink在PCM调制中的应用。关键词：PCM 信噪比 线性PCM A律PCM 正弦信号 语音信号 锯齿波 Matlab_Simulink一、研究性教学要求、目的及完成形式1.要求仿真实现A律13折线编译码，LPCM编译码，对声音信号进行LPCM和A律编译码，比较量化信噪比，信号源自定。2.目的加强对基带调制知识点的理解，掌握和运用程

4、度，锻炼分析问题，开展研究的能力。3.完成形式学生独自完成仿真分析和讨论，提交分析报告，课堂分组报告分析结果，教师组织讨论评讲。二、题目分析及知识回顾1.PCM调制PCM全称脉冲编码调制，在发送端它将模拟信号转化为数字信号，主要分三步进行：抽样，即在时域上离散化；量化，幅度离散化；编码，幅度离散值二进制（或多进制）数字信号。12.对模拟信号的量化对模拟信号的量化从大类上分有两种方式，一是最简单的均匀量化（或称线性量化）；二是非均匀量化（或称非线性量化），常见的有A律13折线量化和u律24折线量化。基于以上内容，我们本次研讨的对象就是PCM均匀量化（或称线性量化）和A律13折线量化。3.PCM均

5、匀量化PCM均匀量化，顾名思义就是将模拟信号f(t)的取值范围等间隔分层，量化阶距（间隔）为。设信号f(t)的幅度范围是-Am+Am，则其量化电平数即量化级数为M，则M =2Am/ 。当量化电平分别取各层的中间值时，量化过程所形成的量化误差不超过/2。其优点就是简单、易实现，缺点就是量化信噪比不一致，小信号量化信噪比低，大信号量化信噪比高。14.非均匀量化非均匀量化是将小信号分层密，大信号分层疏，因此量化信噪比不会因信号的幅度变化而有大的改变，提高了平均量化信噪比。非均匀量化一般通过压缩和扩张实现。A律PCM是非均匀量化中的欧洲体制，其量化方法如下：首先，x轴先按2的幂次非均匀量化为八段；相应

6、地，y轴均匀量化为八段，且与x轴的八段依次相对应。因此，第一象限共有八段，第一、三象限合计共有13段。在每一段内，x轴和y轴再均匀量化为16层,这样，第一象限总共分为128层,第一、三象限合计共有256层。三、正弦信号线性PCM仿真分析1.正弦信号线性PCM仿真分析主要程序如下：%正弦信号LinePCMt=0:0.02:2*pi;xs=1;%信号动态范围f=2000;%信号角频率yt=xs*cos(f*t);%源信号level=7;%量化的位数M=2level;xq=xs;%量化器动态范围delta=xq/M;量化间隔fs=8000;%抽样频率Ts=1/fs;Sa=200;%取点数目ks=0:

7、Sa;yk=xs*cos(ks*Ts*f);%抽样值%编码部分CODE=Line_Code(yk,level,delta) %编码调用子函数,传递参数为抽样后的序列、量化位数、量化间隔deyk=Line_Decode(CODE,delta)%译码调用子函数其中几个重要的有价值的参数是：去电数目Sa=200，信号抽样频率fs，信号频率f，信号幅度xs，量化级数level，量化器动态范围和信号动态范围的关系（即xq和xs的大小关系）。接下来将围绕这几个参数进行探讨分析。2.正常参数设置时的结果将以上参数设置成Sa=200,fs=8000,level=7,f=2000，xs=1,xq=xs时，有如下

8、结果：如图1LPCM编译码前后波形对比，图2LPCM编译码前后波形对比放大看，图3信号时域波形与误差对比图。此时信噪比结果为SNR_theory（理论上的信噪比）=49.9257dB，SNR_truth（实际信噪比）=47.6239dB。图1 LPCM编译码前后波图2 LPCM编译码前后波形对比放大 图3 信号时域波形与误差对比2.探究取点数目Sa对SNR的影响Sa是取点数目，在编写程序过程中，SNR_truth是通过求有限数量的点的量化信噪比的平均值来求得的，这个数量就是Sa，所以不难猜测Sa可能对SNR_truth有影响，改变Sa探究结果如表1所示，此时其它变量条件为fs=8000, f=

9、2000,level=7,xs=1,xq=xs。表1 改变Sa探究SNR_truth的变化Sa1002003004006008001200SNR_theory(dB)49.925749.925749.925749.925749.925749.925749.9257SNR_truth(dB)47.895347.623947.502047.518647.405447.489847.4053Sa2000250030004000500060007000SNR_theory(dB)49.925749.925749.925749.925749.925749.925749.9257SNR_truth(dB)

10、47.451247.439047.457847.436147.442647.445047.4402探究结果：Sa只是画图和求SNR_truth时的取点数目，Sa的变化对SNR_truth的影响很小，但是可以发现在Sa逐渐增大时，Sa的变化对SNR_truth的影响减小，即SNR_truth的变化更慢了。Sa的变化对SNR_theory没有任何影响。结果分析：正余弦信号每点的量化误差不一样，量化误差以信号周期为周期重复。取点数目足够多时，也就是重复足够多的周期后，一周期内不同点量化误差不同的影响可以忽略。由于计算SNR_theory的公式里没有Sa，所以Sa对SNR_theory没有影响3.探究

