第六章相图习题分解.docx

1、第六章相图习题分解第六章 相图习题例1 已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3=Na2CO3(s)+CO2(g)+ H2O(g)今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，试计算当反应建立平衡时系统的C， 及f。题解：R=0，R=1，S=4C = S R R = 4 1 0 = 3 = 3 f = C +2 = 3 3 + 2 = 2导引：因NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，不存在浓度限制条件，所以R=0。例2 请应用相律论证下列结论的正确性：(1)纯物质在一定压力下的熔点为定值；(2)

2、纯液体在一定温度下有一定的蒸气压。题解：(1)C=1 ， =2 ，因压力一定， f =C +1=12+1=0故熔点为定值；(2)C=1， =2，因T一定， f =C +1=12+1=0故蒸气压为定值。导引：准确理解自由度数的含义。例3 在高温下，CaCO3(s)分解为CaO(s)和CO2(g)。(1) 在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s)，实验表明加热过程中,在一定温度范围内CaCO3不会分解。(2) 若?/spanCO2气的压力恒定,实验表明只有一个温度使CaCO3(s)和CaO(s)的混合物不发生变化。请根据相律说明上述实验事实。题解：系统的物种数S=3，有一个化学反应平衡式CaCO

3、3(s) = CaO(s)+CO2(g)R = 1，R = 0，C = S-R-R = 3-1 = 2p一定下，f = Cf +1 = 3f(1)在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s)，系统存在两相，由相律知f =1，这表明温度可在一定范围内变化而不会产生新相，即CaCO3(s)不会分解。(2)此系统存在三相，据相律f =0，故温度为定值。导引：准确理解涉及化学平衡系统自由度数的含义。例4 .A和B固态时完全不互溶，101 325 Pa 时A(s)的熔点为30C，B(s)的熔点为50C，A和B在10C具有最低共熔点，其组成为xB,E=0.4，设A和B相互溶解度曲线均为直线。(1)画出该系统

4、的熔点-组成图(t-xB图)；(2)今由2 mol A 和8 mol B 组成系统，根据画出的t-xB图，列表回答系统在5C，30C，50C时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。题解：熔点-组成图(t-xB图)如下图所示。系统温度t / C 相数相的聚集态及成分各相物质的量系统所在相区的条件自由度f 52s (A), s (B)1302s (B), l (A+B)1501l (A+B)2导引：掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。例5 A和B形成相合熔点化合物AB：A，B，AB 在固态时完全不互溶；A，AB，B 的熔点分别为200C,300C，400C，A与

5、AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150C， 和250C，。(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图；(2)画出以下两条步冷曲线：xB=0.1的系统从200 C冷却到100 C，及xB=0.5的系统从400 C冷却到200C；(3)8 mol B和12 mol A 混合物冷却到无限接近150 C时，系统是哪几相平衡？各相的组成是什么？各相物质的量是多少？题解：(1)如下图：(2)如上图：(3)此时系统为两相平衡，s(AB) l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB，xB, l ( A+B ) =0.2根据杠杆规则： n S ( AB ) + n l ( A+B ) =20 mo

6、l解得， n S ( AB ) =13.33mol，n l ( A+B ) =6.67mol导引：本题的相图相当于由两个低共熔点(A、AB二组分及AB、B二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图)的相图合并而成。例6 NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1C，最低共熔点时溶液的组成为w(NaCl)=0.233，在该点有冰和NaCl2H2O的结晶析出。在0.15C时，NaCl2H2O分解生成无水NaCl和w(NaClH2O)=0.27的溶液。已知无水NaCl 在水中的溶解度随温度升高变化很小。NaCl与H2O的摩尔质量为58.0 g.mol-1，18.0 g.mol-1（1）绘制该系统相

7、图的示意图，并指出图中区、线的意义；（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得的最低温度是多少？（3）某地炼厂所用淡水由海水w(NaCl) = 0.025淡化而来，其方法是利用液化气膨胀吸热，使泵取的海水在装置中降温，析出冰，将冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得的淡水最多？题解：(1)相图如下图3-9所示，NaCl2H2O中NaCl的质量分数为w(NaCl)=0.617，图中三条垂直线为单相线，二条水平线，为三相线(端点除外)，AE 为冰点下降曲线，BFE为饱和溶解度曲线，E点为最低共熔点；(2)当把NaCl放入冰水平衡系统中时，凝固点下降，冰熔化使系统温度下降。系统可

