黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案.docx

1、黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案2018-2019学年高考第一轮复习-题组层级快练(58-59) 09一、选择题1现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )A24种 B30种C36种 D48种2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )A16种 B18种C37种 D48种3某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，

2、记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )A.1 205秒 B.1 200秒C.1 195秒 D.1 190秒4我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( )A18个 B15个C12个 D9个5已知I1，2，3，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有( )A12对 B15对C18对 D20对6. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )

3、A144 B120C72 D247某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园，现由于资金的原因，打算减少2个海边主题公园，若两端的海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能同时调整，则调整方案的种数是( )A12 B8C6 D48某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )A4种 B10种C18种 D20种9将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有( )A12种 B24种C36种 D48种10身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人

4、排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有( )A24 B28C36 D48二、填空11某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；若进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法有_种12三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有_13由1到200的自然数中，各数位上都不含8的有_个 16214直线方程AxBy0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为A，B的值，则可表示_条不同的直线 221

5、5某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？ 三、解答题16三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？ 36个177名师生站成一排照相留念其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况中，各有不同站法多少种(1)2名女生必须相邻；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端18从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排

6、在一起，奇数也排在一起的有几个？2017年高考第一轮复习-题组层级快练(58-59) 09一、选择题1现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(D)A.24种 B.30种C.36种 D.48种解:共有432248(种),故选D.2.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践.其中工厂甲必须有班级去.每班去何工厂可自由选择.则不同的分配方案有(C)A16种 B18种C37种 D48种解:自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有433337种3.某大楼安装了5

7、个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是(C)A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒解:要实现所有不同的闪烁且需要的时间最少，只要所有闪烁连续地、不重复地依次闪烁一遍而所有的闪烁共有A55120个；因为在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，即每个闪烁的时长为5秒，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，所以要实现所有不同的闪烁，需要的时间至少是

8、120(5+5)-5=1 195秒4我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是 “六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(B) A.18个B.15个C.12个 D.9个解:依题意知，这四个位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成有3个数,分别为400,040,004;由3,1,0组成有6个数,分别为310,301,130,103，013，031；由2,2,0组成有3个数,分别为220,202,022;由2,1,1组成有3个数,分别为211,121,112，共363315个5.已知I1,2,3,A,B是集合I的两个非空子集,且A中所有数的和大于B中所有

9、数的和,则集合A,B共有(D)A.12对 B.15对C.18对 D.20对解:依题意,当A,B均有一个元素时,有3对;当B有一个元素,A有两个元素时,有8对;当B有一个元素,A有三个元素时,有3对;当B有两个元素,A有三个元素时,有3对;当A,B均有两个元素时,有3对;共20对,选择D.6. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(D)A144 B120 C72 D24解:利用排列和排列数的概念直接求解剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A4343224.7.某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园，现由于资金的原因，打算减少2

10、个海边主题公园，若两端的海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能同时调整，则调整方案的种数是(C)A12 B8C6 D4解:从7个海边主题公园中抽走2个与在5个中插入2个是等价的，故本题可转化为在原有5个海边主题公园的基础上插入2个海边主题公园，要求不能插入两端，也不能把两个海边主题公园同时插入一处，即就是在5个海边主题公园的4个空中选2个插入，则有C426种8.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(B) A.4种 B.10种C.18种 D.20种解:分两类:第一类是取出1本画册,3本邮册,此时赠送方法有C41

11、4种;第二类是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有C426种,故赠送方法共有4610种9.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有(C)A12种 B24种C36种 D48种解:先将4名学生分成三组，人数分别为2，1，1，共有C426种，再将这三组分配到3个实验室，有A336种，由分步乘法计数原理，不同分配方案共有6636种10身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有(D)A24 B28C36 D48解:分类计数原理，按红红之间有蓝无蓝两类来分1 (1)当

12、红红之间有蓝时，则有A22A4224种；(2)当红红之间无蓝时，则有C21A22C21C3124种因此，这五个人排成一行，穿相同颜色衣服的人不能相邻，则有48种排法故选D.2二、填空11.某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有_种;若进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台,则不同的展出方法有_种.60，48解:依题意得,某展室有9个展台,现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有A5360种(注：从六个空展台所形成的

13、五个间隔中任选三个间隔将3件展品进行排列即可);其中3件展品所选用的展台之间间隔超过两个展位的展出方法有2A3312种,因此要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位的不同的展出方法有60-1248种12三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有_种60解:若每个村去一个人,则有A4324(种)分配方法;若有一个村去两个人，另一个村去一个人，则有C31A4236(种)分配方法，所以共有60种不同分配方法13.由1到200的自然数中,各数位上都不含8的有_个.162解:一位数8个,两位数89=72个.3位数有9981个,另外1个(即200),共有8

14、72811162个14直线方程AxBy0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为A，B的值，则可表示_条不同的直线.22解：分成三类：A0，B0；A0，B0和A0，B0，前两类各表示1条直线；第三类先取A有5种取法，再取B有4种取法，故5420种所以可以表示22条不同的直线15某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？20种解:由题意得有1人既会英语又会日语，6人只会英语，2人只会日语第一类：从只会英语的6人中选1人说英语，共有6种方法，则说日语的有213(种)，此时共有6318(种)；第二类

15、：不从只会英语的6人中选1人说英语，则只有1种方法，则选会日语的有2种，此时共有122(种)；所以根据分类加法计数原理知共有18220(种)选法三、解答题16三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？ 36个解：设较小的两边长为x、y且xy，则当x1时，y11；当x2时，y10，11；当x3时，y9，10，11；当x4时，y8，9，10，11；当x5时，y7，8，9，10，11；当x6时，y6，7，8，9，10，11；当x7时，y7，8，9，10，11；当x11时，y11.所以不同三角形的个数为1234565432136个 177名师生站成一排照相留念其中老师1人，男生4人，女生2

16、人，在下列情况中，各有不同站法多少种(1)2名女生必须相邻；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端解析(1)2名女生站在一起有A22种站法，视为一个元素与其余5人全排，有A66种排法，有不同站法A22A661 440种(2)先站老师和女生，有A33种站法，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插男生，每空一人，有插入方法A44种，共有不同站法A33A44144种(3)7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有A44种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同共有不同站法2420种(4)中间和两侧是特殊位置可分类求解：老师站两

17、侧之一，另一侧由男生站，有A21A41A55种站法两侧全由男生站，老师站除两侧和正中间之外的另外4个位置之一，有A42A41A44种站法共有不同站法A21A41A55A42A41A449601 1522 112种18从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？解析(1)分三步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有C43种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有C54种情况；第三步，3个偶数和4个奇数进行排列，有A77种情况所以符合题意的七位数有C43C54A77100 800个(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有C43C54A55A3314 400个(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有C43C54A33A44A225 760个