11、抽样频率fs对SNR的影响抽样频率是PCM调制过程中抽样中的一个重要参数，这里探究它的变化对SNR_truth的影响，结果如表2所示，此时其它变量条件为Sa=200,f=2000,level=7,xs=1,xq=xs。表2 探究fs的变化对SNR_truth的影响fs4000500060007000750080008500900010000SNR_theory(dB)49.925749.925749.925749.925749.925749.925749.925749.925749.9257SNR_truth(dB)47.487347.343647.481447.440247.569647.6

12、23947.575147.551247.5389结果：抽样频率fs对SNR_truth产生的影响很小，看不出明显的规律。fs的变化对SNR_theory没有任何影响。原因及分析：抽样频率fs虽然是对抽样过程很重要的量，但是它对量化过程所产生的误差影响很小。由于计算SNR_theory的公式里没有fs，所以fs对SNR_theory没有影响。4.探究信号频率（或角频率）f对SNR的影响探究f的变化对SNR的影响，结果如表3所示，此时其它变量条件为fs=8000，sa=200，level=7，xs=1，xq=xs。表3 探究信号频率f对SNR的影响f（rad/s）10001500200025003

13、00035004000SNR_theory(dB)43.905143.905143.905143.905143.905143.905143.9051SNR_truth(dB)47.700747.426847.623947.119047.360747.205347.4873结果：信号频率f对SNR_truth产生的影响很小，看不出明显的规律。f的变化对SNR_theory没有任何影响。原因及分析：信号频率f对量化过程所产生的误差影响很小。由于计算SNR_theory的公式里没有fs，所以fs对SNR_theory没有影响。5.探究信号幅度xs变化对SNR的影响探究f的变化对SNR的影响，结果如表

14、4所示，此时其它变量条件为fs=8000，sa=200，f=2000，level=7，xq=xs。表4 探究信号幅度xs变化对SNR的影响xs0.50.60.70.80.911.11.2SNR_theory(dB)43.905143.905143.905143.905143.905143.905143.905143.9051SNR_truth(dB)47.623947.627847.627847.627847.627847.627847.627847.6329结果：信号幅度xs对SNR_truth产生的影响很小，看不出明显的规律。xs的变化对SNR_theory没有任何影响。原因及分析：信号幅

15、度xs对量化过程所产生的误差影响很小。由于计算SNR_theory的公式里没有xs，所以xs对SNR_theory没有影响。6.探究量化级数level的变化对SNR的影响level是量化过程中非常重要的一个参数，level的大小直接决定了量化的精度，不难猜测level的变化可能对SNR有重大影响，结果如表5所示，此时其它变量条件为fs=8000，sa=200，f=2000，xs=1，xq=xs。表5 探究量化级数level的变化对SNR的影响level45678910SNR_theory(dB)31.863937.884543.905149.925755.946361.966967.9875S

16、NR_truth(dB)29.403235.485541.429247.623953.415859.551965.4451结果：量化的位数Level对SNR_theory(和SNR_truth(dB)的影响很大，当Level减小时SNR_theory和SNR_truth(dB)下降很快，当Level增大时SNR_theory和SNR_truth(dB)上升也较快。原因及分析：level直接决定了量化间隔，而量化间隔对SNR的影响很大，所以level的变化对SNR的影响很大。思考：量化位数不仅对SNR的影响很大，它的大小还对信号传输所需的带宽有关，此外level越大设备的成本也越高，实际使用过程

17、中，应综合考虑这三个因素，以达到最好的平衡。7.探究量化器动态范围Xq与信号动态范围Xs大小关系对SNR的影响（1） 量化器动态范围Xq大于信号动态范围Xs时，此时计算SNR_theory的公式如式（1）所示，其中M=2（level+1），Kcr为信号的波峰因数，对于正弦信号为，此时计算得到的结果为：SNR_theory(dB)=43.9051，SNR_truth(dB)=47.6239 式（1） （2） 量化器动态范围xq大于信号动态范围xs时，计算SNR_theory的式（1）失效，正确的计算公式应该如式（2）所示，其中xs为信号动态范围，xq为量化器的动态范围，探究xq-xs的差值对SN

18、R的影响结果如表6所示。 式（2）表6 探究xq-xs的差值对SNR的影响Xq与Xs的差值XqXs0.040.080.10.120.160.20.3SNR_theory(dB) 49.585049.257249.097948.941448.6366 48.342147.6468SNR_truth(dB) 46.639346.626046.492646.290746.380945.427145.0231结果：当Xq与Xs的差值XqXs增大时， SNR_theory下降较快，SNR_truth下降慢一些，Xq-Xs的差值对SNR_theory的影响非常大，而对SNR_truth的影响较小。原因及分

19、析：由式（2）可以看出XqXs增大时，SNR_theory减小，原因在于信号功率为xs没变，而xq增大，量化间隔增大，量化误差相应增大。而对于SNR_truth，由于信号从最小值到最大值都能被量化到，所以SNR_truth会减小，但是减小的速度比SNR_theory慢。（3） 量化器动态范围xq小于信号动态范围xs时，由于信号较大时不能被量化到，所以找不到计算SNR_theory的公式，探究xs-xq的差值对SNR的影响结果如表7所示，量化误差与信号波形的对比图如图4所示。表7 探究xs-xq的差值对SNR的影响结果xs与xq的差值xs-xq0.010.020.030.040.060.080.