8、获得的最低温度为-21.1C；(3)系统w(NaCl) = 0.025 时，降低温度在-21.1C稍上一点时，所获得的冰最多，也就是所获得的淡水最多。导引：本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图，要注意到其实际应用。例7 (1)按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图：A的熔点为600C；B为1000C；化合物AB2的分解温度为650C，此时液相组成为xA=0.50；A和AB2的最低共熔点为400C，xA=0.80；固相不互溶，液相完全互溶；(2)标明相图中各区域存在的相态及成分；(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？(4)作出，xA=0.40的溶液的冷却

9、曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。题解：(1), (2)画图如下图：(3)线：l + s (A)+ s(AB2)三相共存，f =0， 液相组成为lE(E点组成)；线：l + s (AB2)+ s(B)三相共存 f =0， 液相组成为lG(G点组成)；M点及N点分别为纯A，B的熔点，均为纯物质的两相平衡s(A) l(A)； s(B) l(B)，f =0。(4)步冷曲线如上（右）图。导引：本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。s例8 A，B 二组分凝聚系统相图如下图：E2 (1)根据所给相图填下表：相区相数相态及成分条件自由度数fI II III IV V 线上 线上 (2)画出系统

10、点a1，a2 降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。题解：(1)相区相数相态及成分自由度数I2s1( A+B )+l(A+B)1II2l1(A+B)+ l2(A+B)1III2s1( A+B ) + l( A+B )1IV2s1( A+B ) + s2( A+B )1V2l( A+B )+s2( A+B )1线上3lE( A+B )+lD( A+B )+sC( A+B )0线上3sH( A+B )+( A+B )+sK( A+B )0(2) 步冷曲线如下图：导引：(i)全图均为A、B二组分部分互溶系统，从上至下，分别为A、B二组分在液态部分互溶、在液、

11、固态部分互溶、在固态部分互溶系统；(ii)相区II为两个液相相互平衡共存；(iii)系统点a1，a2 降温时的步冷曲线出现两个平台（因为分别经过两个三相平衡线，三相平衡时 f =0）。一、 是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“”，错误的选“”。1. 相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。2. 依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。3. 依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。4.不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。二、 选择题选择正确答案的编号：1. (选自南开大学2000年考研试题 )一个水溶液共有S种溶质，相互之间无化学反

12、应。若使用只允许水出入的半透膜将此溶液与纯水分开，当达到渗透平衡时，水面上的外压是pW，溶液面上的外压是ps，则该系统的自由度数为：(A) f = S； (B) f = S + 1； (C) f = S + 2； (D) f = S + 3；()以上答案均不正确2. NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：(A)C=2，f=2，f =2； (B) C=1，f=2，f =1；(C) C=1，f=3，f =2； (D) C=1，f=2，f =3；()以上答案均不正确。3. 已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态_稳定共存。(A) 能够； (

13、B) 不能够； (C) 不一定；()以上答案均不正确。4.硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？(A) 3种； (B) 2种； (C) 1种； (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存；()以上答案均不正确。5. 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3 按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数K和自由度数f为：(A) K2，f 1； (B) K

14、1，f 0；(C) K2，f 2； (D) K1，f 1； ()以上答案均不正确。6 .某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统的独立组分数C为：(A) 3； (B) 2； (C) 1； (D) 4；()以上答案均不正确。7.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*p*A,则当混合物的组成为0x1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A，p*

15、的相对大小为(A) pp*; (B)pp*A; (C)p*App*；(D)以上答案均不正确8.(选自南开大学1999年考研试题 ) 对于恒沸混合物，下列说法中错误的是：(A) 不具有确定组成； (B)平衡时气相组成和液相组成相同；(C)其沸点随外压的变化而变化； (D)与化合物一样具有确定组成；9.二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数f为：(A) 0； (B) 1； (C) 2； (D) 3；(D)以上答案均不正确。 10.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物，若在一定温度下，纯A、纯B的饱和蒸气压p*Ap*B，则在该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区，呈平衡的气、液两相的组成

16、必有：(A)yx; (B)yx (C)yx；(D)以上答案均不正确11.组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：(A) 有最高恒沸点的系统；(B) 不具有恒沸点的系统；(C) 具有最低恒沸点的系统；(D)以上答案均不正12.Na2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3H2O、Na2CO37H2O及Na2CO310H2O。常压下将Na2CO3（s）投入其水溶液中，三相平衡时，一相是Na2CO3水溶液，一相是Na2CO3（s），另一相是（ ）。（A）冰 （B）Na2CO310H2O（s） （C）Na2CO37H2O

