最新高考总复习数学理高考仿真模拟试题及答案解析十三.docx

1、最新高考总复习数学理高考仿真模拟试题及答案解析十三2018年高考数学二点五模试卷（理科）一、选择题（共14小题，每小题5分，满分70分）1已知集合M=x|x24x0，N=x|mx5，若MN=x|3xn，则m+n等于（）A9 B8 C7 D62若复数Z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（）A1 B1 Ci Di3根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（） x34567y42.50.50.52A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加1.2个单位 D减少1.2个单位4执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A1 B C D25函数f（x）=2si

2、n（x+）（0，0）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A6k1，6k+2（kz） B6k4，6k1（kz） C3k1，3k+2（kz） D3k4，3k1（kz）6如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，1），B（，1），C（，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A B C D7六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，

3、则不同的安排方法共有（）A9种 B12种 C15种 D18种8设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（）A2，2 B（2，3 C（3，2 D（0，2）（2，+）9如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A B C1 D10已知四面体PABC中，PA=4，AC=2，PB=BC=2，PA平面PBC，则四面体PABC的内切球半径与外接球半径的比（）A B C D11设函数f（x）=（xa）2+（lnx22a）2，其中x0，aR，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（）A B C D112若（ax2+）6的展开式中

4、x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为（）A1 B C3 D413在ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足等于（）A2 B3 C4 D614已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（x）=f（x），f（2）=3，数列an满足a1=1，且=2+1，（其中Sn为an的前n项和）则f（a5）+f（a6）=（）A3 B2 C3 D2二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）15过点M（1，1）作斜率为的直线与椭圆C： +=1（ab0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于16已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：

5、函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为三、解答题（共8小题，满分92分）17在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且（1）求角A的大小；（2）若a=3，求ABC的周长的最大值18某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对25，55岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40，50内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽

6、样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45内的人数为X，求X的分布列和数学期望（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由 组数 分组 抢购商品的人数 占本组的频率 第一组25，30） 12 0.6 第二组30，35） 18 p 第三组35，40） 10 0.5 第四组40，45） a 0.4 第五组45，50） 3 0.3 第六组50，55） 1 0.2附：K2=P（2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819在等腰梯形ABCD中，

7、ADBC，AD=BC，ABC=60，N是BC的中点将梯形ABCD绕AB旋转90，得到梯形ABCD（如图）（）求证：AC平面ABC；（）求证：CN平面ADD；（）求二面角ACNC的余弦值20已知椭圆C： =1（ab0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为：1（）求椭圆C的标准方程；（）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（tR，t2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q（）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；（）在（）的条件下，当最小时，求点T的坐标21设函数g（x）=x22x+1+mlnx，（mR）（）当m=1时，求过点P（0，1）且与曲线y=g（x）（x1

8、）2相切的切线方程（）求函数y=g（x）的单调增区间（）若函数y=g（x）有两个极值点a，b，且ab，记x表示不大于x的最大整数，试比较sin与cosg（a）g（b）的大小22如图，O1和O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点（1）求证：DEFDHG；（2）若O1和O2的半径之比为9：16，求的值23长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，点P的轨迹为曲线C以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 T的极坐标方程为=4sin（ I）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；（）若D为曲线

9、 T上一点，求|PD|的最大值24（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集为M（1）求M；（2）当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab|参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题5分，满分70分）1已知集合M=x|x24x0，N=x|mx5，若MN=x|3xn，则m+n等于（）A9 B8 C7 D6【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：M=x|x24x0=x|0x4，N=x|mx5，若MN=x|3xn，则m=3，n=4，故m+n=3+4=7，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础2

10、若复数Z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（）A1 B1 Ci Di【考点】复数代数形式的混合运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数是纯虚数，求出a，然后利用复数的幂运算求解，化简分母为实数即可【解答】解：Z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，可得a=1，则=i故选：D【点评】本题考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力3根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（） x34567y42.50.50.52A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加1.2个单位 D减少1.2个单位【考点】线性回归方程【专题】概率与统计【分析】由题意可

11、得和，由回归直线过点（，）可得b值，可得答案【解答】解：由题意可得=（3+4+5+6+7）=5，=（4+2.50.5+0.52）=0.9，回归方程为=bx+a若a=7.9，且回归直线过点（5，0.9），0.9=5b+7.9，解得b=1.4，x每增加1个单位，y就减少1.4个单位，故选：B【点评】本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题4执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A1 B C D2【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，M，S的值，当S=1时，满足条件SQ，退出循环，输出S的值为1【解答】解：模拟执行程

12、序框图，可得S=0，n=2n=3，M=，S=不满足条件SQ，n=4，M=，S=+不满足条件SQ，n=5，M=，S=+=1满足条件SQ，退出循环，输出S的值为1故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题5函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A6k1，6k+2（kz） B6k4，6k1（kz） C3k1，3k+2（kz） D3k4，3k1（kz）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性【专题】计算题；三角函数的图像与性

13、质【分析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得，继而可求得，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间【解答】解：|AB|=5，|yAyB|=4，所以|xAxB|=3，即=3，所以T=6，=；f（x）=2sin（x+）过点（2，2），即2sin（+）=2，sin（+）=1，0，+=，解得=，函数为f（x）=2sin（x+），由2kx+2k+，得6k4x6k1，故函数单调递增区间为6k4，6k1（kZ）故选B【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查复合三角函数的单调性，属于中档题6如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，1），B（，1），C（，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A B C D【考点】