20、10.140.2SNR_theory(dB)无公式SNR_truth(dB)38.927333.788830.630628.334225.034022.642320.762517.884114.7853 图4 xs大于xq时量化误差与信号波形的对比图结果及分析：当xs-xq增大时，SNR_truth明显减小，原因在于当信号动态范围大于量化器动态范围时，意味着信号较大时不能被量化到，显然量化误差就会很大，所以SNR_truth会下降很快。从误差分析图也可以看出信号越大的地方，误差越大。四、正弦信号ALAW_PCM仿真分析1.主要程序如下所示%正弦信号ALawPCMt=0:0.01:2*pi;x=

21、1;yt=x*cos(2000*t);fs=8000;Ts=1/fs;Sa=200;ks=0:Sa;yk=x*cos(ks*Ts*2000);CODE=ALaw_Code(yk);DECODE=ALaw_Decode(CODE);2.仿真结果ALAW_PCM编译码前后波形对比图及误差分析分别如图5和图6所示图5 ALAW_PCM编译码前后波形对比图图6 ALAW_PCM编译码误差分析3.SNR结果ALAW_PCM仿真结果的信噪比为SNR_theory =36.63459459dB，SNR_truth =36.78120988dB。五、语音信号PCM调制1.语音信号说明。语音信号的时域波形图和频

22、谱图分别如图7和图8所示，从时域看它像一个调幅波，从频域看它大致上只有三个频谱分量，之所以选择这样的声音信号的原因是：它的频谱分量有限，主要集中在三个频段；所以原声音信号听得较清晰悦耳，能分得清是否加了噪声或者噪声有多大；其时域波形有一定的规律，看得清峰值出现在哪里，有利于后面的误差分析。图7 所选语音信号的时域波形图8 所选语音信号频谱图2.语音信号线性调制分析对语音信号进行线性PCM调制，原信号时域波形和误差的对比图如图9所示图9 原信号时域波形和误差的对比图1 正常情况下，计算不出理论信噪比，因为无法确定语音信号的波峰因数。但可测得SNR_truth =42.4620dB2 小量化位数l

23、evel，可以听到噪声明显加大。如level=6时， SNR_truth =36.5272dB减小量化器动态范围：xq=xs-0.1，噪声明显加大SNR_truth = 22.4496dB。3.语音信号ALAW_PCM调制语音信号ALAW_PCM调制的结果为SNR_truth =35.23141149dB，其编译码前后波形对比图及误差分析分别如图10和图11所示。图10 语音信号ALAW编译码前后波形对比图图11 语音信号ALAW编译码误差分析图六、锯齿波PCM调制1.主要程序如下：%锯齿波LinePCMf=2000;xs=2;t = 0:1/10000:1.5;x = xs*sawtooth

24、(f*t);%产生一个锯齿波信号 level=7;%量化的位数M=2level;xq=xs;%量化器动态范围delta=xq/M;fs=8000;%抽样频率Ts=1/fs;Sa=200;%抽样点ks=0:Sa;yk=xs*sawtooth(ks*Ts*f);%抽样值%编码部分CODE=Line_Code(yk,level,delta); %编码调用子函数,传递参数为抽样后的序列、量化位数、量化间隔2.仿真分析语音信号时域波形及误差分析如图12所示图12 锯齿波信号时域波形及误差分析3.SNR分析锯齿波在一个周期内的变化是线性的，其波峰因数为测得SNR_theory = 48.1648，SNR_

25、truth =45.6624。七、Matlab_Simulink仿真1.关于Matlab_SimulinkSIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。 所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取）

26、，进而进行仿真与分析。2.仿真电路图线性调整和ALAW分别如图13和图14所示图13 线性调制Matlab_Simulink仿真结果图14 ALAW调制Matlab_Simulink仿真结果仿真采用的输入信号为一个随机序列，其均方值设置为1（即信号功率为1）。对于线性调制，输入信号是经过编码器（图13中“Uniform Encoder”），再经过译码器（图13中“Uniform Decoder”），然后得到译码输出信号，将输入信号与译码输出信号做减法（图13中减法器“Subtract”），然后将所得差值经过一个矩阵乘法器（图13中“Matrix Multiply”）,再求和，即得到的是噪声的功率，由于即信号功率为1，所以数字显示器（图13中“Display”）所显示的倒数即是信噪比。而对于A律调制，它的输入信号和译码输出信号调整部分和线性都是一样的，它的编译码过程是先经过压缩器（图14中“A-Law Compressor”），再经过均匀量化器（图14中“Quantizer”），然后通过扩张器（图14中“A-Law Expander”）得到译码输出信号。参考文献：1冯玉珉.通信系统原理M第二版.北京：清华大学出版社.2011