17、（s）（D）Na2CO3H2O（s）13.非理想溶液中溶质的活度以亨利定律为基准，以纯溶质为参考态时，参考态的蒸气压为一定温度下（ ）A、纯溶质的蒸气压B、溶质浓度mB=mB*=1molkg-1时溶质蒸气压C、溶质浓度 时溶质的蒸发的蒸气压D、溶质的亨利常数KB,X14. 关于亨利常数的讨论，下列哪一条是正确的？( )(A) 只与溶剂性质有关。(B) 只与溶质性质有关。(C) 与溶剂、溶质性质有关，且与温度有关。(D) 与溶剂、溶质性质有关，且与温度无关。15. 温度一定时，在相同的外压下，稀溶液中溶剂A的化学势( )纯溶剂化学势，这就是产生渗透的原因。(A) 大于 (B) 小于 (C) 等于

18、 (D) 不能确定三、 填空题在以下各小题的“”处填上答案。1. 在抽空的容器中放入NH4HCO3(s)，发生反应NH4HCO3(s) =NH3 (g) + CO2 (g) + H2O (g) 且达到平衡，则这个系统的组分数(独立)= ；自由度数=。2. (选自清华大学1999年考研试题) AlCl3 溶于水后水解并有Al(OH)3沉淀生成.此系统的组分数为,自由度数为。3. 将CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)以任意比例混合，放入一密闭容器中，一定温度下建立化学平衡，则系统的组分数C=；相数f =；条件自由度数f =。4.CH4(g)与H2O(g)反应，部分转化为CO(g)和CO2

19、(g)及H2(g)，并达平衡，则系统的S =；R=；R=；C=；f =； 5 .已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3 = Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g).今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，当反应建立平衡时系统的R=；C =；f =；f =。6. 理想液态混合物定温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为 。7. 完全互溶的A，B二组分溶液，在xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成xB=0.4的溶液在气-平衡时，yB(g)，xB(1)，xB(总)的大小顺序为 。将xB=0.4的溶液进行精

20、馏,塔顶将得到 。一、是非题1. ( ) 2. ( ) 3. ( )二、选择题1.( D ) 2. ( A ) 3. ( B ) 4. ( C ) 5. ( A ).6. ( A ) 12.B 13.C 14.C 15.B三、填空题1 .2,2 2. 3 3 3 .2 3 0 4. 5 2 0 3 1 4 5. 0 3 3 21一个相平衡系统最少的相数f = ? 最小的自由度数f = ?2.指出下列相平衡系统中的化学物质数S，独立的化学反应式数R，组成关系数R，组分数C，相数f及自由度数f：(i)NH4HS(s)部分分解为NH3(g)和H3S(g)达成平衡；(ii)NH4HS(s)和任意量的N

21、H3(g)及H2S(g)达成平衡；(iii)NaHCO3(s)部分分解为Na2CO3(s)、H2O(g)及CO2(g)达成平衡；(iv)CaCO3(s)部分分解为CaO(s)和CO2(g)达成平衡；(v)蔗糖水溶液与纯水用只允许水透过的半透膜隔开并达成平衡；(vi)CH4(g)与H2O(g)反应,部分转化为CO(g)、CO2(g)和H2(g)达成平衡。1. f = 1，f = 0；2. (i)S = 3，R = 1，R = 1，C =1 ，f = 2，f = 1。(ii)S = 3，R = 1，R = 0，C =2 ，f = 2，f = 2。(iii)S = 4，R = 1，R = 1，C =

22、2 ，f = 3，f = 1。(iv)S = 3，R = 1，R = 0，C =3 ，f = 1，f = 4。一、 是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“”，错误的选“”。1. 双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。2. 不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。二、 选择题选择正确答案的编号：1.若A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*p*A,则当混合物的组成为0x1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A，p*的相对大小为(A) pp*; (B)pp*A; (C)p*App*；(D)以上答案均不正确2.(选自南

23、开大学1999年考研试题 ) 对于恒沸混合物，下列说法中错误的是：(A) 不具有确定组成； (B)平衡时气相组成和液相组成相同；(C)其沸点随外压的变化而变化； (D)与化合物一样具有确定组成；3.二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数f 为：(A) 0； (B) 1； (C) 2； (D) 3；(D)以上答案均不正确。4.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物，若在一定温度下，纯A、纯B的饱和蒸气压p*Ap*B，则在该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区，呈平衡的气、液两相的组成必有：(A)yx; (B)yx (C)yx；(D)以上答案均不正确5. 已知A，B两液体可组成无最高或最

24、低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得：（C）(A)一个纯组分和一个恒沸混合物；(B) 两个恒沸混合物；(C) 两个纯组分；(D)以上答案均不正确。6.组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：(A) 有最高恒沸点的系统；(B) 不具有恒沸点的系统；(C) 具有最低恒沸点的系统；(D)以上答案均不正确。三、 填空题在以下各小题的“”处填上答案。1 理想液态混合物定温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为。2 完全互溶的A，B二组分溶液，在xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成xB

25、=0.4的溶液在气-平衡时，yB(g)，xB(1)，xB(总)的大小顺序为。将xB=0.4的溶液进行精馏,塔顶将得到。一、是非题1. ( ) 2. ( ) 二、选择题1. ( C ) 2. ( D ) 3. ( A ) 4. ( B ) 5. ( C ) 6. ( C ) 三、填空题1 直线 2. yB(g)xB(总) xB(1) xB=0.6恒沸混合物1.A和B两种物质的混合物在101 325Pa下沸点-组成图如下图，（图11）若将1molA和4molB混合，在101325Pa下先后加热到t1=200C，t2=400C，t3=600C，根据沸点-组成图回答 下列问题：(1)上述3个温度中，什

26、么温度下平衡系(2)是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的组成是多少？各相的量是多少(mol)？(3)上述3个温度中，什么温度下平衡系统是单相？是什么相？2A和B形成相合熔点化合物AB：A，B，AB 在固态时完全不互溶；A，AB，B 的熔点分别为200C,300C，400C，A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150C， 和250C，。(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图；(2)画出以下两条步冷曲线：xB=0.1的系统从200 C冷却到100 C，及xB=0.5的系统从400 C冷却到200C；(3)8 mol B和12 mol A 混合物冷却到无限接近150 C时，系统是哪几相平

27、衡？各相的组成是什么？各相物质的量是多少？3.A, B二组分液态部分互溶系统的气液平衡相图如下图：（图12）(1)标明各区域中的稳定相；(2)将14.4kg纯A液体和9.6kg纯B液体混合后加热,当温度t无限接近t1(t=t1-dt)时,有哪几个相平衡共存?各相的质量是多少?当温度t刚刚离开t1(t=t1+dt)时有哪几个相平衡共存?各相的质量各是多少?4. 下图为A，B二组分凝聚系统平衡相图。tA*，tB* 分别为A，B 的熔点。（图13）(1)请根据所给相图列表填写I 至VI各相区的相数、相的聚集态及成分、条件自由度数；(2)系统点a0 降温经过a1，a2，a3，a4，写出在a1，a2，a

28、3 和a4点系统相态发生的变化。6. 由Sb-Cd的冷却曲线得到下列数据：w(Cd)10002030405058.37093100转折温度t/C无550460无419无400无无?傥露?/spant/C630410410410410439295295321(1)作Sb-Cd相图，并标明各区域中可能存在的相态成分及条件自由度数；(2)给出生成的化合物的组成。(已知Sb与Cd的摩尔质量分别为121.76 gmol-1与112.41 gmol-1)。7. A，B 二组分凝聚系统相图如下图，图中C，D 为A，B 所形成的化合物，组成wB分别为0.52及0.69，（图15）A，B 的摩尔质量分别为108

29、 gmol-1和119 gmol-1：（1）标出，各区的相态及成分；（2）确定在C，D点形成化合物的分子式；（3）作a，b 组成点的步冷曲线并标出自由度数及相变化。(在右图上相应位置)（4）将1 kg wA=0.60 的熔融体冷却，可得何种纯固体物质？计算最大值，反应控制在什么温度？8. 根据图3-57(a)、(b)回答下列问题（图16）（1） 指出图(a)中，K点所代表的系统的总组成，平衡相数及平衡相的组成；（2） 将组成x(甲醇)=0.33的甲醇水溶液进行一次简单蒸馏加热到85C停止蒸馏，问馏出液的组成及残液的组成，馏出液的组成与液相比发生了什么变化？通过这样一次简单蒸馏是否能将甲醇与水分开？（3） 将(2)所得的馏出液再重新加热到78C，